PEARSON

PEARSON (PEARSON), iki veri kümesi arasındaki Pearson çarpım-moment korelasyon katsayısını verir. Katsayı -1,0 ile 1,0 arasında (bu değerler dahil) birimsiz bir göstergedir ve iki küme arasındaki doğrusal ilişkinin ne ölçüde güçlü olduğunu yansıtır. Reklam harcaması ile satış ya da sıcaklık ile tüketim gibi iki serinin birlikte hareket edip etmediğini sayısal olarak görmek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İki parametre de aynı sayıda veri noktası içermelidir. Parametrelerin yerini değiştirmek katsayıyı değiştirmez; yalnızca hangi serinin bağımsız, hangisinin bağımlı kabul edildiğini belirler.

1. Tam doğrusal ilişki​

Reklam harcaması ile satılan adet arasındaki ilişkiyi ölçelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 1,000 olur. Harcama arttıkça satılan adet düz bir çizgi üzerinde arttığı için iki seri arasında tam pozitif doğrusal ilişki vardır. Katsayı yalnızca ilişkinin yönünü ve doğrusallığını gösterir; artışın büyüklüğünü göstermez.

2. Zayıf ilişki ve dizi sırası​

Aynı harcama serisini düzensiz değişen bir satış serisiyle karşılaştıralım. C2 hücresine dizi1 olarak A sütununu, D2 hücresine ise parametrelerin yerini değiştirerek B sütununu ilk sıraya yazın. C2 hücresindeki formül:
D2 hücresindeki formül, aynı aralıkları ters sırada verir:
Sonuçlar sırasıyla 0,187 ve 0,187 olur. Satış değerleri harcamayla düzenli biçimde artmadığı için katsayı 0'a yakındır; yani doğrusal ilişki zayıftır. İki formülün sonucu aynıdır, çünkü dizi1 ile dizi2'nin yerini değiştirmek katsayıyı etkilemez.

3. Metin ve boş hücreler​

Bazı haftalarda ziyaretçi sayımı yapılmamış olsun: bir hücrede metin, bir hücre ise boş. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 1,000 olur. Aralıktaki metin ve boş hücre yok sayılır; bu hücrelerin bulunduğu satırlardaki veri çiftleri hesaba katılmaz. Kalan üç çift düz bir çizgi üzerinde olduğu için ilişki tam doğrusal çıkar.

4. Veri noktası sayıları uyuşmuyor​

Fiyat serisinde üç, talep serisinde beş değer olsun. C2 hücresindeki formül farklı uzunluktaki aralıkları karşılaştırır:
D2 hücresindeki formül ise iki aralığı aynı uzunlukta verir:
Sonuçlar sırasıyla #YOK ve 1,000 olur. dizi1 ve dizi2 farklı sayıda veri noktası içerdiğinde işlev eşleştirme yapamaz ve hata verir. Aralıkları aynı uzunlukta verdiğinizde katsayı hesaplanır.

Kullanırken dikkat edin​

• Katsayının yorumu: Pearson katsayısı -1,0 ile 1,0 arasında (bu değerler dahil) birimsiz bir değerdir. 1'e yakın değerler güçlü pozitif, -1'e yakın değerler güçlü negatif doğrusal ilişkiyi gösterir; 0'a yakın değerler doğrusal ilişkinin zayıf olduğunu gösterir. Korelasyon, nedensellik anlamına gelmez.
• dizi1 ve dizi2 türleri: dizi1 ve dizi2 sayılar, ad, dizi sabiti veya sayı içeren başvurular olmalıdır. dizi1 bağımsız, dizi2 bağımlı değerleri temsil eder; ancak iki parametrenin yerini değiştirmek sonucu değiştirmez.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: Bir dizi veya başvuru bağımsız değişkeni metin, mantıksal değer ya da boş hücre içeriyorsa bu değerler yok sayılır. Buna karşılık değeri sıfır olan hücreler hesaba katılır.
• Hata koşulları: dizi1 ve dizi2 boşsa #YOK (İngilizce Excel'de #N/A) hatası döner. dizi1 ve dizi2 farklı sayıda veri noktası içeriyorsa da #YOK hatası döner. dizi2 verilmeden bırakılan bir formül #DEĞER! hatası verebilir. Parametre olarak doğrudan metin yazmak da hataya yol açar; veriyi sayısal hücrelerden veya dizi sabitinden alın.
• İlgili işlevler: KORELASYON aynı katsayıyı verir ve iki seriyi karşılaştırmak için eşdeğer biçimde kullanılabilir. RKARE, katsayının karesini yani belirleme katsayısını verir; modelin değişimi ne kadar açıkladığını görmek istediğinizde tercih edilir. EĞİM, ilişkinin doğrusal regresyon doğrusunun eğimini hesaplar; yalnızca ilişkinin gücü değil, değişimin büyüklüğü de gerekiyorsa kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.