GAMA.DAĞ

GAMA.DAĞ (GAMMA.DIST), gama dağılımı için olasılık yoğunluk işlevini ya da birikimli dağılım işlevini verir. Gama dağılımı sürekli bir dağılımdır; bekleme süresi, ömür ve işlem süresi gibi pozitif değerli ölçümleri modellemek için kullanılır. İşlev, belirli bir x değerinde eğrinin yüksekliğini ya da x değerinin solundaki alanı hesaplar.

Söz dizimi ve parametre​

İşlevin dört parametresi de zorunludur; kümülatif parametresini boş bırakmayın. İşlev tek değişkenlidir ve sonuç, x değerine göre hesaplanır. alfa ve beta değerleri hücreden okunabileceği gibi formülün içine sabit sayı olarak da yazılabilir.

1. Birikimli olasılık​

alfa ve beta değerleri 1 iken farklı x değerleri için birikimli olasılığı hesaplayalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,6321, 0,9933 ve 1,0000 olur. kümülatif parametresi DOĞRU olduğundan işlev, eğrinin x değerinin soluna kalan alanını verir. x sıfır olduğunda sol tarafta alan kalmaz; x büyüdükçe birikimli olasılık 1 değerine yaklaşır. alfa 1 olduğu için bu dağılım aynı zamanda üstel dağılımdır.

2. Yoğunluk ve birikimli olasılık farkı​

Aynı x, alfa ve beta değerleri için kümülatif parametresinin etkisini karşılaştıralım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,2707, 0,5940, 0,1353 ve 0,8647 olur. kümülatif değeri YANLIŞ olan satırlarda eğrinin x noktasındaki yüksekliği, yani olasılık yoğunluğu döner. DOĞRU olan satırlarda ise eğrinin x değerinin soluna kalan alan, yani birikimli olasılık döner. Birikimli olasılık hiçbir zaman 1 değerini aşmaz. alfa 1 olan satırlarda üstel dağılım elde edilir.

3. kümülatif için sayısal değer​

kümülatif parametresi mantıksal değer yerine sayı da olabilir: 0 değeri YANLIŞ gibi, sıfırdan farklı her sayı DOĞRU gibi işlenir. x değeri 3, alfa 2 ve beta 1 olarak formülün içine sabit yazılmıştır. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,1494, 0,8009, 0,8009 ve 0,8009 olur. 0 değeri olasılık yoğunluğunu verir. 1, 5 ve -2 sıfırdan farklı olduğundan üçü de DOĞRU gibi davranır ve birikimli olasılığı verir; bu nedenle son üç sonuç aynıdır. Okunabilirlik için formülde mümkün olduğunca DOĞRU ya da YANLIŞ yazmak daha iyidir.

4. Geçersiz parametre ve hata durumları​

Geçersiz parametre değerlerinin işlevi nasıl etkilediğini görelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI!, #DEĞER! ve 0,8647 olur. Negatif x değeri, sıfır olan alfa ve sıfır olan beta #SAYI! hatası verir; çünkü alfa ve beta sıfırdan büyük olmalı, x ise negatif olmamalıdır. Sayıya dönüştürülemeyen metin içeren x #DEĞER! hatası verir. Son satırdaki değerler geçerli olduğundan sonuç normal şekilde hesaplanır.

Kullanırken dikkat edin​

• x parametresi: x, dağılım üzerinde işlevin değerlendirileceği sayıdır. Negatif olamaz; x sıfır olduğunda birikimli olasılık sıfır döner. x negatifse işlev #SAYI! hatası verir.
• alfa ve beta parametreleri: alfa dağılımın birinci, beta ikinci parametresidir. İkisinin de sıfırdan büyük olması gerekir; sıfır ya da negatif bir alfa veya beta #SAYI! hatası verir. alfa değeri 1 olduğunda işlev üstel dağılımı verir.
• kümülatif parametresi: kümülatif YANLIŞ (ya da 0) ise bireysel olasılık, yani eğrinin x noktasındaki yüksekliği döner. kümülatif DOĞRU (ya da sıfırdan farklı bir sayı) ise birikimli olasılık, yani eğrinin x değerinin soluna kalan alan döner.
• Hata değerleri: x, alfa veya beta sayıya dönüştürülemeyen metin içeriyorsa #DEĞER! hatası alınır. x negatifse ya da alfa veya beta sıfır ya da negatifse #SAYI! hatası alınır.
• Dağılımın özellikleri: Gama dağılımı sürekli bir dağılımdır ve işlev tek değişkenlidir. Sürüm bilgisi: işlev Excel 2010 ile birlikte eklenmiş ve eski GAMADAĞ işlevinin yerini almıştır.
• İlgili işlevler: GAMA.TERS: gama dağılımının birikimli olasılık işlevinin tersini verir; olasılıktan x değerine ulaşmak istediğinizde tercih edin. GAMA: gama işlevinin değerini verir; dağılım değil, işlev değeri gerektiğinde kullanın. BETA.DAĞ: beta dağılımı için olasılık yoğunluğunu ya da birikimli dağılımı verir; sınırlı aralıktaki oranlar için uygundur. GAMADAĞ: eski sürümlerle uyumluluk için bulunan önceki işlevdir; yeni çalışmalarda GAMA.DAĞ tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.