TÜMHATAİŞLEV

TÜMHATAİŞLEV (ERFC), belirtilen alt sınırdan sonsuza kadar entegre edilen tümleyen hata işlevinin değerini verir. Olasılık, istatistik ve mühendislik hesaplarında normal dağılımın kuyruk olasılıklarını bulmak için kullanılır. Excel 2010 ile birlikte bu işlevin yerini TÜMHATAİŞLEV.DEKESİN almıştır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır. Entegrasyonun üst sınırı her zaman sonsuzdur; iki sınır arasındaki değeri hesaplamak için HATAİŞLEV işlevini kullanın.

1. Pozitif x değerleri için temel kullanım​

A sütunundaki x değerleri için tümleyen hata işlevini B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyaladığınızda her satır kendi A hücresini kullanır:
Sonuçlar sırasıyla 1,000, 0,977, 0,480, 0,157 ve 0,066 olur. x sıfır olduğunda sonuç 1 olur ve x büyüdükçe değer düzenli biçimde azalır. Bu nedenle sonuç, x değerinden sonra kalan kuyruk alanının büyüklüğünü gösterir.

2. x büyüdükçe sonucun sıfıra yaklaşması​

Alt sınır büyüdükçe sonucun nasıl küçüldüğünü görmek için x değerlerini 2 ile 5 arasında alalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,005, 0,000, 0,000 ve 0,000 olur. Üç ondalık basamakla gösterildiğinde 3, 4 ve 5 için sonuç 0,000 görünür; değer sıfır olmaz, yalnızca sıfıra çok yakındır. Daha küçük değerleri görmek için hücrenin ondalık basamak sayısını artırın.

3. Negatif x değerleri ve DEKESİN işlevi​

Negatif x değerleri için sonuç 1'in üzerine çıkar. B2 hücresine eski işlevi yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise yerine geçen işlevi yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,000, 1,520, 1,843 ve 1,995 olur. Günümüz Excel sürümlerinde iki işlev aynı sonucu verir; x azaldıkça değer 2'ye yaklaşır. Excel 2010 öncesinde negatif x için #SAYI! hatası döndüğünden, eski dosyalarla çalışırken bu farkı göz önünde bulundurun.

4. Sayısal olmayan girdide hata​

Ölçüm sütununda sayı yerine metin bulunduğunda ne olacağını görelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,480, #DEĞER!, 0,034 ve #DEĞER! olur. Sayısal olan x değerleri normal biçimde hesaplanır. Metin içeren hücreler sayıya dönüştürülemediği için #DEĞER! hatası verir. Hatayı önlemek için girdileri hesaplamadan önce kontrol edin.

Kullanırken dikkat edin​

• x parametresi: x sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. x negatif olabilir; bu durumda sonuç 1 ile 2 arasında çıkar. Excel 2010 öncesinde x değeri 0'dan küçükse #SAYI! hatası döndürülürdü.
• Hesaplama: TÜMHATAİŞLEV(x) = 1 − HATAİŞLEV(x) = (2 / √π) × x'ten sonsuza ∫ e^(−t²) dt. Burada x entegrasyonun alt sınırıdır, üst sınır sonsuzdur, t entegrasyon değişkenidir ve π yaklaşık 3,14159 değerindedir. Sonuç x = 0 için 1'dir ve x arttıkça sıfıra yaklaşır.
• Sürüm bilgisi: Excel 2010 ile birlikte TÜMHATAİŞLEV.DEKESİN işlevi eklenmiştir ve bu işlevin yerini almıştır. Yeni çalışmalarda DEKESİN sürümünü kullanmanız önerilir; eski dosyalarla uyumluluk için TÜMHATAİŞLEV çalışmaya devam eder.
• İlgili işlevler: HATAİŞLEV: İki sınır arasında entegre edilen hata işlevinin değerini almak istediğinizde tercih edin. HATAİŞLEV.DEKESİN: Hata işlevini 0 ile belirtilen sınır arasında entegre etmek istediğinizde kullanın. TÜMHATAİŞLEV.DEKESİN: Bu işlevin güncel karşılığıdır; yeni hesaplamalarda tercih edin.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.