GAUSS

GAUSS (GAUSS), standart normal birikimli dağılım değerinin 0,5 eksiğini verir. Başka bir deyişle ortalama (0) ile belirtilen standart sapma sayısı z arasında kalan olasılığı hesaplar. Güven aralığı, kalite kontrol ve normal dağılıma dayalı olasılık hesaplarında kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır. Türkçe ve İngilizce Excel'de işlev adı aynıdır; yalnızca bölgesel ayarınıza göre parametre ayırıcısı değişebilir.

1. Temel kullanım: z değerinden olasılığa​

A sütunundaki z değerleri için ortalama ile z arasındaki olasılığı B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,000, 0,341, 0,477 ve 0,499 olur. z değeri 0 olduğunda ortalamanın kendisindeyiz ve aradaki olasılık sıfırdır. z büyüdükçe sonuç 0,5 değerine yaklaşır ama onu aşmaz; çünkü ortalamanın bir yanındaki toplam olasılık en fazla 0,5 olabilir.

2. Negatif z değerleri ve simetri​

Normal dağılım ortalamaya göre simetriktir. B sütununda pozitif z için, C sütununda aynı büyüklükteki negatif z için sonucu hesaplayalım. B2 hücresine =GAUSS(A2) yazdıktan sonra C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla -0,191, -0,341, -0,433 ve -0,477 olur. Negatif z için sonuç, aynı büyüklükteki pozitif z sonucunun eksi işaretlisidir. Çünkü GAUSS ortalamanın altında kalan alan için de ortalamadan uzaklığa göre işaretli bir değer verir. Mutlak büyüklük her iki yönde de aynıdır.

3. NORM.S.DAĞ ile ilişkisi​

GAUSS, standart normal birikimli dağılım değerinden 0,5 çıkarmakla aynı sonucu verir. B sütununda bu çıkarmayı, C sütununda ise GAUSS işlevini kullanalım. B2 hücresine =NORM.S.DIST(A2,TRUE)-0.5 yazın; C2 hücresine ise aşağıdaki formülü yazıp ikisini de aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,3413, 0,4750 ve 0,4772 olur ve B sütunuyla aynıdır. Örneğin z = 1 için NORM.S.DAĞ(1; DOĞRU) − 0,5 = 0,8413 − 0,5 = 0,3413 bulunur. İki yol aynı sonucu verir; GAUSS yalnızca 0,5 çıkarma adımını tek işleve indirir.

4. İki z değeri arasındaki olasılık​

Alt ve üst z değerleri arasında kalan olasılığı bulmak için üst sınırın GAUSS sonucundan alt sınırın GAUSS sonucunu çıkarırız. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,6827, 0,9545, 0,4332 ve 0,1359 olur. İlk iki satırda aralık ortalamanın iki yanını da kapsar; bu nedenle ±1 ve ±2 standart sapma içindeki bilinen oranlar elde edilir. Dördüncü satırda aralık ortalamanın yalnızca bir yanındadır; bu yüzden 2 için sonuçtan 1 için sonuç çıkarılır.

Kullanırken dikkat edin​

• z parametresi: z ortalamadan kaç standart sapma uzakta olunduğunu belirtir. Pozitif z ortalamanın üstünü, negatif z ortalamanın altını gösterir. z sayısal değilse işlev hata verir; referans belgede bu durum #SAYI! olarak belirtilir.
• Hesaplama: GAUSS(z) = NORM.S.DAĞ(z; DOĞRU) − 0,5. Burada NORM.S.DAĞ(z; DOĞRU), standart normal birikimli dağılım işlevidir. z = 0 için NORM.S.DAĞ sonucu 0,5 olduğundan GAUSS her zaman bu işlevin sonucundan 0,5 eksik çıkar.
• Değer aralığı: GAUSS sonucu −0,5 ile 0,5 arasındadır. z = 0 için sonuç 0 olur; z = 1 için yaklaşık 0,341, z = 2 için yaklaşık 0,477, z = 3 için yaklaşık 0,499 bulunur.
• Sürüm: GAUSS işlevi Excel 2013 ile eklenmiştir; daha eski sürümlerde kullanılamaz. Eski sürümlerle uyumlu çalışmanız gerekiyorsa NORM.S.DAĞ sonucundan 0,5 çıkarın.
• İlgili işlevler: NORM.S.DAĞ standart normal birikimli dağılımı verir ve GAUSS'un 0,5 eksiksiz halini hesaplamak için tercih edilir. NORM.S.TERS ise olasılıktan z değerini bulmak istediğinizde kullanılır. FI standart normal olasılık yoğunluk işlevinin değerini verir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.