GAMADAĞ

GAMADAĞ (GAMMADIST), gama dağılımının olasılık yoğunluk işlevini veya kümülatif dağılım işlevini verir. Bekleme süresi, yağış miktarı ya da arıza aralığı gibi sürekli ve çarpık dağılan pozitif değerlerin olasılığını hesaplamak için kullanılır. İşlev yalnızca eski sürümlerle uyumluluk için bulunur; Excel 2010 ile birlikte yerine GAMA.DAĞ (GAMMA.DIST) eklenmiştir.

Söz dizimi ve parametre​

Dört parametrenin tamamı zorunludur; kümülatif parametresi atlanamaz. İşlev uyumluluk amacıyla korunmaktadır; yeni çalışmalarda aynı parametrelerle çalışan GAMA.DAĞ işlevini tercih edin.

1. Yoğunluk ve kümülatif olasılık​

Aynı x değeri için iki işlev türünü karşılaştıralım. Alfa 9 ve beta 2 sabittir; B sütunundaki mantıksal değer işlev türünü seçer. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0326, 0,0681, 0,0563 ve 0,6672 olur. YANLIŞ olduğunda eğrinin x noktasındaki yüksekliği, yani yoğunluk değeri döner. DOĞRU olduğunda eğrinin x noktasının solunda kalan alan, yani x değerine eşit veya ondan küçük olma olasılığı döner. Bu nedenle kümülatif sonuç x büyüdükçe artar ve 1'i aşmaz.

2. Alfa ve beta değerlerinin etkisi​

x değerini 7 olarak sabit tutup alfa ve beta değerlerini değiştirelim. Kümülatif olasılık istendiği için son parametre DOĞRU yazılmıştır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,8270, 0,4634, 0,0099 ve 0,0000 olur. İlk satırda beta 1 olduğundan standart gama dağılımı kullanılır. Dört satırda da alfa pozitif bir tam sayıdır; bu durumda dağılım Erlang dağılımı olarak da bilinir. beta büyüdükçe dağılım sağa doğru yayılır, bu yüzden aynı x değeri için sol taraftaki alan küçülür; son satırdaki çok küçük olasılık bundan kaynaklanır.

3. GAMATERS ile geri dönüşüm​

GAMATERS işlevi kümülatif olasılığa karşılık gelen x değerini verir. GAMADAĞ ise bu x değerini yeniden olasılığa çevirir. Alfa 4 ve beta 2 alınmıştır. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise şu formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 25%, 50%, 75% ve 90% olur. Her satırda C sütunu A sütunundaki olasılığı yeniden üretir, çünkü GAMADAĞ ve GAMATERS aynı alfa ve beta değerleriyle birbirinin tersidir. Bu denetim, bir kritik değerin doğru hesaplandığını doğrulamak için kullanışlıdır.

4. Hata durumları​

Geçersiz girdiler hata verir. Her satırda yalnız bir parametre sorunludur. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI!, #DEĞER! ve #DEĞER! olur. beta değerinin 0 olması, alfa değerinin sıfır veya negatif olması ve x değerinin negatif olması #SAYI! hatası verir. x ya da kümülatif parametresinin sayısal veya mantıksal olarak yorumlanamayan bir metin olması ise #DEĞER! hatasına yol açar.

Kullanırken dikkat edin​

• Uyumluluk işlevi: GAMADAĞ yalnızca eski sürümlerle uyumluluk için korunur ve yeni çalışmalarda kullanılmamalıdır. Excel 2010 ile birlikte yerine GAMA.DAĞ eklenmiştir. Gama dağılımı sürekli bir dağılımdır.
• x parametresi: x sıfırdan küçükse işlev #SAYI! hatası verir. x sayısal değilse #DEĞER! hatası verir.
• alfa parametresi: alfa sıfır veya negatif bir değerse işlev #SAYI! hatası verir. alfa sayısal değilse #DEĞER! hatası verir. alfa pozitif bir tam sayı olduğunda dağılım Erlang dağılımı olarak da bilinir.
• beta parametresi: beta değeri 1 ise standart gama dağılımı kullanılır. beta değeri 0 ise #SAYI! hatası döner. beta sayısal değilse #DEĞER! hatası döner.
• kümülatif parametresi: kümülatif parametresi isteğe bağlı değildir; atlanamaz. YANLIŞ (veya 0) olduğunda eğrinin x noktasındaki yüksekliği, yani tek bir noktanın olasılık yoğunluğu döner. DOĞRU (veya sıfırdan farklı bir sayı) olduğunda eğrinin x noktasının solunda kalan alan, yani x değerine eşit veya ondan küçük olma olasılığı döner. Mantıksal olarak yorumlanamayan bir metin verilirse #DEĞER! hatası alınır.
• İlgili işlevler: GAMA.DAĞ, aynı parametrelerle çalışan güncel karşılıktır ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. GAMA.TERS ve eski adıyla GAMATERS, kümülatif olasılığa karşılık gelen x değerini verir; bir olasılıktan kritik değere geçerken kullanın. GAMA, gama işlevinin değerini verir; dağılım yerine işlevin kendisi gerektiğinde kullanın. BETA.TERS, beta dağılımının kümülatif olasılık işlevinin tersini verir; bu işlev gama yerine beta dağılımıyla çalışıldığında tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.