DETERMİNANT

DETERMİNANT (MDETERM), satır ve sütun sayısı eşit olan bir dizinin matris determinantını verir. Sonuç tek bir sayıdır. Determinantlar genellikle birden çok değişkenli denklem sistemlerini çözmek ve bir matrisin tersinin alınıp alınamayacağını anlamak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır. Dizideki tüm hücreler sayı olmalı ve satır sayısı sütun sayısına eşit olmalıdır; aksi durumda işlev #DEĞER! hatası verir.

1. Dört satırlı kare matris​

A2:D5 aralığındaki 4 satır ve 4 sütunluk matrisin determinantını B6 hücresinde hesaplayalım. B6 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 88 olur. Matris kare olduğu ve tüm hücreleri sayı içerdiği için DETERMİNANT hata vermeden tek bir sayı döndürür. Dizi bir hücre aralığı olarak verildiğinden matrisin değerlerini değiştirdiğinizde sonuç da yeniden hesaplanır.

2. Üç satırlı kare matris​

Üç değişkenli bir denklem sisteminin katsayılarını A2:C4 aralığına yazdığımızı varsayalım. Katsayı matrisinin determinantını B5 hücresinde hesaplamak için aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 1 olur. Determinantın sıfırdan farklı çıkması, bu katsayı matrisinin tekil olmadığını ve tersinin alınabileceğini gösterir. Terse ihtiyacınız varsa DİZEY_TERS işlevini kullanabilirsiniz.

3. İki satırlı kare matris​

En küçük kare matris 2 satır ve 2 sütundan oluşur. A2:B3 aralığındaki matrisin determinantını B4 hücresinde hesaplamak için aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç -3 olur. İki satırlı bir matriste determinant, köşegen çarpımları arasındaki farktır: sol üst ile sağ alt sayının çarpımından, sağ üst ile sol alt sayının çarpımı çıkarılır. Sonucun negatif olabileceğini unutmayın.

4. Kare olmayan dizide hata​

Determinant yalnızca kare matrisler için tanımlıdır. A2:D3 aralığı 2 satır ve 4 sütundan oluşur. B4 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç #DEĞER! olur. dizi parametresindeki satır sayısı sütun sayısına eşit olmadığı için DETERMİNANT #DEĞER! hatası verir. Hatayı gidermek için aralığı kare olacak şekilde, örneğin 2 satır ve 2 sütun olarak daraltın.

Kullanırken dikkat edin​

• dizi parametresinin biçimi: dizi parametresi bir hücre aralığı (örneğin A1:C3), bir dizi sabiti (örneğin {1,2,3;4,5,6;7,8,9}) ya da bunlardan birine verilmiş bir ad olabilir. Dizi sabitindeki satır ve sütun ayırıcıları bölgesel ayarlara göre değişebilir.
• #DEĞER! hatası: dizi içindeki herhangi bir hücre boşsa veya metin içeriyorsa #DEĞER! hatası döner. dizi parametresinin satır sayısı sütun sayısına eşit değilse de aynı hata döner. Sayısal olmayan herhangi bir değer verildiğinde de sonuç #DEĞER! olur.
• Matris kavramı: m satır ve n sütunu olan bir matrisin mertebesi m×n olarak söylenir. m ile n eşit olduğunda matris kare matris adını alır ve yalnızca kare matrislerin determinantı hesaplanabilir.
• Kullanım alanı: Matris determinantları genellikle birden çok değişken içeren matematiksel denklem sistemlerini çözmek için kullanılır.
• Duyarlılık: İşlev yaklaşık 16 basamak duyarlılıkla hesaplanır. Hesap tam olarak sonuçlanmadığında küçük sayısal sapmalar oluşabilir. Örneğin tekil bir matrisin determinantı sıfırdan 1E-16 kadar farklı çıkabilir.
• İlgili işlevler:
  • DİZEY_TERS: Bir dizinin ters matrisini döndürmek istediğinizde kullanılır; determinantı sıfır olan matrislerin tersi alınamaz.
  • DİZEY_ÇARP: İki dizinin matris çarpımını almak istediğinizde tercih edilir.
  • DEVRİK_DÖNÜŞÜM: Dizinin yönünü değiştirmek, yani satırları sütuna çevirmek istediğinizde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.