BÜYÜME

BÜYÜME (GROWTH), mevcut x ve y değerlerinden y = b*m^x ilişkisine uyan üstel bir eğri hesaplar ve belirttiğiniz yeni x değerleri için tahmini y değerlerini verir. Satış, kullanıcı sayısı ya da nüfus gibi her dönemde yaklaşık aynı oranda artan verilerin gelecek değerlerini öngörmek ve mevcut verilere üstel eğri uydurmak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev birden çok değer döndürebilir. Dizi döndüren formüller, Excel'in dinamik dizi desteği olmayan sürümlerinde doğru sayıda hücre seçilip dizi formülü olarak girilmelidir. Aşağıdaki örneklerde her satırda tek bir sonuç almak için yeni_x parametresine tek hücre verilmiş ya da sonuç İNDİS ile seçilmiştir.

1. Bilinen verilerle sonraki dönemleri tahmin etme​

Bir mağazanın ilk dört aydaki satışları her ay yaklaşık aynı oranda artıyor. A ve B sütunlarında ay sırası ile satışlar, C sütununda tahmin edilmek istenen aylar yer alıyor. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2.073,60, 2.488,32 ve 2.985,98 olur. Satışlar her ay yaklaşık aynı oranda arttığı için işlev bu veriye y = b*m^x biçiminde bir üstel eğri uydurur ve 5., 6. ile 7. aylar için bu eğrinin değerlerini verir. Bilinen aralıklar $ işaretiyle sabitlendiği için formül aşağı kopyalandığında yalnızca yeni_x başvurusu değişir.

2. bilinen_x ve yeni_x atlandığında​

bilinen_x belirtilmezse {1,2,3,...} dizisi kullanılır. B sütunundaki dört değer için C sütunu bilinen_x ve yeni_x parametrelerini atlar, D sütunu ise bilinen_x olarak A sütunundaki 1, 2, 3, 4 değerlerini açıkça verir. Sonuçlar tek hücrede almak için dizinin ilgili elemanını İNDİS ile seçiyoruz. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine ise bilinen_x parametresini açıkça veren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 500,00, 600,00, 720,00 ve 864,00 olur. D sütunundaki sonuçlar da aynıdır: 500,00, 600,00, 720,00 ve 864,00. bilinen_x atlandığında işlev, bilinen_y ile aynı boyutta {1,2,3,...} dizisini kullanır; bu nedenle iki sütun aynı değerleri üretir. Bu örnekte yeni_x de atlandığı için tahminler bilinen_x değerleri için hesaplanır.

3. sabit parametresi: b serbest ya da 1​

sabit parametresi DOĞRU ise b normal hesaplanır, YANLIŞ ise b 1'e eşitlenir ve m değerleri y = m^x olacak biçimde ayarlanır. A ve B sütunlarındaki iki bilinen noktadan C sütunundaki yeni x değerleri için tahmin alalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
E2 hücresine ise b sabitini 1'e eşitleyen aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sabit DOĞRU iken sırasıyla 4,00, 8,00 ve 16,00 olur. Bu veride m = 2 ve b = 0,125 çıkar; ilk satır için 0,125 × 2^5 = 4,00 işlemi sonucu doğrular. Sabit YANLIŞ iken b 1'e eşitlenir ve sonuçlar sırasıyla 1,74, 1,95 ve 2,17 olur; eğri y = m^x biçiminde yeniden uydurulduğu için tahminler farklıdır. sabit atlanırsa DOĞRU varsayılır.

