BETATERS

BETATERS (BETAINV), verilen bir olasılığa karşılık gelen beta dağılımı değerini, yani beta dağılımının olasılık dağılım işlevinin tersini verir. Beta dağılımı sürekli bir dağılımdır; işlev, dağılımın alfa ve beta parametreleri ile isteğe bağlı alt ve üst sınırı verildiğinde belirli bir olasılığın hangi x değerine denk geldiğini bulmak için kullanılır. Excel 2010 ile birlikte bu işlevin yerini BETA.TERS aldı; BETATERS yalnızca eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk için durmaktadır.

Söz dizimi ve parametre​

Bu sayfada son iki parametre, köşeli parantezli yazımın biçimlendirme etiketleriyle karışmaması için alt_sınır ve üst_sınır adlarıyla gösterilmiştir. Bu parametreler işlev açıklamalarında yalnızca A ve B harfleriyle anılır. İkisi de atlanırsa standart beta dağılımı kullanılır.

1. Alt ve üst sınırla temel kullanım​

Alfa 8, beta 10 ve x aralığı 1 ile 3 arasında olan dağılımda farklı olasılıklara karşılık gelen değerleri bulalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 2,000, 1,690 ve 2,189 olur. Alt sınır 1, üst sınır 3 verildiği için her sonuç bu iki değer arasında kalır. Olasılık büyüdükçe dağılım üzerinde karşılık gelen x değeri de büyür.

2. Farklı alfa ve beta değerleri​

Alt sınır 1, üst sınır 2 olan aralıkta alfa ve beta değerlerinin sonucu nasıl değiştirdiğini görelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,112, 1,293, 1,500 ve 1,888 olur. Her sonuç 1 ile 2 arasındadır. Aynı olasılık için alfa ve beta değerleri değiştiğinde dağılımın biçimi değişir, bu nedenle karşılık gelen x değeri de farklı çıkar.

3. Sınırlar atlandığında standart dağılım​

Alt sınır ve üst sınır verilmediğinde işlev standart beta dağılımını kullanır; yani alt sınır 0, üst sınır 1 kabul edilir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,1612, 0,2644, 0,3895 ve 0,2929 olur. Sınırlar atlandığı için sonuçlar 0 ile 1 arasında kalır. İlk üç satırda alfa ve beta sabit tutulduğundan olasılık arttıkça sonuç da artar.

4. Hata durumları​

Geçersiz olasılık, geçersiz beta ve sayısal olmayan girdinin nasıl hata verdiğini görelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. İlk satırda olasılık 0, ikinci satırda olasılık 1'den büyük olduğu için #SAYI! hatası oluşur. Üçüncü satırda beta değeri negatif olduğundan yine #SAYI! döner. Son satırda olasılık sayı olmayan bir metin olduğu için #DEĞER! hatası alınır.

Kullanırken dikkat edin​

• Uyumluluk durumu: BETATERS, Excel 2010 ile eklenen BETA.TERS işlevinin yerine geçtiği eski bir işlevdir. Yalnızca eski çalışma kitaplarıyla geriye dönük uyumluluk için bulunur ve yeni çalışmalarda kullanılması önerilmez.
• olasılık parametresi: olasılık 0'a eşitse veya 1'den büyükse işlev #SAYI! hatası verir. Geçerli değer, sıfırdan büyük ve en çok 1 olan bir sayıdır.
• alfa ve beta parametreleri: alfa 0'a eşitse #SAYI! hatası verilir. beta 0'a eşitse veya negatifse de #SAYI! hatası verilir. Her iki parametre de sıfırdan büyük sayılar olmalıdır.
• alt_sınır ve üst_sınır parametreleri: alt_sınır (A) ve üst_sınır (B), x aralığının sınırlarını belirler. İkisi de boş bırakılırsa standart birikimli beta dağılımı kullanılır; yani alt sınır 0, üst sınır 1 olur. Yalnızca alt_sınır boş bırakılırsa 0, yalnızca üst_sınır boş bırakılırsa 1 kullanılır.
• Yinelemeli hesaplama: İşlev sonucu yinelemeli bir yöntemle hesaplar. Verilen olasılık değeri için sonuç ±3x10-7 doğruluğa ulaşana kadar yineleme sürer. 100 yinelemeden sonra sonuç yakınsamazsa işlev #YOK hatası verir.
• Sayısal olmayan girdiler: Parametrelerden herhangi biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir.
• Beta dağılımı: Beta dağılımı sürekli bir dağılımdır. İşlev, bu dağılımın olasılık dağılım işlevinin tersini hesaplar.
• İlgili işlevler: BETA.TERS, bu işlevin yerine geçen güncel işlevdir ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. BETA.DAĞ, beta dağılımı için olasılık yoğunluk değerini veya birikimli dağılım değerini döndürür; olasılığı değil, x değerine karşılık gelen olasılığı hesaplamak gerektiğinde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.