BİNOM.TERS

BİNOM.TERS (BINOM.INV), birikimli binom dağılımı değerinin verilen ölçüt değerine (alfa) eşit veya ondan büyük olduğu en küçük sayıyı verir. Belirli bir başarı olasılığıyla yapılan denemelerde, belirli bir toplam olasılığa ulaşmak için gereken en düşük başarı sayısını bulmak amacıyla kullanılır. Kalite kontrol, kabul örneklemesi ve risk eşiği belirleme çalışmalarında sık başvurulan bir işlevdir.

Söz dizimi ve parametre​

Üç parametre de gereklidir. Binom dağılımı kesikli bir dağılım olduğu için sonuç her zaman tam sayıdır. Parametreler hücre başvurusu, sabit değer veya başka bir işlevin sonucu olabilir; örneğin alfa değerini BİNOM.DAĞ işlevinden alabilirsiniz.

1. Alfa ölçütüne göre en küçük değer​

Altı denemede başarı olasılığı 0,5 iken farklı alfa ölçütleri için sonucu bulalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1, 2 ve 4 olur. Alfa büyüdükçe birikimli olasılığın bu ölçüte ulaşması için gereken değer de büyür. İşlev, birikimli dağılımın alfa değerine eşit veya ondan büyük olduğu en küçük değeri döndürür.

2. BİNOM.DAĞ sonucunu ölçüt olarak kullanma​

Alfa değerini sabit yazmak yerine BİNOM.DAĞ işlevinden alabiliriz. Üç başarı için olasılığın tekil mi yoksa birikimli mi hesaplanacağını C sütunu belirler. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
E2 hücresine ise bu alfa değerini kullanan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2, 3 ve 1 olur. Alfa değerleri sırasıyla 0,3125, 0,6563 ve 0,2500 olarak hesaplanır. Birikimli olmayan olasılık, birikimli olasılıktan küçük olduğu için BİNOM.TERS farklı bir değere ulaşır. BİNOM.TERS her zaman birikimli dağılım üzerinden çalışır; bu yüzden BİNOM.DAĞ ile birlikte kullanırken birikimli veya tekil seçimi sonucu değiştirir.

3. Uç alfa değerleri ve ondalık deneme sayısı​

Dört denemede alfa değerinin çok düşük, çok yüksek ve ondalık deneme sayısı verildiğinde işlevin nasıl davrandığına bakalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 3, 4, 0 ve 3 olur. Alfa değeri 1'e çok yakınsa sonuç deneme sayısına yaklaşır; 0'a çok yakınsa sonuç sıfır olur. Son satırdaki 4,9 değeri tam sayıya kısaltılarak 4 olarak işlendiği için sonuç, ilk satırdaki 4 denemelik hesapla aynı çıkar.

4. Hata durumları​

Geçersiz parametre değerleri işlevin hata vermesine yol açar. İlk satır geçerli bir karşılaştırma satırıdır. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 3, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. Alfa değeri 0 ile 1 arasında olmadığında #SAYI! hatası oluşur. Aynı hata olasılık_s değeri 0'dan küçük olduğunda da görülür. Parametrelerden biri sayı değilse, örneğin deneme sayısı metin olarak girilmişse sonuç #DEĞER! olur.

Kullanırken dikkat edin​

• Parametreler: denemeler toplam deneme sayısıdır; ondalık bir sayı girilirse tam sayıya kısaltılır. olasılık_s her denemedeki başarı olasılığıdır ve 0 ile 1 arasında olmalıdır. alfa ulaşılmak istenen birikimli olasılıktır ve yine 0 ile 1 arasında olmalıdır. Üç parametre de gereklidir.
• Hesaplama: sonuç = birikimli binom dağılımı(k; denemeler; olasılık_s) ≥ alfa koşulunu sağlayan en küçük k. Burada k, 0'dan başlayarak denemeler değerine kadar artan başarı sayısıdır. İşlev k değerini sırayla artırır ve birikimli olasılığın alfa değerine eşit veya ondan büyük olduğu ilk k değerini döndürür. Binom dağılımı kesikli olduğundan sonuç her zaman tam sayıdır.
• Hata kuralları: Parametrelerden herhangi biri sayısal değilse #DEĞER! döner. denemeler 0'dan küçükse #SAYI! döner. olasılık_s 0'dan küçük veya 1'den büyükse #SAYI! döner. alfa 0'dan küçük veya 1'den büyükse #SAYI! döner.
• Ondalık deneme sayısı: denemeler tam sayı değilse ondalık kısım atılır; yani 4,9 değeri 4 olarak işlenir. Yuvarlama yapılmaz, kısaltma yapılır.
• Sürüm bilgisi: BİNOM.TERS, Excel 2010 ile KRİTİKBİNOM işlevinin yerine eklenmiştir. Eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk için KRİTİKBİNOM kullanılabilir; yeni çalışmalarda BİNOM.TERS tercih edilmelidir.
• İlgili işlevler: BİNOM.DAĞ, belirli sayıda başarı elde etme olasılığını tekil veya birikimli olarak verir; BİNOM.TERS ile ters yönde çalışır ve alfa değerini üretmek için kullanılır. BİNOM.DAĞ.ARALIK, bir deneme sonucunun belirli bir aralığa düşme olasılığını hesaplamak istediğinizde tercih edilir. NEGBİNOM.DAĞ, negatif binom dağılımının olasılık yoğunluk veya birikimli değerini verir; sabit sayıda başarıya ulaşana kadar yapılan başarısız denemeleri modellerken kullanılır. KRİTİKBİNOM, eski sürümlerle uyumluluk için kullanılan önceki işlevdir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.