4. Sıfır ya da negatif y değeri​

bilinen_y içinde 0 ya da negatif bir sayı varsa işlev #SAYI! hatası verir; çünkü üstel eğri yalnızca pozitif y değerlerine uydurulabilir. B sütununda stok değerlerinden biri 0, C sütununda ise düzeltilmiş pozitif değerler yer alıyor. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
E2 hücresine ise düzeltilmiş değerleri kullanan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #SAYI! olur. Tek bir 0 değeri bile bütün satırların #SAYI! vermesine yol açar, çünkü eğri tüm bilinen_y değerleri birlikte kullanılarak uydurulur. Pozitif değerlerle çalışan düzeltilmiş sütunda sonuçlar sırasıyla 80,00, 40,00, 20,00 ve 10,00 olur.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: y = b × m^x. Burada y tahmin edilen değer, x bağımsız değişken, b başlangıç sabiti, m ise her x artışında y'nin çarpıldığı katsayıdır. Excel b ve m değerlerini bilinen_y ile bilinen_x değerlerine uydurur. sabit DOĞRU ise b normal hesaplanır; sabit YANLIŞ ise b = 1 olur ve denklem y = m^x biçimine gelir.
• bilinen_y ve bilinen_x yapısı: bilinen_y tek bir sütundaysa bilinen_x içindeki her sütun ayrı bir değişken olarak yorumlanır. bilinen_y tek bir satırdaysa bilinen_x içindeki her satır ayrı bir değişken olarak yorumlanır. bilinen_x bir ya da daha fazla değişken kümesi içerebilir. Tek değişken kullanılıyorsa bilinen_y ve bilinen_x boyutları aynı olduğu sürece herhangi bir şekilde olabilir. Birden çok değişken kullanılıyorsa bilinen_y bir vektör olmalıdır; yani yüksekliği bir satır ya da genişliği bir sütun olan bir aralık olmalıdır.
• bilinen_x atlandığında: bilinen_x belirtilmezse bilinen_y ile aynı boyutta {1,2,3,...} dizisi kullanıldığı varsayılır.
• yeni_x parametresi: yeni_x, bilinen_x gibi her bağımsız değişken için bir sütun (ya da satır) içermelidir. bilinen_y tek bir sütundaysa bilinen_x ve yeni_x aynı sayıda sütuna sahip olmalıdır. bilinen_y tek bir satırdaysa bilinen_x ve yeni_x aynı sayıda satıra sahip olmalıdır. yeni_x boş bırakılırsa bilinen_x ile aynı olduğu varsayılır. bilinen_x ve yeni_x birlikte atlanırsa ikisi de bilinen_y ile aynı boyutta {1,2,3,...} dizisi olarak kabul edilir.
• sabit parametresi: sabit DOĞRU (ya da 0 dışında bir değer) ise b normal hesaplanır. sabit YANLIŞ (ya da 0) ise b 1'e eşitlenir ve m değerleri y = m^x olacak biçimde ayarlanır. sabit atlanırsa DOĞRU kabul edilir.
• Hata koşulu: bilinen_y içindeki sayılardan herhangi biri 0 ya da negatifse işlev #SAYI! hatası verir.
• Çoklu değer ve dizi formülleri: İşlev birden çok değer döndürebilir; yeni_x serisi için bir y değerleri dizisi üretir. Dizi döndüren formüller, doğru sayıda hücre seçildikten sonra dizi formülü olarak girilmelidir. İşlevi mevcut x ve y değerlerine üstel eğri uydurmak için de kullanabilirsiniz.
• Dizi sabitleri: bilinen_x gibi bir parametreye dizi sabiti yazarken aynı satırdaki değerleri ayırmak için virgül, satırları ayırmak için noktalı virgül kullanılır. Bu ayırıcılar Excel'in bölgesel ayarlarına göre değişebilir.
• İlgili işlevler: LOGTAH, üstel eğrinin b ve m katsayılarını doğrudan görmek istediğinizde tercih edilir. EĞİLİM, verilere doğrusal bir çizgi uydurup tahmin üretir; büyüme sabit oranlı değil sabit miktarlı ise kullanılır. TAHMİN, tek bir gelecek değeri doğrusal ilişkiye göre öngörmek için daha basit bir seçenektir. İNDİS, dizi döndüren BÜYÜME sonucundan tek bir elemanı seçmek için birlikte kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.