COTH

COTH (COTH), verilen bir sayının hiperbolik kotanjantını hesaplar. Sonuç, aynı sayının hiperbolik tanjantının tersidir. Hiperbolik fonksiyonlarla çalışan mühendislik, fizik ve istatistik hesaplarında kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır ve tek bir sayı döndürür. Sıfır, #SAYI/0! hatasına yol açtığı için sıfır olabilecek girdilerde önceden kontrol yapın.

1. Pozitif ve negatif sayılar​

A sütunundaki sayıların hiperbolik kotanjantını B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyaladığınızda her satır kendi A hücresini kullanır:
Sonuçlar sırasıyla 2,163953414, -2,163953414, 1,313035285 ve -1,313035285 olur. Aynı büyüklükteki pozitif ve negatif sayılar, işareti dışında aynı sonucu verir; yani işlev tek simetriktir. Sayı büyüdükçe sonuç 1 değerine, negatif yönde büyüdükçe -1 değerine yaklaşır.

2. TANH ile ilişki​

COTH, hiperbolik tanjantın tersidir. B sütununda işlevi, C sütununda aynı sonucu 1/TANH ile hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise şu formülü yazın:
B sütunundaki sonuçlar 1,020307802, 1,313035285 ve -1,313035285, C sütunundaki sonuçlar ise 1,020307802, 1,313035285 ve -1,313035285 olur. İki sütun her satırda aynı değeri verir; çünkü COTH(sayı) = 1 / TANH(sayı) eşitliği geçerlidir. Tek işlevle yazmak formülü kısaltır ve okunabilirliği artırır.

3. Hata durumları​

Her sayı COTH ile hesaplanamaz. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayarak sıfırı, çok büyük bir sayıyı ve metni deneyelim:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI/0!, 1, #DEĞER! ve 1,313035285 olur. Sıfırın hiperbolik tanjantı sıfır olduğundan 1/TANH hesabı sıfıra bölme gibi davranır ve #SAYI/0! hatası döner. 134217729 gibi çok büyük bir sayıda hata oluşmaz; işlev bu örnekte 1 sonucunu verir. "açı" metni sayıya dönüştürülemediği için #DEĞER! hatası verir. Geçerli bir sayı olan 1 ise normal sonucu verir.

4. AKOTH ile ters işlem​

AKOTH, ters hiperbolik kotanjantı hesaplar. Önce B sütununda AKOTH, sonra C sütununda COTH uygulayarak başlangıç değerine dönebiliriz. B2 hücresine şu formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar C sütununda sırasıyla 2, 1,5, -3 ve #SAYI! olur. İlk üç satırda AKOTH ile COTH birbirinin tersi olarak çalışır ve başlangıç değeri geri elde edilir. 0,5 değerinin mutlak değeri 1'den küçük olduğu için AKOTH #SAYI! hatası verir; bu hata COTH formülüne de taşınır.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: COTH(sayı) = 1 / TANH(sayı)
  Burada sayı, işleve verdiğiniz değerdir; TANH ise aynı sayının hiperbolik tanjantıdır. Yani COTH, hiperbolik tanjant değerinin çarpma işlemine göre tersini verir. Sayının hiperbolik tanjantı sıfır olduğunda, yani sayı 0 olduğunda sonuç hesaplanamaz.
• sayı: sayı parametresi sayısal olmalıdır. Sayı olmayan bir metin verirseniz işlev #DEĞER! hatası döndürür. Çok büyük sayılarda hata oluşmaz; örneğin 134217729 değeri için işlev 1 sonucunu verir.
• Sıfır değeri: sayı sıfır olduğunda işlev #SAYI/0! hatası verir. Sıfır olması muhtemel girdilerde önce EĞER ile kontrol yapabilirsiniz.
• Ters işlev: COTH ile AKOTH birbirinin tersidir. AKOTH, mutlak değeri 1'den büyük sayılarla çalıştığından, bu aralığın dışındaki bir değer AKOTH'tan geçirildiğinde #SAYI! hatası oluşur ve sonuç COTH'a taşınır.
• Sürüm bilgisi: İşlev Excel 2013 ile eklenmiştir; daha eski sürümlerde bulunmaz. Eski sürümlerde aynı sonucu 1/TANH(sayı) ile elde edebilirsiniz.
• İlgili işlevler: TANH: Hiperbolik tanjantı döndürür; COTH bu değerin tersidir ve eski sürümlerde yerine kullanılabilir. SECH: Hiperbolik sekantı döndürür. KOSECH: Hiperbolik kosekantı döndürür. AKOTH: Ters hiperbolik kotanjantı döndürür; COTH sonucunu başlangıç değerine çevirmek için tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.