NORMSTERS

NORMSTERS (NORMSINV), standart normal dağılımın ters dağılım fonksiyonunu verir; yani verilen bir olasılığa karşılık gelen z değerini hesaplar. Ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan dağılım üzerinde çalışır ve yüzdelik dilimlere karşılık gelen eşik değerlerini bulmak için kullanılır. Bu işlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur; yeni çalışmalarda NORM.S.TERS tercih edilmelidir.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev tek bir parametre alır ve sonuç olarak z değerini verir. Ortalaması ve standart sapması farklı bir dağılım için sonucu kendi ortalamanızla ve standart sapmanızla ölçeklendirmeniz gerekir; üçüncü örnekte bu yöntem gösterilmiştir.

1. Olasılıktan z değerine​

A sütunundaki olasılıklara karşılık gelen z değerlerini B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,00, 1,00, -1,00, 2,00 ve -2,00 olur. Olasılığın 0,5 olması dağılımın tam ortasına denk gelir; ortanın üstündeki olasılıklar pozitif, altındakiler negatif z değeri verir. Değerler yaklaşık hesaplandığı için tam tamsayı yerine ona çok yakın sayılar görebilirsiniz; biçim bunları iki ondalığa yuvarlayarak gösterir.

2. Simetri ve tamamlayıcı olasılık​

Alt kuyruk olasılığı için z değerini B sütununda, aynı olasılığın tamamlayıcısı için z değerini C sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise tamamlayıcı olasılığı kullanan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,00, 2,00 ve 1,28 olur. Standart normal dağılım ortaya göre simetrik olduğundan, 1 eksi olasılık için bulunan z değeri olasılığın kendisi için bulunan z değerinin işaret değiştirmiş halidir. Bu nedenle B ve C sütunlarındaki değerler her satırda aynı büyüklükte, zıt işaretlidir.

3. Gerçek ölçeğe dönüştürme​

Bir sınavda puanların ortalaması 70, standart sapması 10 olsun. Her öğrencinin ait olduğu yüzdelik dilime karşılık gelen puanı C sütununda hesaplayalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 70,0, 82,8, 63,3 ve 89,6 olur. NORMSTERS her zaman ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan dağılımı kullanır. Bu yüzden z değerini standart sapmayla çarpıp ortalamaya eklemek, sonucu kendi dağılımınızın ölçeğine taşır. Ortadaki yüzdelik dilim ortalamayı, daha yüksek dilimler ortalamanın üstündeki puanları verir.

4. Geçersiz olasılıklar​

Geçerli olmayan girdilerin nasıl sonuç verdiğini görmek için B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. Olasılık 0'dan küçük ya da 1'den büyükse, ayrıca 0 ve 1 değerlerinin kendisinde #SAYI! hatası oluşur; olasılık yalnızca 0 ile 1 arasında, bu iki uç değer hariç olmalıdır. Sayı olmayan bir metin girildiğinde ise #DEĞER! hatası döner.

Kullanırken dikkat edin​

• Yerine geçen işlev: NORM.S.TERS işlevi Excel 2010 sürümünde bu işlevin yerine eklenmiştir. NORMSTERS yalnızca geriye dönük uyumluluk için korunur ve yeni çalışmalarda kullanılmaması önerilir.
• Dağılım ve sonuç: Standart normal dağılım sürekli bir dağılımdır; ortalaması 0, standart sapması 1'dir. İşlev, olasılık parametresi için karşılık gelen z değerini verir.
• olasılık parametresi ve hatalar: olasılık 0'dan küçükse veya 1'den büyükse #SAYI! hatası verilir. Aralık sınırlarındaki 0 ve 1 değerleri de geçerli kabul edilmez ve aynı şekilde #SAYI! verir. olasılık sayısal değilse #DEĞER! hatası döner.
• Yinelemeli hesaplama: İşlev sonucu yinelemeli bir yöntemle bulur ve sonuç yaklaşık 3x10^-7 hassasiyete ulaşıncaya kadar yineler. 100 yinelemeden sonra sonuç yakınsamazsa #YOK hatası döner. Bu nedenle sonuçlar tam tamsayı yerine ona çok yakın değerler olarak görünebilir.
• İlgili işlevler: NORM.S.TERS, bu işlevin güncel karşılığıdır ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. NORM.TERS, ortalaması ve standart sapması kendiniz belirlediğiniz bir normal dağılım için ters dağılımı doğrudan verir; ölçekleme yapmak istemediğinizde onu kullanın. NORM.S.DAĞ, standart normal dağılım için olasılık yoğunluk veya birikimli dağılım değerini verir; z değerinden olasılığa geçmek için tercih edilir. NORM.DAĞ ise ortalaması ve standart sapması belirlenen dağılım için aynı dönüşümü yapar.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.