KRİTİKBİNOM

KRİTİKBİNOM (CRITBINOM), birikimli binom dağılımının tersini hesaplar. Başka bir deyişle birikimli olasılığı verilen alfa ölçütüne eşit veya bu ölçütten büyük yapan en küçük başarı sayısını verir. Kalite kontrolde kabul sınırı belirlemek ya da belirli bir güven düzeyi için kritik başarı sayısını bulmak amacıyla kullanılır. İşlev Excel 2010 ile BİNOM.TERS işlevinin yerini aldığı için yalnızca eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk amacıyla bulunur.

Söz dizimi ve parametre​

Üç parametre de zorunludur ve sayısal olmalıdır. Yeni çalışma kitaplarında aynı sonucu veren BİNOM.TERS işlevini kullanmanız önerilir; KRİTİKBİNOM ise eski dosyalarla uyumluluk için korunmuştur.

1. Temel kullanım: farklı alfa ölçütleri​

Bir üretim hattında her ürünün kusursuz çıkma olasılığı 0,5 olsun. A sütunundaki deneme sayısı, B sütunundaki başarı olasılığı ve C sütunundaki alfa ölçütüne göre kritik başarı sayısını bulalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1, 2, 4 ve 3 olur. İşlev, birikimli olasılığı alfa değerine ulaşan veya onu aşan en küçük başarı sayısını döndürür. Alfa büyüdükçe kritik değer de büyür. Aynı alfa değeri 0,75 olduğunda deneme sayısı 6'dan 4'e düştüğü için kritik değer de küçülür. 6 deneme ve 0,5 olasılık için birikimli olasılıklar 3 başarıda 0,65625, 4 başarıda 0,890625 olduğundan 0,75 ölçütü ancak bu ikinci eşikte aşılır.

2. BİNOMDAĞ ile birikimli ve tekil olasılık​

Alfa değerini sabit yazmak yerine BİNOMDAĞ işlevinden de alabilirsiniz. A sütunu başarı sayısını, D sütunu ise tekil (YANLIŞ) ya da birikimli (DOĞRU) olasılığın kullanılıp kullanılmayacağını gösterir. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2, 3 ve 1 olur. İlk satırda 3 başarının tekil olasılığı 0,3125 olur ve bu ölçüte ilk kez 2 başarıda ulaşılır. İkinci satırda 3 başarının birikimli olasılığı alfa olarak verildiğinden kritik değer yine 3 olur. Üçüncü satırda 5 başarının tekil olasılığı 0,09375 gibi küçük bir değerdir; bu ölçüt birikimli olasılık 1 başarıda aştığı için sonuç küçük çıkar. KRİTİKBİNOM her zaman birikimli dağılım üzerinden çalışır.

3. Alfa için uç değerler​

Alfa değeri 1'e çok yakın olduğunda kritik değer denemelerin tamamına yaklaşır; 0'a çok yakın olduğunda ise 0 olur. Bu davranışı karşılaştırmak için D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 4, 0 ve 3 olur. 4 deneme ve 0,5 olasılıkta 3 başarıya kadar birikimli olasılık 0,9375'tir; 0,9999 ölçütü bunu aştığı için ancak tüm denemelerin başarılı olduğu noktada sağlanır. 0 başarının birikimli olasılığı 0,0625 olduğundan 0,0001 ölçütü daha ilk değerde karşılanır. 0,75 ölçütü ise 2 başarıdaki 0,6875 değerini aştığı için bir sonraki değere taşınır.

4. Hata durumları​

Geçersiz parametreler hata verir. A sütunundaki deneme sayısı, B sütunundaki olasılık ve C sütunundaki alfa değerlerini deneyerek hataların nedenini görelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. İlk satırda alfa negatif olduğu, dördüncü satırda ise 0 olduğu için #SAYI! hatası oluşur; alfa 0'dan büyük ve 1'den küçük olmalıdır. İkinci satırda olasılık negatif olduğu için, üçüncü satırda alfa 1'e eşit olduğu için aynı hata görülür. Son satırda deneme sayısı metin olduğundan #DEĞER! hatası verilir.

Kullanırken dikkat edin​

• Yerine geçen işlev: Excel 2010 ile birlikte BİNOM.TERS işlevi eklenmiş ve KRİTİKBİNOM işlevinin yerini almıştır. KRİTİKBİNOM yalnızca eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk için bulunur ve yeni çalışmalarda kullanılmaması önerilir.
• Hesaplama: sonuç = BİNOMDAĞ(k; denemeler; olasılık_b; DOĞRU) ≥ alfa koşulunu sağlayan en küçük k değeri. Burada k, 0 ile denemeler arasında değişen başarı sayısıdır. Binom dağılımı kesikli bir dağılımdır; bu nedenle sonuç her zaman tam sayıdır ve işlev birikimli olasılık işlevini esas alır.
• denemeler parametresi: denemeler 0'dan küçükse #SAYI! hatası verilir. Tam sayı değilse ondalık kısmı atılarak tam sayıya kısaltılır. Sayısal olmayan bir değer verilirse #DEĞER! hatası verilir.
• olasılık_b parametresi: olasılık_b 0'dan küçükse ya da 1'den büyükse #SAYI! hatası verilir. Sayısal olmayan bir değer verilirse #DEĞER! hatası verilir. 0 ve 1 değerleri geçerlidir.
• alfa parametresi: alfa 0'a eşit veya 0'dan küçükse ya da 1'e eşit veya 1'den büyükse #SAYI! hatası verilir. Sayısal olmayan bir değer verilirse #DEĞER! hatası verilir. Geçerli aralık 0 ile 1 arasında, uç değerler hariçtir.
• İlgili işlevler: BİNOM.TERS aynı sonucu veren güncel işlevdir ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. BİNOMDAĞ eski sürümlerde belirli bir başarı sayısının tekil veya birikimli olasılığını hesaplar; KRİTİKBİNOM ise tersini bulur. BİNOM.DAĞ aynı olasılık hesabının güncel sürümüdür.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.