ATAN2

ATAN2 (ATAN2), başlangıç noktasından (0, 0) verilen x ve y koordinatlarındaki noktaya çizilen doğrunun x ekseniyle yaptığı açıyı radyan cinsinden verir. Sonuç -PI ile PI arasındadır ve noktanın hangi bölgede olduğunu da yansıtır. Bu nedenle yön, konum ve harita hesaplarında ATAN işlevine göre daha güvenilir bir sonuç sağlar.

Söz dizimi ve parametre​

Parametre sırasına dikkat edin: önce x_sayısı, sonra y_sayısı yazılır. Bazı programlama dillerindeki atan2 işlevleri önce y değerini ister; Excel'de sıra tersidir. Türkçe Excel'de parametreler noktalı virgülle, İngilizce Excel'de çoğunlukla virgülle ayrılır.

1. Noktanın açısı ve bölgeler​

A ve B sütunlarındaki koordinatların açısını radyan olarak C sütununda hesaplayalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,785, -2,356, 1,571, -1,571 ve 3,142 olur. Pozitif sonuç x ekseninden saat yönünün tersine, negatif sonuç saat yönünde ölçülen açıyı gösterir. x_sayısı 0 olduğunda ATAN işlevi bölme hatası verirdi; ATAN2 ise yukarı ya da aşağı yönü doğru açıyla verir. Negatif x ekseni üzerindeki nokta için sonuç PI olur.

2. Radyanı dereceye çevirme​

Tesis noktalarının merkeze göre yönünü derece olarak görmek için sonucu 180/PI ile çarpalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 45,0, -135,0, -90,0, 180,0 ve -135,0 olur. ATAN2 radyan verir; radyanı dereceye çevirmek için 180/PI ile çarpılır. Mağaza ile atölyenin koordinatları farklı büyüklükte olsa da aynı doğrultuda oldukları için açıları aynıdır; açı yalnızca yönü gösterir, uzaklığı göstermez.

3. ATAN işleviyle karşılaştırma​

ATAN2 işlevi ile ATAN işlevinin y bölü x oranı üzerinden verdiği sonucu karşılaştıralım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine oran üzerinden hesaplayan aşağıdaki formülü yazın:
E2 hücresinde iki sonucu on basamağa yuvarlayarak karşılaştırın:
Sonuçlar sırasıyla DOĞRU, DOĞRU, YANLIŞ ve YANLIŞ olur. x_sayısı pozitif olduğunda ATAN2 işlevi ile ATAN işlevi (y_sayısı / x_sayısı oranı üzerinden) aynı açıyı verir; ilk satırda oran 3 / 2 olarak hesaplanır. x_sayısı negatif olduğunda ATAN yalnızca oranı gördüğü için noktanın gerçek bölgesini bulamaz ve açı yarım tur (PI) kadar farklı çıkar. ATAN2 ise iki koordinatın işaretini ayrı ayrı değerlendirdiği için doğru bölgeyi verir.

4. Hata durumları​

Geçersiz girdilerde ATAN2 işleminin nasıl davrandığını görelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI/0!, #DEĞER!, #DEĞER! ve 0,927 olur. Her iki koordinat da 0 olduğunda başlangıç noktası için bir yön tanımlanamaz ve #SAYI/0! hatası oluşur. Koordinatlardan biri sayıya dönüştürülemeyen bir metinse #DEĞER! hatası verilir. Son satırda geçerli iki sayı olduğundan açı normal şekilde hesaplanır.

Kullanırken dikkat edin​

• x_sayısı ve y_sayısı: x_sayısı noktanın x koordinatını, y_sayısı noktanın y koordinatını belirtir. Açı, x ekseninden başlangıç noktası (0, 0) ile (x_sayısı, y_sayısı) noktasından geçen doğruya kadar ölçülür.
• Sonucun aralığı ve yönü: Dönen açı radyan cinsindendir ve -PI ile PI arasındadır; -PI değerinin kendisi sonuç olarak dönmez. Pozitif sonuç x ekseninden saat yönünün tersine ölçülen açıyı, negatif sonuç saat yönünde ölçülen açıyı gösterir.
• Hata koşulları: x_sayısı ve y_sayısı birlikte 0 ise #SAYI/0! hatası döner. Parametrelerden biri sayıya dönüştürülemeyen bir metin ise #DEĞER! hatası döner.
• Hesaplama: ATAN2(x_sayısı; y_sayısı) = ATAN(y_sayısı / x_sayısı) eşitliği, x_sayısı pozitif olduğunda geçerlidir. ATAN2 işlevinde x_sayısı 0 olabilir; oranın bölme hatası vereceği bu durumda bile açı hesaplanır. x_sayısı negatif olduğunda ise ATAN2 noktanın bulunduğu bölgeyi dikkate aldığı için sonuç, oran üzerinden bulunan açıdan PI kadar farklı olur.
• Derece ve radyan dönüşümü: Dereceyi radyana çevirmek için dereceyi PI/180 ile çarpın. Radyanı dereceye çevirmek için radyanı 180/PI ile çarpın. ATAN2 sonucunu derece olarak görmek istediğinizde çarpımı formülün sonuna ekleyin.
• İlgili işlevler: TAN açının tanjant oranını verir; ATAN2 ise koordinatlardan açıyı bulur. ATAN, yalnızca tanjant oranı biliniyorsa açıyı radyan olarak verir; noktanın bölgesi önemliyse ATAN2 tercih edilir. RADYAN dereceyi radyana, DERECE radyanı dereceye çevirir; PI ise dönüşüm formüllerinde kullanılır. KOT açının kotanjant oranını, ACOT ise kotanjant oranından açıyı radyan olarak verir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.