GÜVENİLİRLİK.T

GÜVENİLİRLİK.T (CONFIDENCE.T), Student t dağılımını kullanarak bir anakütle ortalaması için güven aralığının yarı genişliğini verir. Anlamlılık düzeyi, standart sapma ve örneklem boyutundan hareketle örnek ortalamasının çevresinde ne kadar bir sapma payı bırakmanız gerektiğini hesaplar. Anket, ölçüm ve kalite kontrol verilerinde ortalamanın ne kadar güvenilir olduğunu göstermek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlevin döndürdüğü değer güven aralığının tamamı değil, yarı genişliğidir. Aralığın alt sınırını bulmak için bu değeri örnek ortalamasından çıkarın, üst sınırını bulmak için örnek ortalamasına ekleyin. Üç parametre de gereklidir ve sırası değişmemelidir.

1. Temel kullanım: ortalama için güven aralığı yarı genişliği​

Dört mağazanın ortalama teslimat süresi (gün) için %95 güven düzeyinde yarı genişliği hesaplayalım. Alfa değeri 0,05 olarak formülün içinde sabittir; standart sapma ve örneklem boyutu satırdan satıra değişir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,2842, 0,9335, 0,7937 ve 0,3302 olur. Yarı genişlik standart sapma büyüdükçe artar, örneklem boyutu büyüdükçe azalır. Birinci satırdaki sonuç, standart sapması 1 ve boyutu 50 olan örneğin %95 güven düzeyindeki yarı genişliğidir. Ortalama için aralık belirlemek istediğinizde örnek ortalamasından bu değeri çıkarıp ortalamaya ekleyin.

2. Alfa değeri ve güven düzeyi​

Standart sapma 2 ve örneklem boyutu 40 olarak sabit kalsın. Alfa değeri değiştikçe güven düzeyinin ve yarı genişliğin nasıl değiştiğini görelim. B sütunu güven düzeyini hesaplar; C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,4122, 0,5328, 0,6396 ve 0,8563 olur. Güven düzeyi 100 × (1 − alfa)% olduğundan 0,05 alfa değeri %95 güven düzeyini gösterir. Alfa küçüldükçe güven düzeyi yükselir ve aynı veriler için güven aralığı genişler; daha emin olmak için daha geniş bir aralığı kabul etmiş olursunuz.

3. Örneklem boyutunun etkisi ve tam sayıya kesme​

Standart sapma 2 ve alfa 0,05 olarak sabit kalsın; yalnız boyut değişsin. Ondalıklı boyutun nasıl işlendiğini ve boyutun 1 olduğu durumu da bu tabloda inceleyelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,4307, 1,4307, 0,7468 ve #SAYI/0! olur. İzmir satırındaki 10,9 değeri tam sayıya kesilerek 10 olarak kullanıldığından ilk iki sonuç aynıdır. Boyut 30 olduğunda örneklem büyüdüğü için yarı genişlik küçülür. Boyut 1 olduğunda serbestlik derecesi sıfıra düştüğü için işlev #SAYI/0! hatası verir.

4. Geçersiz alfa ve standart sapma değerleri​

Geçerli olmayan parametre değerleri hata üretir. Alfa için sınır değerleri ile standart sapma için sıfır ve negatif değerleri bir arada deneyelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve 0,7020 olur. Alfa 0 veya 1 olduğunda, yani 0 ile 1 arasındaki açık aralığın dışında kaldığında işlev #SAYI! hatası verir. Standart sapma 0 veya negatif olduğunda da aynı hata oluşur. Son satırda üç parametre de geçerli olduğundan işlev yarı genişliği hesaplar.

Kullanırken dikkat edin​

• alfa: alfa, anlamlılık düzeyidir ve güven düzeyi 100 × (1 − alfa)% olur. Örneğin 0,05 alfa değeri %95 güven düzeyini gösterir. alfa 0'a eşit veya 0'dan küçükse ya da 1'e eşit veya 1'den büyükse işlev #SAYI! hatası verir.
• standart_sapma: standart_sapma, anakütlenin standart sapmasıdır. standart_sapma 0'a eşit veya 0'dan küçükse işlev #SAYI! hatası verir.
• boyut: boyut tam sayı değilse ondalık kısmı atılır ve yalnız tam sayı bölümü kullanılır. boyut 1 ise işlev #SAYI/0! hatası verir; çünkü tek gözlemle serbestlik derecesi hesaplanamaz.
• Hesaplama: güven düzeyi = 100 × (1 − alfa)% ve yarı genişlik = t × standart_sapma / KAREKÖK(boyut) olur. Burada t, (1 − alfa) güven düzeyine ve boyut − 1 serbestlik derecesine karşılık gelen çift kuyruklu Student t değeridir. Bu değeri T.TERS.2K işleviyle de bulabilirsiniz. Güven aralığı, örnek ortalamasından yarı genişlik çıkarılarak ve ortalamaya eklenerek bulunur.
• Sürüm: Bu işlev Excel 2010 ile eklenmiştir. Daha eski sürümlerde bulunmaz.
• İlgili işlevler: GÜVENİLİRLİK.NORM, anakütle standart sapması bilindiğinde normal dağılım kullanır; standart sapma örneklemden tahmin ediliyorsa ve örneklem küçükse GÜVENİLİRLİK.T tercih edilir. T.TERS.2K, yarı genişlikteki t değerini ayrıca görmek istediğinizde kullanılır. STDSAPMA.S örnekten standart sapma tahmini vermek, ORTALAMA ise aralığın merkezini bulmak için işe yarar.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.