SAPKARE

SAPKARE (DEVSQ), veri noktalarının aritmetik ortalamadan sapmalarının karelerinin toplamını verir. Değerlerin ortalamaları etrafında ne kadar dağıldığını ölçmek, varyans ve standart sapma gibi istatistiklerin temel toplamını elde etmek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Değerleri virgülle ayrılmış bağımsız değişkenler olarak yazabileceğiniz gibi tek bir dizi veya hücre aralığı da verebilirsiniz. Bu işlev bazen Sapma Kareleri işlevi olarak da anılır.

1. Satırlardaki değerlerin ortalamadan sapması​

Dört şehrin Ocak, Şubat ve Mart aylarındaki ortalama sıcaklıklarının kendi ortalamasından ne kadar saptığını E sütununda hesaplayalım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 8, 0, 50 ve 14 olur. Üç ayın değeri birbirine eşit olduğunda sapma olmadığından toplam sıfırdır. Değerler ortalamadan uzaklaştıkça kareler toplamı hızla büyür.

2. Elle hesaplanan toplamla karşılaştırma​

SAPKARE sonucunun, her değerin ortalamadan farkının karesini alıp toplamakla aynı olduğunu görelim. D2 hücresine önce aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Ardından E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2, 0, 26 ve 200 olur ve her satırda D ile E sütunları aynı değeri verir. İlk satırda ortalama 2 olduğundan toplam (1 − 2)² + (2 − 2)² + (3 − 2)² = 1 + 0 + 1 = 2 şeklinde doğrulanır. SAPKARE bu uzun formülü tek işlevle verir.

3. Varyans ile ilişkisi​

SAPKARE sonucunun değer sayısına bölünmesi anakütle varyansını verir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
E2 hücresine ise aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayarak sonucu doğrudan varyans işleviyle karşılaştırın:
Sonuçlar sırasıyla 0,67, 0,00 ve 10,67 olur ve D sütunuyla aynıdır. Varyans, SAPKARE sonucunun değer sayısına bölünmesiyle elde edilir; bu nedenle SAPKARE varyans ve standart sapma hesaplarının ara toplamı gibi düşünülebilir. Aynı değerler tek tek yazılsa da sonuç değişmez.

4. Metin, boş hücre ve sıfır​

Aralıktaki değerlerin her biri aynı biçimde işlenmez. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın ve 2., 3. ile 4. satırları birinci satırla karşılaştırın:
Sonuçlar sırasıyla 20,00, 18,67, 18,67 ve 35,00 olur. Aralık içindeki metin ve boş hücreler yok sayılır; bu yüzden 2. ve 3. satırlar yalnızca üç sayıyla hesaplanır. Sıfır değeri ise gerçek bir sayıdır, hesaba katılır ve ortalamayı değiştirdiği için sonucu büyütür.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı1 ve sayı2: sayı1 zorunludur; sayı2 ve sonraki bağımsız değişkenler isteğe bağlıdır. Toplam en fazla 255 bağımsız değişken verebilirsiniz. Bağımsız değişkenler sayı, ad, dizi veya sayı içeren hücre başvurusu olabilir. Virgülle ayrılmış bağımsız değişkenler yerine tek bir dizi veya hücre aralığı da kullanabilirsiniz.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: Dizi veya başvuru bağımsız değişkeni metin, mantıksal değer ya da boş hücre içeriyorsa bu değerler yok sayılır. Değeri sıfır olan hücreler ise hesaba katılır.
• Hesaplama: SAPKARE = Σ (sayı − ortalama)². Burada ortalama, hesaba katılan sayıların aritmetik ortalamasıdır. Her sayının ortalamadan farkının karesi alınır ve bu kareler toplanır. Sapmalar karesi alındığı için eksi ve artı yönlü farklar birbirini götürmez.
• Büyük değerler: Çok sayıda bağımsız değişken veya birbirinden çok uzak değerler kullanıldığında işlev büyük sonuçlar döndürebilir. Çünkü her sapma karesi alınarak toplanır.
• Varyans ve standart sapma ilişkisi: İşlevin döndürdüğü değeri bağımsız değişken sayısına böldüğünüzde varyansı elde edersiniz. Bu değer çoğu zaman toplu standart sapma hesabının temeli olarak anılır.
• İlgili işlevler: ORTALAMA: Sayısal değerlerin aritmetik ortalamasını almak için kullanılır. STDSAPMA: Örneğe dayalı standart sapmayı doğrudan elde etmek istediğinizde tercih edilir. TOPLA: Sayısal değerlerin toplamını almak için kullanılır. VARS: Kareler toplamını elle bölmeden anakütle varyansını doğrudan hesaplamak için tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.