BİNOM.DAĞ

BİNOM.DAĞ (BINOM.DIST), her denemede başarı olasılığı sabit olan bir dizi bağımsız denemede, belirli sayıda başarı elde etme olasılığını binom dağılımına göre verir. Yazı tura, zar atışı, kalite kontrol ya da satış görüşmesi gibi yalnız iki olası sonucu bulunan durumlarda belirli bir sonucun ne kadar olası olduğunu hesaplamak için kullanılır. birikimli parametresiyle tam o sayıdaki olasılığı ya da o sayıya kadar olan toplam olasılığı seçebilirsiniz.

Söz dizimi ve parametre​

Dört parametrenin tamamı verilmelidir. başarı_sayısı ve deneme_sayısı hücre başvurusu olarak verilebilir; böylece formül aşağı kopyalandığında her satır kendi değerlerini kullanır. Sonuç 0 ile 1 arasında bir olasılıktır; yüzde olarak görmek için hücreyi yüzde biçimiyle biçimlendirin.

1. Madeni para atışında tam olarak bir tura​

Bir madeni para atıldığında tura gelme olasılığı 0,5 kabul edilir. Farklı atış sayılarında tam olarak istenen sayıda tura gelme olasılığını bulalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 50,00%, 50,00%, 50,00% ve 37,50% olur. birikimli parametresi YANLIŞ olduğundan her satır yalnız tam olarak istenen sayıdaki başarının olasılığını verir. Tek atışta tura ya da yazı gelme olasılığı eşittir. Üç atışta tam bir tura için sonuç şöyle doğrulanır: 3 × 0,5 × 0,25 = 0,375.

2. Birikimli ve bireysel olasılık farkı​

Aynı üç atışlık deneyde birikimli parametresi değiştiğinde sonucun nasıl değiştiğini görelim. C sütunundaki mantıksal değer formüle doğrudan başvuru olarak verilir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 37,50%, 87,50%, 50,00% ve 100,00% olur. İlk satır tam olarak iki tura gelme olasılığını, ikinci satır en fazla iki tura gelme olasılığını verir; yani 0, 1 ve 2 tura olasılıkları toplanır. Üçüncü satırda en fazla bir tura, dördüncü satırda ise en fazla üç tura sorulduğundan olasılık kesin olay olan 1 değerine ulaşır. Birikimli olasılık, sorulan başarı sayısına kadar olan tüm olasılıkların toplamıdır.

3. Farklı olaylarda tek başarı olasılığı​

Başarı olasılığı olaydan olaya değişebilir. Her olayda tam olarak bir başarı elde etme olasılığını hesaplayalım. Zarda 6 gelmesi için olasılık 1/6, satış görüşmesinde olumlu sonuç için 0,25 alınmıştır. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 16,67%, 50,00%, 34,72% ve 42,19% olur. Başarı sayısı formülün içine sabit 1 olarak yazıldığından yalnız deneme sayısı ve başarı olasılığı satırdan satıra değişir. Başarı olasılığı sütununda 1/6 değeri hücreye kesir olarak da yazılabilir; formülde doğrudan 1/6 kullanmak da aynı sonucu verir. Deneme sayısı arttıkça tam bir başarı olasılığı aynı oranda artmaz, çünkü başarısız sonuçların olasılığı da hesaba katılır.

4. Hata durumları ve kesilen sayılar​

Geçersiz parametreler hata verir; ondalıklı başarı ve deneme sayıları ise tamsayıya kesilir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,375, #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. İlk satırda 2,9 ve 3,7 değerleri tamsayıya kesilerek 2 ve 3 olarak kullanılır. İkinci satırda başarı sayısı deneme sayısından büyük olduğu için, üçüncü ve dördüncü satırlarda başarı olasılığı 0 ile 1 aralığının dışında kaldığı için #SAYI! hatası alınır. Son satırda deneme sayısı metin olduğundan #DEĞER! hatası alınır.

Kullanırken dikkat edin​

• birikimli parametresi: birikimli YANLIŞ (ya da 0) ise işlev bireysel olasılığı, yani tam olarak başarı_sayısı kadar başarı elde etme olasılığını verir; bu, eğrinin o noktadaki yüksekliğidir. birikimli DOĞRU (ya da sıfırdan farklı bir sayı) ise birikimli olasılığı, yani en fazla başarı_sayısı kadar başarı elde etme olasılığını verir; bu, eğrinin o noktanın soluna kalan alanıdır. En az belirli sayıda başarı olasılığı için birikimli sonucu 1 değerinden çıkarmanız gerekir.
• Tamsayıya kesme: başarı_sayısı ve deneme_sayısı ondalıklı verilirse tamsayıya kesilir; yuvarlanmaz. Örneğin 2,9 değeri 2, 3,7 değeri 3 olarak işlenir.
• Hata koşulları: Parametrelerden herhangi biri sayısal değilse #DEĞER! hatası alınır. başarı_sayısı sıfırdan küçükse #SAYI! hatası alınır. başarı_sayısı deneme_sayısı değerinden büyükse #SAYI! hatası alınır. başarı_olasılığı sıfırdan küçükse #SAYI! hatası alınır. başarı_olasılığı 1 değerinden büyükse #SAYI! hatası alınır.
• Hesaplama: Bireysel olasılık için işlev şu eşitliği kullanır: BİNOM.DAĞ = C(n; k) × p^k × (1 − p)^(n − k). Burada n deneme_sayısı, k başarı_sayısı, p ise başarı_olasılığı değeridir; C(n; k), n denemede k başarının kaç farklı sırayla oluşabileceğini gösteren kombinasyon sayısıdır. birikimli DOĞRU olduğunda 0'dan k'ye kadar her başarı sayısı için bu değerler toplanır.
• Dağılımın özellikleri: Binom dağılımı ayrık bir dağılımdır; başarı sayısı yalnız tamsayı değerler alır. Her denemenin yalnızca iki olası sonucu (başarı ya da başarısızlık) olduğu ve başarı olasılığının denemeler boyunca sabit kaldığı durumlarda kullanılır.
• Sürüm bilgisi: İşlev Excel 2010'da eski BİNOMDAĞ işlevinin yerine eklenmiştir. Eski işlev önceki sürümlerle uyumluluk için kullanılabilir; yeni çalışmalarda BİNOM.DAĞ tercih edilmelidir.
• İlgili işlevler: BİNOM.TERS, verilen olasılık düzeyini aşan en küçük başarı sayısını bulmak istediğinizde tercih edilir. BİNOM.DAĞ.ARALIK, bir deneme sonucunun belirli bir aralığa düşme olasılığını doğrudan hesaplamak istediğinizde kullanılır. NEGBİNOM.DAĞ, belirli sayıda başarı elde edilene kadar yaşanacak başarısızlık sayısının dağılımı gerektiğinde uygundur. POISSON.DAĞ, belirli bir aralıkta olay sayısının dağılımını hesaplamak istediğinizde tercih edilir. BİNOMDAĞ, aynı hesabı yapan eski uyumluluk işlevidir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.