OLASILIK

OLASILIK (PROB), bir veri kümesindeki değerlerin belirtilen alt sınır ile üst sınır arasında kalma olasılığını verir. Değerler ve her değerin olasılığı iki ayrı aralıkta tutulur. Üst sınır verilmezse işlev, değerin alt sınıra eşit olma olasılığını hesaplar.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev birikimli olasılık hesaplamaz; yalnızca verdiğiniz sınırlar arasındaki değerlerin olasılıklarını toplar. Yalnız alt_sınır verirseniz tek bir değerin olasılığı, her iki sınırı verirseniz iki sınır arasındaki olasılık hesaplanır. Olasılıkların toplamı 1 olmalıdır.

1. Tek bir değerin olasılığı​

A sütununda bir mağazada haftalık iade sayısı, B sütununda her sayının olasılığı yer alıyor. C sütunundaki değerin gerçekleşme olasılığını D sütununda hesaplayalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,10, 0,20, 0,40 ve 0,30 olur. üst_sınır verilmediği için işlev, x_aralığı içinde alt_sınır değerine eşit olan satırın olasılığını döndürür. Örneğin iade sayısının tam olarak 2 olma olasılığı B4 hücresindeki değerdir.

2. İki sınır arasındaki olasılık​

Aynı iade sayısı dağılımında bu kez bir değer aralığının olasılığını hesaplayalım. C sütunu alt sınırı, D sütunu üst sınırı gösterir. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,80, 0,50, 0,40 ve 0,50 olur. İşlev, alt_sınır ile üst_sınır değerlerinin kendisi de dahil olmak üzere bu sınırlar arasında kalan x_aralığı değerlerinin olasılıklarını toplar. İlk satırda 1, 2 ve 3 değerlerinin olasılıkları (0,3 + 0,1 + 0,4) toplanır.

3. Veride olmayan ve ondalıklı sınırlar​

A sütununda müşteri başına sipariş sayısı, B sütununda her sayının olasılığı yer alıyor. Sınırların veri aralığıyla ilişkisi farklı olan satırları karşılaştıralım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,80, 0,40, 0,10, 0,00 ve 0,30 olur. İkinci satırda 2,5 ile 3,5 arasında yalnız 3 değeri bulunduğundan yalnız onun olasılığı alınır. Üçüncü satırda iki sınır aynı olduğu için tek değerin olasılığı döner. Dördüncü satırdaki sınırlar veri aralığının dışında kaldığından hiçbir değer seçilmez ve sonuç 0 olur.

4. Geçersiz olasılık değerleri​

Her satırda x değerleri A2:B2, olasılıklar C2:D2 aralığındadır; alt sınır formülde 1 olarak sabittir ve üst sınır verilmemiştir. Olasılık verilerinin geçerli olup olmadığını karşılaştıralım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,60, #SAYI!, -0,2 ve 1 olur. İlk satırdaki olasılıklar geçerli ve toplamı 1 olduğundan x değerinin 1 olma olasılığı hesaplanır. İkinci satırda olasılıkların toplamı 0,9 olduğu için işlev #SAYI! hatası verir. Üçüncü satırda 1'den büyük ve negatif olasılıklar bulunsa da toplam 1 olduğundan hata dönmez; sonuç, x değerinin 1 olduğu sütundaki olasılığın kendisidir. Dördüncü satırda olasılıklardan biri 0 olsa da toplam 1 olduğundan hata dönmez ve yine x değerinin 1 olduğu sütundaki olasılık alınır. Bu nedenle olasılık değerlerinin geçerliliğini ayrıca kendiniz denetlemeniz gerekir.

Kullanırken dikkat edin​

• x_aralığı ve olasılık_aralığı: x_aralığı sayısal değerleri, olasılık_aralığı ise bu değerlerin her birine karşılık gelen olasılıkları içerir. İki aralıktaki veri sayısı aynı olmalıdır; farklıysa işlev #YOK hatası verir.
• üst_sınır belirtilmezse: üst_sınır verilmezse veya boş bırakılırsa işlev, x_aralığı içindeki değerin alt_sınır değerine eşit olma olasılığını döndürür. Bu durumda birikimli bir olasılık hesaplanmaz.
• Sınırların dahil olması: alt_sınır ve üst_sınır değerlerinin kendisi de hesaba katılır. Bu iki sınır arasında kalan x_aralığı değerlerinin olasılıkları toplanır. Hiçbir değer sınırların içinde kalmıyorsa sonuç 0 olur.
• Hata koşulları: olasılık_aralığı içindeki değerlerin toplamı 1 değilse işlev #SAYI! hatası verir. Örnek 4'te toplamı 0,9 olan satır bu hatayı döndürür; 1,20 ile -0,20 içeren satır ve 0,00 ile 1,00 içeren satır ise toplamları 1 olduğu için hata vermez. Bu nedenle tek tek olasılıkların 0 ile 1 arasında olup olmadığını ayrıca denetlemeniz gerekir. x_aralığı ve olasılık_aralığı farklı sayıda veri noktası içeriyorsa sonuç #YOK olur.
• İlgili işlevler: TOPLA.ÇARPIM, değerleri olasılıklarıyla çarpıp toplayarak beklenen değeri hesaplamak istediğinizde tercih edilir. ÇOKETOPLA, olasılıkları koşula göre toplamak istediğinizde kullanılabilir; ancak olasılıkların geçerliliğini denetlemez. BİNOM.DAĞ, olasılıkların tablo yerine binom dağılımından hesaplanması gerektiğinde tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.