SERİTOPLA

SERİTOPLA (SERIESSUM), verilen formüle göre bir kuvvet serisinin toplamını verir. Her terim, x değerinin belirli bir kuvvetinin bir katsayıyla çarpılmasıyla oluşur ve kuvvet her terimde sabit bir adım kadar artar. Polinom değerlerini ve seri açılımlarını tek bir işlevle hesaplamak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Katsayılar tek bir hücre aralığı olarak verilebilir. Aralıktaki değer sayısı serideki terim sayısını belirler; bu nedenle terim eklemek için aralığı genişletmeniz yeterlidir.

1. İki terimli temel seri​

A sütunundaki x değerleri için iki terimli bir seri hesaplayalım. Başlangıç kuvveti 0, adım 2 ve katsayılar B ile C sütunlarındadır. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 9, 19, 3 ve 1,5 olur. İlk satırı elle doğrulayabilirsiniz: 1 × 2^0 + 2 × 2^2 = 1 + 8 = 9. Katsayı sayısı iki olduğu için seri yalnız iki terimden oluşur; üçüncü bir terim eklenmez.

2. Dört terimli seri ve negatif x​

Dört katsayı A2:A5 aralığındadır ve her satırda x değeri B sütunundan gelir. Başlangıç kuvveti 0, adım 2 olarak sabittir. Katsayı aralığı kopyalamada kaymasın diye mutlak başvuruyla yazılır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 313, 3178, 10 ve 313 olur. Dört katsayı olduğu için her satırda dört terim toplanır. Adım 2 olduğundan yalnız çift kuvvetler kullanılır; bu yüzden x için 2 ve -2 değerleri aynı sonucu verir.

3. Başlangıç kuvveti ve adım​

x değeri 2 olarak sabit, katsayılar A2:A5 aralığında ve hepsi 1'dir. Başlangıç kuvvetini B sütununda, adımı (m) C sütununda değiştirerek serinin nasıl değiştiğine bakalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 15, 30, 85 ve 2340 olur. İlk satırda kuvvetler 0, 1, 2 ve 3'tür; ikinci satırda başlangıç kuvveti 1'e çıktığı için her terim iki katına çıkar. Üçüncü satırda adım 2 olduğundan kuvvetler 0, 2, 4 ve 6 olur. Dördüncü satırda kuvvetler 2, 5, 8 ve 11 şeklinde ilerler.

4. Sayısal olmayan değer hatası​

A sütununda bir x değeri yerine metin yazıldığında ne olacağını görelim. Katsayılar B2:B5 aralığındadır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 313, 3178, #DEĞER! ve 10 olur. Üçüncü satırda x değeri metin olduğu için işlev hesaplama yapamaz ve #DEĞER! hatası verir. Diğer satırlarda x sayısal olduğundan seri normal şekilde hesaplanır.

Kullanırken dikkat edin​

• Terim sayısı: Serideki terim sayısını katsayılar parametresindeki değer sayısı belirler. Örneğin katsayılar aralığında üç değer varsa seri üç terimden oluşur.
• Hesaplama: SERİTOPLA = katsayılar(1) × x^n + katsayılar(2) × x^(n+m) + katsayılar(3) × x^(n+2m) + ... Genel terim katsayılar(i) × x^(n+(i-1)×m) biçimindedir. Burada i, katsayılar aralığındaki sıra numarasıdır. x seriye girdi olan değer, n ilk terimin kuvveti, m her terimde kuvvete eklenen adımdır. Terimlerin toplamı işlevin sonucudur.
• n ve m parametreleri: n ilk terimdeki kuvveti, m ise bir sonraki terime geçerken kuvvete eklenen sabit adımı belirtir. Örneğin n 0 ve m 2 ise kuvvetler 0, 2, 4 şeklinde ilerler.
• Hata koşulu: x, n, m veya katsayılar parametrelerinden herhangi biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. Metin içeren hücreleri bu parametrelerde kullanmadan önce sayıya dönüştürün.
• İlgili işlevler: TOPLA: Sayısal değerlerin toplamını almak için kullanılır; kuvvet ve katsayı mantığı gerekmediğinde tercih edin. ÇARPIMTOPLA: İki aralığın karşılıklı çarpımlarının toplamını verir; kuvvetleri ayrı bir sütunda hesaplamak istediğinizde SERİTOPLA yerine kullanılabilir. KUVVET: Tek bir sayının kuvvetini hesaplar; serinin tek bir terimini ayrıca denetlemek için uygundur.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.