HATAİŞLEV

HATAİŞLEV (ERF), hata işlevinin (Gauss hata integralinin) iki sınır arasındaki değerini verir. Yalnızca bir sınır girildiğinde sıfır ile bu sınır arasındaki integrali hesaplar. Olasılık, istatistik ve normal dağılıma dayalı mühendislik hesaplarında kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Üst sınırı girmezseniz işlev sıfır ile alt_sınır arasındaki integrali verir. İki sınır girerseniz sonuç, üst sınırdaki ve alt sınırdaki hata işlevi değerlerinin farkıdır. Hata işlevi Gauss hata integrali olarak da bilinir.

1. Tek sınırla hata işlevi​

Sıfır ile A sütunundaki sınır arasındaki integrali hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C sütununda aynı sınırın yanına üst sınır olarak sıfır da yazıldığında ne olduğunu görmek için C2 hücresine şu formülü yazın:
Sonuçlar sırasıyla 0,223, 0,708, -0,708 ve 0,843 olur. Yalnız alt_sınır girildiğinde integral sıfırdan o sınıra kadar alınır; negatif sınırda sonuç negatif çıkar, yani işlev tek yönlüdür. C sütununda ise üst_sınır açıkça sıfır yazıldığı için integral alt sınırdan sıfıra doğru alınır ve işaret tersine döner: ilk satırda -0,223, son satırda -0,843 bulunur. Bu nedenle sıfırdan başlayan integral istiyorsanız üst sınırı boş bırakın, sıfır yazmayın.

2. İki sınır arasındaki integral​

Alt ve üst sınırları ayrı sütunlarda tutalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,843, 0,157, 0,005, 0,005 ve 0,000 olur. Hata işlevi sınırlar büyüdükçe bire yaklaştığı için 2 ile 4 arasındaki ve 2 ile 6 arasındaki sonuçlar neredeyse aynıdır. Son satırda iki sınır eşit olduğundan integral aralığı sıfır uzunluktadır ve sonuç sıfırdır.

3. Ters sıra ve negatif sınırlar​

Alt sınırın üst sınırdan büyük olduğu ve sınırların negatif olduğu durumlara bakalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla -0,843, -1,843, 1,843 ve 1,685 olur. Alt sınır üst sınırdan büyükse işlev hata vermez; integralin yönü tersine döndüğü için sonuç negatif çıkar. Birinci satırdaki sonucun işareti, sıfırdan 1 değerine alınan integralin tersidir. Üçüncü ve dördüncü satırlarda negatif alt sınır integrale ek bir pay katar, bu yüzden sonuçlar tek sınırlı örneklerdekinden büyüktür.

4. Metin girilirse oluşan hata​

Sınırlardan biri sayı olmadığında ne olacağını görelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,843, #DEĞER! ve #DEĞER! olur. İlk satırda iki sınır da sayı olduğu için hesaplama yapılır. Diğer iki satırda alt veya üst sınır sayıya dönüştürülemeyen bir metin olduğundan #DEĞER! hatası döner.

Kullanırken dikkat edin​

• Genel: HATAİŞLEV, Gauss hata integrali olarak da bilinen hata işlevinin iki sınır arasındaki değerini verir.
• alt_sınır: alt_sınır integralin alt sınırıdır ve girilmesi gerekir. alt_sınır boş bırakılırsa işlev #YOK hatası verir. Sayısal olmayan bir değer girilirse #DEĞER! hatası döner.
• üst_sınır: üst_sınır isteğe bağlıdır. Girilmezse integral sıfır ile alt_sınır arasında alınır; bu durumda alt_sınır pozitifse sonuç pozitif, negatifse negatiftir. üst_sınır açıkça girilirse integral alt_sınır ile üst_sınır arasında hesaplanır. alt_sınır değeri üst_sınır değerinden büyükse sonuç negatif çıkar, integralin yönü tersine döner. Sayısal olmayan bir değer girilirse #DEĞER! hatası döner.
• Hesaplama: HATAİŞLEV = hata işlevi(üst_sınır) − hata işlevi(alt_sınır), burada hata işlevi(x) değeri, 2 / √π çarpı e üzeri −t² ifadesinin sıfırdan x değerine kadar integralidir. Yalnız alt_sınır girildiğinde terim olarak sıfırdan alt_sınır değerine kadar alınan hata işlevi kullanılır. Sınırlar büyüdükçe hata işlevi bire, küçüldükçe eksi bire yaklaşır.
• Hata değerleri: Herhangi bir parametre sayısal değilse #DEĞER! hatası döner. alt_sınır boş bırakılırsa #YOK hatası döner.
• İlgili işlevler: HATAİŞLEV.DUYARLI: Her zaman sıfır ile verilen sınır arasındaki integrali verir; tek sınırlı hesaplarda tercih edilir. TÜMHATAİŞLEV: Hata işlevinin tamamlayıcısını verir; olasılığın kuyruk kısmı gerektiğinde tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.