5

Düz veya Düzleştirilmiş Çizgi Grafiklerde Interpolasyon

indirmek için izniniz yok
Öncelikle tanımlamaları yapacak olursak
Interpolasyon : Bilinen Veri Noktalarından hareketle, Bilinen Veri Noktaları içerisinde olup bilinmeyen herhangi bir noktadaki değerleri hesaplamak / tahmin etmek için kullanılan yöntemlerin genel adıdır.
Extrapolasyon : Bilinen Veri Noktalarından hareketle, Bilinen Veri Noktaları dışında olan bilinmeyen herhangi bir noktadaki değerleri tahmin etmek için kullanılan yöntemlerin genel adıdır.

İnterpolasyon ya da extrapolasyon değerleri grafiklerde gösterilmek istendiğinde (ki bu değerler ara noktalardır) bu noktaların koordinat düzleminde gösterilmesi gerekmektedir. Bu durumda da XY Dağılım tipi grafik kullanılacak demektir.
XY dağılım tipi grafikte de Düz Çizgi (ya da işaretçileri olan Düz Çizgi) grafik kullanılır.

Düz Çizgiler kullanıldığında, İnterpolasyon ya da Extrapolasyon Lineerdir (Doğrusal).. İstenen bir X değeri için karşılık gelen Y değerinin hesaplanmasında, Lineer Interpolasyon ya da Lineer Extrapolasyon hesabı karmaşık bir hesap olmayıp, Excel'in yerleşik işlevleri olan EĞİLİM ya da TAHMİN işlevleriyle yapılabilmektedir.
Ancak,
Düzleştirilmiş Çizgili bir grafikte İnterpolasyon / Extrapolasyon işlemi oldukça karmaşıktır.

Grafikte düz çizgileri yumuşatma istendiğinde, yani Düzleştirilmiş Çizgi (Smoothed Line) kutucuğu işaretlendiğinde, düz çizgiler birer eğri görünümünde olacaktır.

1623876467577.png


Microsoft düz çizgilerin eğri görünümlü çizgiler olarak yumuşatılmasında, algoritma olarak, Bezier eğrisi adı verilen bir tür parametrik eğri kullanır. Özellikle de 4 kontrol noktasına sahip 3. dereceden bir Bezier Eğrisi.

Düzleştirilmiş Çizgili bir grafikte Interpolasyon / Extrapolasyon işlemi için Alice LEPISSIER tarafından yazılmış bir KTF kulanacağız. (Bezier Eğrisi Algoritması ile Interpolasyon ve Extrapolasyon)

KTF Kullanımı
=Bezier(Bilinen X ler ; Bilinen Y ler ; İstenen X ; 1)
şeklindedir.
Burada 1, Extrapolasyon içindir. Sadece interpolasyon uygulanacaksa 1 yazılmadan
=Bezier(Bilinen X ler ; Bilinen Y ler ; İstenen X )
şeklinde kullanılabilir.
1 yazıldığında hem interpolasyon ve hem de extrapolasyon işlemi uygulanabilmektedir.

Buradaki koşul, grafik verileri Sıralı bir şekilde olmalıdır.

1623876804588.png


Ekte verilen dosyada, verilerden hareketle, seçilecek X değeri için karşılık gelen Y değerinin Interpolasyon / Extrapolasyon ile bulunması ele alınmıştır. Bu durumda Grafik verileri X değerlerine göre küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır.

Dosyada, karşılaştırma açısından hem Düz Çizgi ve hem de Düzleştirilmiş Çizgi Grafiklerinde, AYNI X değeri için karşılık gelen Y değerlerinin hesaplanması ve grafikte gösterimi yapılmıştır.

Yaralı olması temennisiyle....
Yazar
52779
İndirilme
3
Görüntüleme
261
İlk Yayınlama
Son Güncelleme
Değerlendirme
5.00 Oylama 1 İnceleme

52779 Kullanıcısının Diğer Kaynakları;

Üst Alt