LOGNORM.TERS

LOGNORM.TERS (LOGNORM.INV), log-normal dağılımın kümülatif dağılım işlevinin tersini verir. Verilen olasılığa karşılık gelen x değerini bulur; x değerinin doğal logaritması ln(x), belirtilen ortalama ve standart sapmayla normal dağılır. Gelir, bekleme süresi ya da arıza süresi gibi sağa çarpık verilerde yüzdelik dilim ve medyan hesabı için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Log-normal dağılım sürekli bir dağılımdır. Burada verdiğiniz ortalama ve standart sapma, x değerlerinin kendisine değil, x değerlerinin doğal logaritmasına aittir. Bu işlev Excel 2010 ile birlikte eklenmiş ve eski LOGTERS işlevinin yerini almıştır.

1. Olasılığa karşılık gelen değer​

Her satırda olasılık, ortalama ve standart sapma ayrı sütunlarda verilmiştir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 3,410, 7,389 ve 5,159 olur. Her sonuç, kümülatif olasılığı verilen olasılığa eşit olan x değeridir. Olasılık büyüdükçe aynı ortalama ve standart sapma için dönen değer de büyür.

2. Olasılık 0,5 iken medyan​

Olasılık 0,5 olduğunda sonuç dağılımın medyanıdır. Olasılığı formülün içine sabit yazıp ortalama ve standart sapmayı sütunlardan alalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,000, 7,389 ve 7,389 olur. Standart normal dağılımın 0,5 olasılığındaki ters değeri sıfırdır; bu nedenle sonuç yalnızca ortalamaya bağlıdır. Ortalaması 2 olan satırlarda standart sapma 1 de olsa 2,5 de olsa medyan aynı kalır. Eşitlikle doğrulama: ÜS(2 + 1 × 0) = 7,389.

3. Yüzdelik dilimlerin karşılaştırılması​

Haftalık sipariş tutarlarının ln değerlerinin ortalaması 3, standart sapması 0,8 olsun. Alt, orta ve üst dilimleri karşılaştırmak için ortalama ve standart sapmayı formülün içine sabit yazıp olasılığı B sütunundan alalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 7,205, 20,086 ve 55,994 olur. Log-normal dağılım sağa çarpık olduğundan alt dilim ile medyan arasındaki fark, medyan ile üst dilim arasındaki farktan çok daha küçüktür. Aynı formül yalnızca olasılık değiştirilerek istenen her yüzdelik dilim için kullanılabilir.

4. Geçersiz olasılık ve standart sapma​

Geçersiz girdiler hata verir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. Olasılık 0 veya 1 olduğunda ve standart sapma 0 olduğunda #SAYI! hatası oluşur. Sayısal olmayan bir argüman ise #DEĞER! hatası verir.

Kullanırken dikkat edin​

• olasılık: olasılık, log-normal dağılımla ilişkilendirilen olasılıktır ve 0 ile 1 arasında olmalıdır. olasılık 0'a eşit veya 0'dan küçükse ya da 1'e eşit veya 1'den büyükse işlev #SAYI! hatası verir.
• ortalama ve standart_sapma: ortalama ve standart_sapma, x değerlerinin değil ln(x) değerlerinin ortalaması ve standart sapmasıdır. standart_sapma 0'a eşit veya 0'dan küçükse işlev #SAYI! hatası verir. ortalama negatif olabilir.
• Hata koşulları: Argümanlardan herhangi biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. olasılık aralığın dışındaysa veya standart_sapma sıfır ya da negatifse #SAYI! hatası oluşur.
• Hesaplama: LOGNORM.TERS = ÜS(ortalama + standart_sapma × z). Burada z, standart normal dağılımın verilen olasılık değerindeki ters değeridir ve NORM.S.TERS(olasılık) ile bulunur. ln(x) normal dağıldığından önce normal dağılımın ters değeri hesaplanır, ardından ÜS ile logaritmanın tersi alınarak x değerine dönülür. Bu nedenle sonuç her zaman pozitiftir.
• Sürüm bilgisi: LOGNORM.TERS işlevi Excel 2010 ile eklenmiştir ve eski LOGTERS işlevinin yerini almıştır. Eski çalışma kitaplarında LOGTERS hala çalışır, yeni çalışmalarda LOGNORM.TERS kullanılması önerilir.
• İlgili işlevler: LOGNORM.DAĞ, ters işlemi yapar: bir x değerinden olasılığı hesaplar; elinizde değer varsa ve olasılığı arıyorsanız onu tercih edin. NORM.S.TERS, hesaplamadaki z değerini verir ve normal dağılımda aynı mantıkla çalışır. NORM.TERS, ln(x) değerinin kendisini istediğinizde kullanılır. LOGTERS, eski sürümlerle uyumluluk için bu işlevin eski adıdır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.