Çözücü

Çözücü (Solver), bir hedef hücrenin değerini en büyük, en küçük ya da belirlediğiniz bir değer yapacak şekilde değişken hücreleri otomatik olarak ayarlayan bir en iyileme eklentisidir. Üretim planı, bütçe dağıtımı, fiyatlama ve nakliye gibi birden çok değişkenin ve sınırlamanın bulunduğu sorunlarda, deneme yanılma yerine en uygun çözümü bulmanızı sağlar. Tek değişkenli basit sorunlarda Hedef Ara yeterlidir, ancak Çözücü birçok değişkeni ve kısıtlamayı aynı anda yönetebilir.

Nerede bulunur ve nasıl etkinleştirilir​

Çözücü, Excel ile birlikte gelir ancak varsayılan olarak kapalıdır. Etkinleştirmek için şu adımları izleyin:

• Dosya > Seçenekler > Eklentiler (File > Options > Add-ins) bölümünü açın.
• Alttaki Yönet (Manage) kutusunda Excel Eklentileri (Excel Add-ins) seçili iken Git (Go) düğmesine tıklayın.
• Çözücü Eklentisi (Solver Add-in) kutusunu işaretleyip Tamam düğmesine basın.

Etkinleştirdikten sonra komut Veri > Çözümle > Çözücü (Data > Analyze > Solver) yolunda görünür. Çözücü için varsayılan bir klavye kısayolu yoktur; sık kullanıyorsanız komutu Hızlı Erişim Araç Çubuğu'na ekleyebilirsiniz.

Model nasıl kurulur ve çözülür​

Çözücü, sayfadaki formüllerle kurulmuş bir modeli çalıştırır. Önce sayfada üç parçayı hazırlayın: değişken hücreler (Çözücü'nün değiştireceği değerler), bu hücrelere bağlı formüllerle hesaplanan bir hedef hücre ve sınırları gösteren hücreler. Sonra Çözücü Parametreleri penceresini doldurun:

• Hedefi Ayarla: (Set Objective) Formül içeren hedef hücreyi seçin.
• Hedef: Maks (Max), Min ya da Değer (Value Of) seçeneklerinden birini işaretleyin. Değer seçeneğinde hedef hücrenin ulaşması gereken sayıyı yazarsınız.
• Değişken Hücreleri Değiştirerek: (By Changing Variable Cells) Çözücü'nün ayarlayacağı hücreleri seçin. Bu hücreler sabit değer içermeli, formül içermemelidir.
• Kısıtlamalara Tabi: (Subject to the Constraints) Ekle (Add) düğmesiyle sınırları tanımlayın.
• Kısıtlanmamış Değişkenleri Negatif Olmayan Yap: (Make Unconstrained Variables Non-Negative) Değişkenlerin sıfırın altına inmesini engeller.
• Çözüm Yöntemini Seçin: (Select a Solving Method) Sorunun yapısına uygun yöntemi seçin.
• Çöz (Solve) düğmesine basın. Çözüm bulunduğunda Çözücü Çözümünü Koru (Keep Solver Solution) ile sonucu sayfaya yazın ya da Özgün Değerleri Geri Yükle (Restore Original Values) ile eski değerlere dönün.

Çözüm yöntemleri ve kısıt türleri​

Çözücü üç çözüm yöntemi sunar:

• Simpleks LP: (Simplex LP) Hedef ve kısıtlar değişkenlerin doğrusal formülleriyse (toplama, sabitle çarpma) kullanılır. En hızlı ve en güvenilir yöntemdir.
• GRG Doğrusal Olmayan: (GRG Nonlinear) Formüllerde çarpım, bölme, üs gibi doğrusal olmayan ilişkiler varsa kullanılır. Pürüzsüz eğrili modellerde iyi çalışır, yerel bir en iyi değerde durabilir.
• Evrimsel: (Evolutionary) EĞER, ARA gibi süreksiz işlevler içeren pürüzlü modeller içindir. Yavaştır ve her çalıştırmada farklı sonuç verebilir.

