KOMBİNASYONA

KOMBİNASYONA (COMBINA), verilen sayıda öğe arasından, aynı öğenin birden çok kez seçilebildiği durumda oluşturulabilecek kombinasyon sayısını verir. Seçimlerde sıra dikkate alınmaz. Rakam, harf ya da ürün gibi öğelerden tekrarlı gruplar oluştururken kaç farklı grup çıkabileceğini bulmak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev, Binom Katsayısı olarak da bilinen kombinasyon sayısını verir. İki parametre de sayısal olmalıdır; ondalıklı değerler tam sayıya kesilir. Aynı öğenin tekrar seçilmesine izin verilmiyorsa KOMBİNASYON işlevi kullanılır.

1. Rakamlarla tekrarlı seçim​

0-9 arasındaki 10 farklı rakamdan, aynı rakamı tekrar kullanmaya izin vererek 6 rakamlık gruplar seçmek istediğimizi düşünelim. A sütununda öğe sayısı, B sütununda seçilen öğe sayısı yer alır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 5.005, 15, 21 ve 36 olur. Seçimde sıra önemli olmadığı için aynı öğelerden oluşan gruplar tek sayılır. Öğe sayısı ve seçilen sayı arttıkça kombinasyon sayısı hızla büyür.

2. Faktöriyel ile doğrulama​

KOMBİNASYONA sonucunu faktöriyel işleviyle de bulabiliriz. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine ise aynı sonucu faktöriyel ile hesaplayan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 5.005, 10, 6 ve 35 olur ve C sütunundaki KOMBİNASYONA sonuçlarıyla aynıdır. İlk satır için n = 10 ve k = 6 olduğundan eşitlik şöyle doğrulanır: 15! / (6! × 9!) = 5.005. Bu yüzden KOMBİNASYONA, uzun faktöriyel formülünün yerine kullanılabilecek kısa bir yoldur.

3. Harflerle tekrarlı gruplar​

Küçük bir harf kümesinden tekrarlı seçimle kaç farklı grup çıktığına bakalım. İlk satırda tek harflik, diğer satırlarda iki harflik gruplar seçilir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1, 3, 6 ve 10 olur. A ve B harfleri için gruplar AB, AA ve BB olarak sıralanır. A, B ve C harfleri için AB, AC, BC, AA, BB ve CC grupları oluşur. Aynı harfin tekrar seçilebilmesi, KOMBİNASYON işlevine göre daha fazla grup çıkmasını sağlar.

4. Kesirli değerler ve hata durumları​

Kesirli sayıların kesilmesini ve hatalı girdileri bir arada görelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 15, 330, 1, #DEĞER! ve #SAYI! olur. İlk satırda ondalık bölümler kesildiği için hesap 5 ve 2 değerleriyle yapılır. İkinci satırda her iki değer de tam sayı olduğundan hesap doğrudan yapılır. Üçüncü satırda sayı değeri sayı_seçilen değerinden küçük olsa da tekrarlı seçimde hesap yapılır. Sayıya çevrilemeyen metin #DEĞER!, negatif sayı ise #SAYI! hatası verir.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı: sayı, toplam benzersiz öğe sayısıdır. Ondalıklı bir değer girilirse tam sayıya kesilir. sayı sıfırdan küçükse işlev #SAYI! hatası verir. Sayıya çevrilemeyen metin girilirse #DEĞER! hatası oluşur.
• sayı_seçilen: sayı_seçilen, her kombinasyondaki öğe sayısıdır. Ondalıklı bir değer girilirse tam sayıya kesilir. sayı_seçilen sıfırdan küçükse işlev #SAYI! hatası verir. Sayıya çevrilemeyen metin girilirse #DEĞER! hatası oluşur.
• sayı ile sayı_seçilen karşılaştırması: Belgelerde sayı değeri sayı_seçilen değerinden küçükse #SAYI! hatası döneceği yazılır. Ancak KOMBİNASYONA aynı öğenin tekrar seçilmesine izin verdiği için bu durumda da sonuç hesaplanabilir; örnek 4 içindeki üçüncü satır bunu gösterir. Sonucunuzun hata verdiği durumlarda önce negatif değer ve metin olup olmadığını kontrol edin.
• Hesaplama: KOMBİNASYONA(sayı; sayı_seçilen) = (n + k - 1)! / (k! × (n - 1)!). Burada n, sayı değerinin tam sayıya kesilmiş halidir; k ise sayı_seçilen değerinin tam sayıya kesilmiş halidir. İşaret ! faktöriyeli gösterir ve ÇARPINIM işleviyle hesaplanabilir. Bu eşitlik Excel formülü değildir; örnek 2 aynı sonucu ÇARPINIM ile verir.
• Birleşik kullanım: Birbirinden bağımsız birden çok seçimde sonuçlar çarpılır. Örneğin 10 seçenekten her birinin ayrı ayrı bir kez seçildiği üç bağımsız seçimin toplam sayısı için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
  
  Excel formülü

  TR

  =KOMBİNASYONA(10;1)*KOMBİNASYONA(10;1)*KOMBİNASYONA(10;1)

  EN

  =COMBINA(10,1)*COMBINA(10,1)*COMBINA(10,1)

  Her çarpan 10 seçenek arasından tek öğe seçmenin sonucudur.
• Sürüm bilgisi: KOMBİNASYONA işlevi Excel 2013 ile eklenmiştir; daha eski sürümlerde kullanılamaz.
• İlgili işlevler:
  • KOMBİNASYON: Aynı öğenin tekrar seçilmesine izin verilmeyen durumlarda kombinasyon sayısını bulmak için tercih edilir.
  • ÇARPINIM: Pozitif bir tam sayının faktöriyelini verir; KOMBİNASYONA sonucunu elle doğrulamak için kullanılır.
  • ÇOKTERİMLİ: Tekrarlı öğeler içeren kümelerin permütasyon sayısını bulmak istediğinizde tercih edilir.
  • PERMÜTASYON: Sıranın önemli olduğu ve tekrarın olmadığı seçimlerde kullanılır.
  • PERMÜTASYONA: Sıranın önemli olduğu ve tekrarın olduğu seçimlerde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.