FISHER

FISHER (FISHER), verilen x değeri için Fisher dönüşümünü verir. Bu dönüşüm, çarpık dağılan korelasyon katsayılarını yaklaşık olarak normal dağılan bir değere çevirir. Korelasyon katsayısı üzerinde hipotez testi yaparken ve güven aralığı kurarken kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır. Sonuç, x değeri -1 ile 1 arasında kaldığı sürece hesaplanır. Bir veri kümesindeki korelasyon katsayısını dönüştürmek için KORELASYON gibi bir işlevin sonucunu doğrudan x olarak verebilirsiniz.

1. Temel dönüşüm​

A sütunundaki değerlerin Fisher dönüşümünü B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,973, 0,662, 0,000, -0,424 ve 1,472 olur. Sıfır, dönüşümde yine sıfır kalır; negatif değer negatif sonuç verir. x değeri 1 veya -1 sınırına yaklaştıkça sonuç hızla büyür, bu nedenle 0,9 için sonuç 0,75 için olandan belirgin biçimde yüksektir.

2. Korelasyon katsayılarını dönüştürme​

Farklı değişken çiftleri için hesaplanmış korelasyon katsayılarını Fisher z değerine çevirelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,157, 1,528, -0,775 ve 0,365 olur. Dönüşüm korelasyonun yönünü korur: negatif korelasyon negatif z değeri verir. Korelasyon katsayısı 1'e yaklaştıkça z değeri hızla artar; böylece hipotez testlerinde yaklaşık normal dağılımdan yararlanabilirsiniz.

3. Geçersiz değerler ve hatalar​

x değeri -1 ile 1 arasında değilse veya sayısal değilse ne olduğunu görelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,549, #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. İlk değer geçerli aralıkta olduğu için dönüşüm hesaplanır. 1, -1 ve 1,5 değerleri aralığın dışında veya sınırında kaldığından #SAYI! hatası verir. Metin sayıya dönüştürülemediği için #DEĞER! hatası oluşur.

4. Ters dönüşümle doğrulama​

Fisher dönüşümünün sonucunu FISHERTERS işleviyle özgün korelasyon katsayısına geri çevirebilirsiniz. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise ters dönüşümü yapan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,30, 0,60, -0,80 ve 0,95 olur. FISHERTERS, FISHER işleviyle yapılan dönüşümü geri alır; bu yüzden C sütunu A sütunundaki özgün korelasyon katsayılarına döner. Bu yöntem, z ölçeğinde hesapladığınız bir sonucu yeniden korelasyon ölçeğine çevirmek için kullanışlıdır.

Kullanırken dikkat edin​

• Dönüşümün amacı: FISHER, çarpık dağılan korelasyon katsayılarını yaklaşık olarak normal dağılan bir değere dönüştürür. Bu özellik sayesinde korelasyon katsayısı üzerinde hipotez testi yapabilirsiniz.
• x parametresi ve geçerli aralık: x değeri -1 veya daha küçükse #SAYI! hatası döner. x değeri 1 veya daha büyükse de #SAYI! hatası döner. Dönüşüm yalnızca -1 ile 1 arasındaki değerler için hesaplanır.
• Sayısal olmayan değerler: x sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. Metin içeren hücreleri başvuru olarak kullanırken verinin sayıya dönüştürülmüş olduğundan emin olun.
• İlgili işlevler: FISHERTERS, FISHER işleviyle yapılan dönüşümü geri alır ve z değerini yeniden korelasyon katsayısına çevirmek için tercih edilir. KORELASYON, iki veri kümesi arasındaki korelasyon katsayısını hesaplar ve sonucu doğrudan FISHER işlevine verebilirsiniz. PEARSON da aynı katsayıyı verir; dönüştürmeden önce katsayıyı elde etmek için kullanılabilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.