GAMALN

GAMALN (GAMMALN), gama işlevinin doğal logaritmasını verir. Gama işlevi faktöriyelin tam sayı olmayan sayılara genelleştirilmiş biçimidir ve değerleri çok hızlı büyür. Logaritması alınmış değerle çalışmak, büyük değerlerde taşma sorunu yaşamadan olasılık ve istatistik hesapları yapmanızı sağlar.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır. Sonucu gama değerine çevirmek isterseniz GAMALN işlevini ÜS işleviyle birlikte kullanın.

1. Temel kullanım​

A sütunundaki sayıların gama logaritmasını B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,0000, 1,7918, 0,2847 ve 12,8018 olur. 1 ve 2 için gama değeri 1 olduğundan logaritması 0 çıkar. Tam sayılarda sonuç (x - 1)! değerinin doğal logaritmasıdır; 2,5 gibi tam sayı olmayan sayılar için de işlev sorunsuz çalışır.

2. Faktöriyel ile ilişki​

Tam sayılar için e sayısının GAMALN sonucuna yükseltilmesi (n - 1)! değerini verir. B2 hücresine faktöriyeli hesaplayan aşağıdaki formülü yazın:
C2 hücresine aynı değeri GAMALN üzerinden hesaplayan aşağıdaki formülü yazıp B2 ile birlikte aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2, 6, 24 ve 120 olur ve B sütunundaki faktöriyel değerleriyle aynıdır. Örneğin n = 5 için (5 - 1)! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 eşitliği geçerlidir. Tam sayılarda ÜS ile GAMALN birlikte kullanıldığında gama değeri geri elde edilir.

3. Hata durumları​

Geçersiz girdilerde işlevin nasıl davrandığını görmek için B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #DEĞER! ve 0,2847 olur. Sıfır ve negatif sayılar için işlev #SAYI! hatası verir. Sayıya dönüştürülemeyen bir metin ise #DEĞER! hatasına yol açar. Yalnızca son satırdaki geçerli sayı için logaritma hesaplanır.

4. Gama işleviyle karşılaştırma​

Gama değerinin doğal logaritması ile GAMALN sonucunun aynı olduğunu görelim. B2 hücresine gama değerini hesaplayan aşağıdaki formülü yazın:
C2 hücresine bu değerin logaritmasını alan aşağıdaki formülü yazın:
D2 hücresine aynı sonucu doğrudan veren aşağıdaki formülü yazıp üç formülü birlikte aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,5724, -0,1208, 0,6931 ve 3,1781 olur ve C sütunundaki değerlerle aynıdır. Gama değeri 1'den küçük olduğunda logaritma negatif çıkar; 1,5 için görülen negatif sonuç hata değildir. GAMALN, gama değerini önce hesaplayıp sonra logaritmasını almaya göre daha kısa bir yoldur ve çok büyük değerlerde taşma riskini azaltır.

Kullanırken dikkat edin​

• x parametresi: x sayısal olmalıdır. Sayı, sayı içeren bir hücre başvurusu veya sayı üreten bir işlem verebilirsiniz. Sonuç, x değerine ait gama işlevinin doğal logaritmasıdır.
• Hata koşulları: x sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. x sıfırsa veya negatifse işlev #SAYI! hatası verir.
• Hesaplama: GAMALN(x) = LN(Γ(x)) eşitliğinde Γ(x), x değerinin gama işlevidir ve LN doğal logaritmayı gösterir. Tam sayı n için ÜS(GAMALN) = (n - 1)! eşitliği geçerlidir; yani e sayısının GAMALN kuvveti, n - 1 sayısının faktöriyelini verir. Örneğin n = 4 için sonuç 3! değeridir.
• Sürüm ve uyumluluk: Excel 2010 ile birlikte bu işlevin yerini alması için GAMALN.DUYARLI işlevi eklenmiştir. GAMALN, eski sürümlerle uyumluluk için kullanılmaya devam eder; yeni çalışmalarda GAMALN.DUYARLI tercih edilebilir.
• İlgili işlevler: GAMALN.DUYARLI bu işlevin yerine geçen güncel sürümdür; yeni çalışma kitaplarında bu işlevi tercih edin. GAMA işlevi, logaritması alınmamış gama değerini verir; sonucun kendisine ihtiyaç duyduğunuzda kullanılır. GAMA.DAĞ, gama dağılımının olasılık veya birikimli olasılık değerini hesaplar. GAMA.TERS, gama birikimli dağılımının tersini verir. ÜS, e sayısını belirli bir kuvvete yükseltir ve GAMALN sonucunu gama değerine çevirmek için kullanılır. ÇARPINIM, tam sayılarda faktöriyeli doğrudan hesaplar.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.