NEGBİNOMDAĞ

NEGBİNOMDAĞ (NEGBINOMDIST), sabit bir başarı olasılığında, istenen başarı sayısına ulaşmadan önce belirli sayıda başarısızlık yaşanma olasılığını verir. Birikimli olmayan olasılık kütle işlevini hesaplar. Excel 2010 ile gelen NEGBİNOM.DAĞ işlevi bu işlevin yerini almıştır; NEGBİNOMDAĞ yalnızca eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk için korunur.

Söz dizimi ve parametre​

Üç parametre de zorunludur ve sayısal olmalıdır. Yeni çalışma kitaplarında aynı hesabı birikimli seçenekle de yapabilen NEGBİNOM.DAĞ işlevini tercih edin.

1. Temel olasılık hesabı​

Başarısızlık sayısı, hedef başarı sayısı ve başarı olasılığına göre olasılığı D sütununda hesaplayalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,2500, 0,5000, 0,0469 ve 0,0550 olur. İlk iki satırda hiç başarısızlık olmadan ilk denemede başarı elde edilir; bu olasılık doğrudan başarı olasılığına eşittir. Diğer satırlarda hedef başarı sayısı ve başarısızlık sayısı arttıkça olasılık, olası dizilimlerin sayısına göre hesaplanır.

2. Aday görüşmeleri​

Hızlı refleksi olan 10 nitelikli aday aranıyor ve her adayın bu niteliğe sahip olma olasılığı %30 olsun. Nitelikli aday sayısına ulaşmadan önce görüşülen nitelikli olmayan aday sayısına göre olasılığı B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0020, 0,0154, 0,0367 ve 0,0472 olur. Her değer, tam olarak o kadar nitelikli olmayan adayla görüşüldükten sonra onuncu nitelikli adaya ulaşılma olasılığıdır. Başarı olasılığı %30 olduğundan beklenen elenen aday sayısı yaklaşık 23 olur; bu nedenle değerler 20'ye doğru yükselir.

3. Ondalıklı sayıların kesilmesi​

Başarısızlık ve başarı sayıları ondalıklı girildiğinde işlev bunları tam sayıya keser. D sütunundaki sonucu karşılaştırmak için D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,18750, 0,18750 ve 0,15625 olur. İkinci satırdaki 2,9 ve 3,8 değerleri yuvarlanmaz, kesilerek 2 ve 3 olarak işlenir; bu yüzden sonuç ilk satırla aynıdır. Eşitlikle doğrulayalım: 6 × 0,5^3 × 0,5^2 = 0,1875. Üçüncü satırda 3,9 değeri 3'e kesilir ve olasılık değişir.

4. Hata durumları​

Geçersiz olasılık ve sayısal olmayan girdiler hata üretir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayarak geçerli ve geçersiz girdileri karşılaştıralım:
Sonuçlar sırasıyla 0,0550, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. Birinci satır geçerli girdilerle normal bir olasılık verir. Başarı olasılığı 0'dan küçük ya da 1'den büyük olduğunda işlev #SAYI! hatası döndürür. Parametrelerden biri sayısal olmayan bir metin olduğunda ise #DEĞER! hatası oluşur.

Kullanırken dikkat edin​

• Yerine kullanılacak işlev: NEGBİNOM.DAĞ işlevi Excel 2010'da bu işlevin yerine eklenmiş ve birikimli olasılık seçeneği sunmuştur. NEGBİNOMDAĞ yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur ve yeni çalışmalarda kullanılması önerilmez.
• İşlevin anlamı: Negatif binom dağılımı ayrık bir dağılımdır. İşlev, her denemede başarı olasılığı olasılık_s sabitken, sayı_s başarıya ulaşmadan önce tam olarak sayı_b başarısızlık yaşanma olasılığını verir. Örneğin refleksi çok iyi 10 kişi bulmanız gerekiyor ve bir adayın bu niteliğe sahip olma olasılığı 0,3 ise işlev, 10 nitelikli adayın tümünü bulmadan önce belirli sayıda niteliksiz adayla görüşme olasılığını hesaplar.
• Hesaplama: NEGBİNOMDAĞ = KOMBİNASYON(sayı_b + sayı_s - 1; sayı_b) × olasılık_s^sayı_s × (1 - olasılık_s)^sayı_b. Burada KOMBİNASYON terimi, başarısızlıkların ve başarıların kaç farklı sırayla dizilebileceğini, olasılık_s^sayı_s terimi başarıların olasılığını, (1 - olasılık_s)^sayı_b terimi ise başarısızlıkların olasılığını gösterir.
• sayı_b ve sayı_s: sayı_b ve sayı_s değerleri tam sayıya kesilir; yuvarlanmaz. Örneğin 2,9 değeri 2, 3,8 değeri 3 olarak işlenir. Başarısızlık sayısını 0 veya daha büyük, başarı sayısını 1 veya daha büyük girin.
• olasılık_s: olasılık_s değeri 0 ile 1 arasında olmalıdır. 0'dan küçükse veya 1'den büyükse işlev #SAYI! hatası verir.
• Hata koşulları: Parametrelerden herhangi biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. Başarısız sayısı ile başarı sayısının toplamından 1 çıkarıldığında sonuç 0 olduğunda da #SAYI! hatası belgelenmiştir; ancak sayı_b 0 ve sayı_s 1 olan ilk örnek geçerli bir sonuç verir. Bu nedenle sonucu her zaman kendi verilerinizle doğrulayın.
• İlgili işlevler: NEGBİNOM.DAĞ: Aynı hesabı birikimli seçenekle de yapabilir; yeni çalışmalarda tercih edin. BİNOM.DAĞ: Sabit sayıda denemede başarı sayısının olasılığını hesaplamak istediğinizde kullanın. KOMBİNASYON: Olasılık eşitliğindeki dizilim sayısını ayrıca görmek istediğinizde kullanın. HİPERGEOM.DAĞ: Denemeler arasında olasılık sabit kalmıyor, örnekleme iade edilmeden yapılıyorsa tercih edin.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.