ÇARPIKLIK

ÇARPIKLIK (SKEW), bir örnekleme dayanan dağılımın çarpıklığını, yani ortalama etrafındaki asimetriyi gösteren sayıyı verir. Pozitif sonuç dağılımın kuyruğunun büyük değerlere, negatif sonuç ise küçük değerlere doğru uzandığını gösterir. Verilerin simetrik mi yoksa bir yöne doğru çarpık mı dağıldığını anlamak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Sayıları ; ile ayrılmış ayrı bağımsız değişkenler olarak yazabileceğiniz gibi tek bir dizi ya da hücre aralığı olarak da verebilirsiniz. Türkçe Excel'de bağımsız değişken ayırıcısı bölgesel ayara göre değişebilir; örneklerde ; kullanılmıştır.

1. On değerlik bir örneklemin çarpıklığı​

İki haftalık günlük sipariş sayıları B2:C6 aralığında yer alıyor. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazın; formül on değeri tek bir aralık olarak kullanır:
Sonuç 0,360 olur. Sonucun sıfırdan büyük olması, dağılımın kuyruğunun daha büyük değerlere doğru uzandığını gösterir. Aynı on sayıyı tek tek bağımsız değişken olarak yazarsanız da sonuç değişmez:
Bir aralık vermek, sayıları ayrı ayrı yazmaya göre hem daha kısa hem de veri değiştiğinde güncel kalır.

2. Çarpıklığın yönü: pozitif, negatif ve simetrik​

Üç şubenin üç günlük ortalama bekleme sürelerini (dakika) karşılaştıralım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın; sayılar bu kez ayrı bağımsız değişkenler olarak verilir:
Sonuçlar sırasıyla 1,668, -1,668 ve 0,000 olur. Kadıköy'de değerlerin çoğu küçük, yalnızca biri çok büyüktür; kuyruk pozitif yöne uzandığı için çarpıklık pozitiftir. Çankaya'da durum tersidir: kuyruk küçük değerlere doğru uzanır ve çarpıklık negatiftir. Konak'ta değerler ortalamanın iki yanında eşit aralıklıdır; simetrik bir dağılımda çarpıklık sıfır olur.

3. Metin, boş hücre ve sıfır değerleri​

Her satır dört ölçümden oluşuyor; bazı hücrelerde metin ya da boşluk var, birinde ise sıfır yazılı. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,571, 0,935, 1,668 ve 1,667 olur. Aralık ya da başvuru içindeki metin ve boş hücreler yok sayılır; üçüncü satırda hesap yalnızca üç sayıyla, dördüncü satırda da yalnızca üç sayıyla yapılır. Sıfır değeri ise yok sayılmaz, sayı olarak hesaba katılır; bu nedenle son satırda dört değerin tamamı kullanılır ve sonuç ilk satırdan farklıdır.

4. En az üç veri ve sıfır olmayan standart sapma​

Çarpıklığın hesaplanabilmesi için en az üç sayı ve sıfırdan farklı bir örneklem standart sapması gerekir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,586, #SAYI/0! ve #SAYI/0! olur. İlk satırda üç farklı sayı olduğundan hesap yapılır. İkinci satırda üç sayı da aynı olduğu için örneklem standart sapması sıfırdır ve #SAYI/0! hatası oluşur. Üçüncü satırda boş hücre yok sayıldığından yalnızca iki sayı kalır; veri sayısı üçten az olduğu için yine #SAYI/0! hatası alınır.

Kullanırken dikkat edin​

• Çarpıklık nedir: Bir olasılık dağılımının çarpıklığı, dağılımın ortalaması etrafındaki asimetrinin ölçüsüdür. Pozitif çarpıklık, kuyruğun daha pozitif değerlere doğru uzandığı asimetrik bir dağılımı gösterir. Negatif çarpıklık ise kuyruğun daha negatif değerlere doğru uzandığı asimetrik bir dağılımı gösterir.
• sayı1 ve sayı2 bağımsız değişkenleri: sayı1, sayı2 ve sonraki bağımsız değişkenler sayı olabileceği gibi sayı içeren ad, dizi ya da başvuru da olabilir. Virgülle ya da noktalı virgülle ayrılmış bağımsız değişkenler yerine tek bir dizi veya hücre aralığı da kullanabilirsiniz. En fazla 255 bağımsız değişken girilebilir.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: Dizi veya başvuru bağımsız değişkeni metin, mantıksal değer ya da boş hücre içeriyorsa bu değerler yok sayılır. Sıfır değeri içeren hücreler ise hesaba dahil edilir. Doğrudan bağımsız değişken olarak yazılan ve sayıya dönüştürülemeyen metin ise #DEĞER! hatasına yol açar.
• #SAYI/0! hatası: Veri noktası sayısı üçten azsa ya da örneklem standart sapması sıfırsa (tüm değerler aynıysa) #SAYI/0! hatası döndürülür. Metin ve boş hücreler yok sayıldığı için bu hata, aralıkta yeterli sayıda gerçek sayı kalmadığında da görülebilir.
• Örneklem ve anakütle: ÇARPIKLIK verileri bir örneklem olarak ele alır. Verilerin tüm anakütleyi oluşturduğu durumda ÇARPIKLIK.P işlevi kullanılır.
• İlgili işlevler: BASIKLIK: Aynı örneklem için dağılımın basıklığını verir; çarpıklıkla birlikte dağılımın biçimini yorumlamak için kullanılır. ÇARPIKLIK.P: Veriler örneklem değil, anakütlenin tamamıysa tercih edilir. EĞERHATA: Yetersiz veri nedeniyle oluşan #SAYI/0! hatasını boş metin ya da bir uyarı ile değiştirmek istediğinizde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.