Pİ

Pİ (PI), matematiksel pi sabitini verir; değeri yaklaşık olarak 3,14159265358979'dur ve Excel bu sayıyı 15 basamak duyarlılıkla döndürür. Daire alanı, çevre uzunluğu ve derece-radyan dönüşümü gibi hesaplarda ve trigonometrik işlevlerle birlikte açı değeri üretmek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Pİ işlevi, bağımsız değişken almayan az sayıdaki işlevden biridir. İşlev adından sonra boş parantezleri yazmanız gerekir; parantezler olmadan yazılan ifade işlev olarak çalışmaz.

1. Pİ'nin katları ve kesirleri​

A sütunundaki katsayıları pi sayısıyla çarparak yarım, tam ve katlı değerleri B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Katsayı 0,25 ise Pİ()/4, 0,5 ise Pİ()/2, 1 ise Pİ()'nin kendisi, 1,5 ise Pİ()*3/2 ve 2 ise Pİ()*2 değeri elde edilir.
Sonuçlar sırasıyla 0,78540, 1,57080, 3,14159, 4,71239 ve 6,28319 olur. Bu değerler Pİ sayısının çeyreği, yarısı, kendisi, bir buçuk katı ve iki katıdır; derece karşılıkları sırasıyla 45, 90, 180, 270 ve 360 derecedir. İşlev her satırda aynı sabiti verir; değişen tek şey A sütunundaki katsayıdır.

2. Daire çevresi ve alanı​

Yarıçapı bilinen dairesel nesnelerin çevresini ve alanını hesaplayalım. C2 hücresine çevre formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine alan formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 4,52, 530,93, 804,25 ve 11.309,73 olur. Alan sütunu yarıçapın karesini pi ile çarpar; çevre sütunu ise 7,54, 81,68, 100,53 ve 376,99 değerlerini verir. Pi sayısını elle 3,14 gibi yazmak yerine Pİ işlevini kullanmak sonucu daha duyarlı yapar.

3. Derece, radyan, sinüs ve kosinüs​

Excel'in trigonometrik işlevleri açıyı radyan cinsinden bekler. B2 hücresine dereceyi radyana çeviren formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine sinüs değerini yazıp aşağı kopyalayın. Gerçek sayılarla yapılan hesaplarda ortaya çıkabilecek çok küçük artıkları temizlemek için sonuç dört basamağa yuvarlanır:
D2 hücresine kosinüs değerini yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,0000, 0,0000, -1,0000 ve 0,0000 olur. Kosinüs sütunu pi radyanlık açıda (180 derece) eksi bire ulaşır; sinüs sütunundaki 0,0000, 1,0000, 0,0000 ve -1,0000 değerleri ise aynı açıların sinüsüdür. 180 derece, yani Pİ() radyan için sinüs sıfırdır; tanjant da aynı noktada sıfıra yaklaşır.

4. Pİ açısında tanjant, sekant, kosekant ve kotanjant​

A sütunundaki katsayı, açıyı pi sayısının katı olarak verir. B2 hücresine tanjant formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine sekant formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine kosekant formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
E2 hücresine kotanjant formülünü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1, -1 ve -8,16228E+15 olur. Kotanjant sütunu son satırda çok büyük bir sayıya ulaşır; kosekant sütunundaki 8,16228E+15 değeri de aynı nedenle çok büyüktür. Bunun nedeni, Pİ() değerinin tam pi olmayıp 15 basamakla sınırlı olmasıdır: sinüs tam sıfır olmaz, çok küçük bir sayı olur ve bu sayıya bölünen kosekant ile kotanjant devasa değerler verir. Tam pi'de bu oranlar tanımsızdır; Excel ise sonsuz yerine bu çok büyük sayıyı gösterir.

Kullanırken dikkat edin​

• Bağımsız değişken yok: Pİ işlevi hiçbir parametre almaz. Her çağrıda aynı pi değerini verir; bu nedenle formülün içinde başka bir hücreye bağlı değildir ve yeniden hesaplamayla değişmez.
• Parantezler zorunludur: İşlev adından sonra boş parantezleri yazmanız gerekir. =Pİ() biçimi doğrudur; parantezsiz yazılan =Pİ ifadesi işlev olarak çalışmaz.
• Duyarlılık: Pİ işlevi 3,14159265358979 değerini verir; bu, pi sayısının 15 basamakla sınırlı bir yaklaşımıdır. Hücre biçimi daha az ondalık basamak gösterse bile hesaplamada tam 15 basamaklı değer kullanılır.
• Daire hesapları: Pi sabiti daire alanı (Pİ() × yarıçap^2) ve çevre uzunluğu (2 × Pİ() × yarıçap) hesaplarında kullanılır. Değeri elle yazmak yerine işlevi kullanırsanız tüm formüller aynı duyarlılıkta çalışır.
• Radyan ve derece: Trigonometrik işlevler açıyı radyan cinsinden alır. Dereceyi radyana çevirmek için derece değerini Pİ()/180 ile çarpın; radyanı dereceye çevirmek için 180/Pİ() ile çarpın.
• Çok küçük artıklar: Pİ() tam pi olmadığından SİN(Pİ()) gibi ifadeler tam sıfır yerine sıfıra çok yakın bir sayı verebilir. Sonucu beklenen basamak sayısına yuvarlamak bu durumda işe yarar.
• Sürüm notu: Pİ işlevi tüm Excel sürümlerinde bulunur. Bu sayfadaki dördüncü örnekte kullanılan SEC, KOSEC ve KOT işlevleri ise Excel 2013 ve sonrasında bulunur.
• İlgili işlevler: KOS: açının kosinüs oranını verir; Pİ() ile ifade edilen radyan açılarında kullanın. SİN: açının sinüs oranını verir. TAN: açının tanjant oranını verir. SEC: açının sekant oranını verir. KOSEC: açının kosekant oranını verir. KOT: açının kotanjant oranını verir. KAREKÖKPİ: bir sayının pi ile çarpımının karekökünü doğrudan verir; KAREKÖK(sayı*Pİ()) yazmak yerine tercih edin. RADYAN: dereceyi radyana çevirir; Pİ()/180 ile elle çarpmaya gerek bırakmaz. DERECE: radyanı dereceye çevirir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.