Kısıt eklerken hücre başvurusu ile bir işleç ve sınır değeri girersiniz. Kullanılabilen işleçler küçük eşit (<=), eşit (=), büyük eşit (>=), tamsayı (int), ikili (bin, yalnız 0 veya 1) ve farklı (dif, aralıktaki değerlerin hepsi birbirinden farklı tamsayı) seçenekleridir.

Seçenekler (Options) düğmesinde kesinlik, en çok süre, yineleme sayısı ve Tamsayı Kısıtlamalarını Yoksay (Ignore Integer Constraints) gibi ayarlar bulunur.

Sonuç raporları ve model saklama​

Çözüm bulunduğunda açılan pencerede Raporlar (Reports) kutusundan Yanıt (Answer), Duyarlılık (Sensitivity) ve Sınırlar (Limits) raporlarını seçebilirsiniz. Her biri yeni bir sayfa olarak çalışma kitabına eklenir. Yanıt raporu özgün ve son değerleri, hangi kısıtların bağlayıcı olduğunu gösterir. Duyarlılık raporu, değişkenlerin ve kısıtların küçük değişimlerde sonucu nasıl etkilediğini gösterir.

Çözücü parametreleri, model hazırlandığında etkin sayfayla birlikte saklanır. Aynı sayfada birden çok model denemek istiyorsanız Yükle/Kaydet (Load/Save) düğmesiyle modelleri sayfadaki bir aralığa kaydedip sonra yükleyebilirsiniz.

1. Üretim karışımında karı en büyütme​

Bir atölye masa, sandalye ve dolap üretiyor. Her ürünün birim karı ve makine saati ihtiyacı bellidir; haftalık makine saati sınırlıdır. Tabloyu kurun, ardından Veri > Çözümle > Çözücü penceresinde şunları girin: Hedefi Ayarla için toplam kar hücresi E5, hedef Maks, değişken hücreler C2:C4. Kısıtlamalar için F5 hücresinin F6'dan küçük veya eşit olmasını, C2:C4 aralığının tamsayı ve sıfırdan büyük veya eşit olmasını ekleyin. Yöntem olarak Simpleks LP'yi seçip Çöz düğmesine basın. Çünkü model doğrusaldır.
Başlangıçta her üründen 10 adet üretiliyor ve toplam kar 12.500,00 TL, kullanılan saat 150 olarak hesaplanıyor. Çözücü, C2:C4 hücrelerindeki adetleri 400 saatlik sınırı aşmadan toplam karı artıracak biçimde değiştirir. Çözüm sonrası E5 ve F5 hücreleri yeni adetlere göre yeniden hesaplanır. Bağlayıcı kısıtı görmek için Yanıt raporunu da seçebilirsiniz.

2. Reklam maliyetini en küçültme​

Bir firma üç kanaldan reklam veriyor. Amaç, en az 300 satışa ulaşırken toplam reklam maliyetini düşük tutmaktır. Çözücü penceresinde Hedefi Ayarla için D5 hücresini, hedef olarak Min seçeneğini ve değişken hücreler için C2:C4 aralığını girin. Kısıtlamalar olarak F5 büyük eşit F6, C2:C4 küçük eşit 5000 ve C2:C4 tamsayı koşullarını ekleyin. Kısıtlanmamış değişkenleri negatif olmayan yap kutusunu işaretleyin ve Simpleks LP yöntemiyle çözün.
Başlangıç durumunda toplam maliyet 4.100,00 TL ve toplam satış 100,0 adettir; yani hedef satış henüz karşılanmamıştır. Çözücü, tık sayılarını her kanal için 5000 sınırını aşmadan değiştirerek F5 hücresini en az F6 değerine ulaştırırken D5 hücresindeki maliyeti en aza indirir. Satış başına maliyeti düşük kanalların daha çok kullanılması beklenir. Sınırları değiştirip Çözücü'yü yeniden çalıştırarak farklı senaryoları karşılaştırabilirsiniz.

