OKEK

OKEK (LCM), iki veya daha fazla sayının en küçük ortak katını, yani hepsine tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayıyı verir. Paydaları farklı kesirleri toplarken ortak payda bulmak ve farklı aralıklarla tekrarlanan işlerin ne zaman çakışacağını belirlemek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev bir sayı veya hücre başvurusuyla başlar; ek sayılar aynı biçimde noktalı virgülle ayrılarak art arda eklenebilir. İlk parametreden sonraki sayılar isteğe bağlıdır.

1. İki sayının en küçük ortak katı​

A ve B sütunlarındaki iki sayının en küçük ortak katını C sütununda hesaplayalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 24, 8, 10 ve 6 olur. Sayılardan biri diğerinin katıysa (8 ve 2 ya da 6 ve 2 gibi) sonuç büyük sayının kendisidir. Ortak böleni olmayan sayılarda (5 ve 2 gibi) sonuç iki sayının çarpımına eşit olur.

2. Ikiden fazla sayı​

İşleve ikiden fazla sayı da verebilirsiniz. A, B, C ve D sütunlarındaki dört sayının en küçük ortak katını E sütununda hesaplayalım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 80, 420, 12 ve 36 olur. Sonuç, verilen sayıların tamamına aynı anda tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. İkinci satırda 5 sayısı zaten 15, 35 ve 60 sayılarının bölenidir; bu nedenle listeye eklenmesi sonucu büyütmez.

3. Ondalık, sıfır ve hatalı girdiler​

İşlevin ondalıklı sayıları, sıfırı, negatif sayıları ve metni nasıl işlediğini tek tabloda görelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 10, 21, 0, #SAYI! ve #DEĞER! olur. Ondalıklı sayılarda ondalık kısım kesilir; 5,9 ve 2,1 değerleri 5 ve 2 olarak işlenir, 7,8 ve 3,9 değerleri ise 7 ve 3 olarak işlenir. Sıfırlardan oluşan girdide sonuç sıfırdır. Negatif sayı #SAYI! hatası, sayı olmayan metin ise #DEĞER! hatası üretir.

4. Paydaları farklı kesirleri toplama​

A ve B sütunlarında birinci kesrin payı ve paydası, C ve D sütunlarında ikinci kesrin payı ve paydası yer alsın. OKEK iki paydanın ortak paydasını bulmak için kullanılır; her pay, ortak paydaya göre genişletilir. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,5833, 0,8333, 0,9167 ve 0,7000 olur. Formül önce iki paydanın OKEK değerini ortak payda olarak alır, her payı bu paydaya göre genişletir ve toplamı yine ortak paydaya böler. Bu sonuç, kesirleri doğrudan toplayan A2/B2+C2/D2 işlemiyle aynı değeri verir; OKEK yaklaşımı ise elle ortak payda bulma adımlarını görünür kılar.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı1 ve sayı2: sayı1 zorunludur; sayı2 ve sonraki sayılar isteğe bağlıdır. İşleve en fazla 255 sayı verebilirsiniz. Sonuç, verilen tüm sayıların katı olan en küçük pozitif tam sayıdır.
• Ondalık kısım kesilir: Tam sayı olmayan bir değer verirseniz ondalık kısım yuvarlanmaz, kesilir. Örneğin 5,9 değeri 5, 2,1 değeri 2 olarak işlenir.
• Sıfır: Sıfırdan oluşan girdilerde sonuç sıfır olur.
• Hata değerleri: sayı1 veya sayı2 sıfırdan küçükse #SAYI! hatası verilir. Bir sayı 2^53 değerinden büyükse de #SAYI! döner. En küçük ortak kat 2^53 değerini aşarsa yine #SAYI! hatası oluşur. Parametrelerden biri sayı değilse #DEĞER! hatası verilir.
• Kesirlerle kullanım: OKEK, paydaları farklı kesirleri toplarken ortak payda bulmak için kullanılabilir. Dördüncü örnekteki gibi her payı ortak paydaya göre genişletip toplamayı bu paydaya bölebilirsiniz.
• İlgili işlevler: OBEB, aynı sayıların en büyük ortak bölenini verir; sayıları sadeleştirmeniz gerektiğinde OKEK yerine tercih edilir. OKEK ise ortak katı, yani ortak paydayı ya da çakışma zamanını bulmak istediğinizde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.