3. Doğrusal olmayan modelde fiyat belirleme​

Fiyat yükseldikçe satış adedi düşüyor; bu yüzden net kar fiyata göre doğrusal olmayan bir eğri izler. Çözücü penceresinde Hedefi Ayarla için B7 hücresini, hedef olarak Maks seçeneğini ve değişken hücre olarak B2'yi girin. Kısıtlamalar olarak B2 büyük eşit 20 ve B2 küçük eşit 100 ekleyin. Fiyat ile adet çarpıldığı için yöntem olarak GRG Doğrusal Olmayan'ı seçin ve çözün.
Başlangıçta birim fiyat 40 TL iken satış adedi 1.200, gelir 48.000,00 TL ve net kar 24.000,00 TL olarak hesaplanıyor. Çözücü yalnız B2 hücresini değiştirir; B3, B5, B6 ve B7 formülleri her denemede yeniden hesaplanır ve Çözücü net karı en yüksek yapan fiyatı arar. Tek değişkenli ve tek hedefli bu tür basit bir model için Hedef Ara da kullanılabilir, ancak en büyütme ve fiyat sınırı gibi kısıtlar için Çözücü gerekir. Değer seçeneğini kullanıp net karın belirli bir tutara ulaşacağı fiyatı bulmak da mümkündür.

Kullanırken dikkat edin​

• Çözücü eklentisi görünmüyorsa: Veri sekmesinde Çözümle grubu yoksa eklenti kapalıdır. Dosya > Seçenekler > Eklentiler yolundan Excel Eklentileri için Git deyip Çözücü Eklentisi kutusunu işaretleyin. Kurumsal ortamlarda Office kurulumunda eklenti bulunmayabilir; bu durumda bilgi işlem biriminden yardım alın.
• Değişken hücreler formül içermemeli: Değişken hücrelere yalnız sayı yazılmış olmalıdır. Formül içeren bir hücreyi değişken olarak seçerseniz Çözücü o formülün yerine sayı yazar ve modeliniz bozulur. Hedef hücre ise mutlaka doğrudan ya da dolaylı olarak değişken hücrelere bağlı bir formül olmalıdır.
• Doğru yöntemi seçin: Doğrusal modelde Simpleks LP kullanmak hem hızlı hem kesin sonuç verir. Doğrusal olmayan modelde GRG kullanın ve farklı başlangıç değerleriyle deneyin; çünkü yerel bir en iyi değerde kalabilir. EĞER gibi işlevler içeren pürüzlü modellerde Evrimsel yöntemi deneyin, ancak bu yöntem yavaştır.
• Çözüm bulunamadı iletileri: Kısıtlamalar birbiriyle çelişiyorsa Çözücü uygun bir çözüm bulamaz. Hedef sınırsız büyüyebiliyorsa 'Hedef Hücre Değerleri Yakınsamıyor' benzeri bir ileti alırsınız. Bu durumda eksik bir üst sınır kısıtı olup olmadığını ve kısıt yönlerinin doğruluğunu kontrol edin.
• Tamsayı kısıtları süreyi uzatır: Tamsayı ve ikili kısıtlar modeli zorlaştırır; çok sayıda değişken olduğunda çözüm süresi uzayabilir. Çözüm yeterince yakınsa Seçenekler penceresindeki tamsayı en iyilik yüzdesini artırmak hesaplamayı hızlandırır.
• Sonuçları kaydedin: Çözücü sonucu değişken hücrelerin üzerine yazar. Başlangıç durumunu kaybetmemek için işlem öncesi dosyanın bir kopyasını alın ya da Özgün Değerleri Geri Yükle seçeneğini kullanın. Birden çok senaryo için Senaryo Yöneticisi ile birlikte çalışabilirsiniz.
• İlgili konular: Hedef Ara (Goal Seek), Senaryo Yöneticisi (Scenario Manager), Veri Tablosu (What-If Data Table), Tanımlı Adlar, Veri Doğrulama, Analiz Takımı (Analysis ToolPak), TOPLA, TOPLA.ÇARPIM, EĞER işlevleri.

Örneklerdeki tabloları indirilebilir Excel dosyasında kendiniz de deneyebilirsiniz.