HİPERGEOMDAĞ

HİPERGEOMDAĞ (HYPGEOMDIST), sonlu bir popülasyondan geri koymadan çekilen bir örnekte tam olarak belirli sayıda başarı elde etme olasılığını verir. Örneğin bir partideki hatalı ürünlerin sayısı biliniyorsa, çekilen örnekte kaç hatalı ürün çıkabileceğini olasılık olarak hesaplamak için kullanılır. İşlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için korunmaktadır; Excel 2010 ve sonrasında HİPERGEOM.DAĞ tercih edilmelidir.

Söz dizimi ve parametre​

İşlevin dört parametresi de zorunludur ve olasılık türünü seçmek için ayrı bir parametre yoktur. Dört değer de sayı olmalı ve birbiriyle tutarlı sınırlar içinde kalmalıdır; ondalıklı değerler tam sayıya kesilir.

1. Örnekteki hatalı ürün sayısına göre olasılık​

Bir partide 20 ürün vardır ve bunların 8'i hatalıdır. Partiden rastgele 4 ürünlük bir örnek çekiliyor. A sütunundaki hatalı ürün sayıları için B sütununda olasılığı hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,1022, 0,3633, 0,3814, 0,1387 ve 0,0144 olur. Her sonuç, örnekte tam olarak o sayıda hatalı ürün çıkma olasılığıdır. Örnek 4 üründen oluştuğu için 0'dan 4'e kadar bütün durumlar tabloda yer alır ve beş olasılığın toplamı 1 eder.

2. Farklı örnek ve popülasyon boyutları​

Dört parametrenin tamamını hücrelerden okuyarak farklı durumları aynı formülle karşılaştırabilirsiniz. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyaladığınızda her satır kendi değerlerini kullanır:
Sonuçlar sırasıyla 0,5000, 0,3437, 0,0163 ve 0,4196 olur. İkinci satırda popülasyonun yarısı başarılı olduğu için örnekte de yaklaşık yarı yarıya başarı beklenir ve olasılık yüksektir. Üçüncü satırda popülasyonda yalnızca 5 başarı bulunur; bunların tamamının örneğe girmesi geçerli ama düşük olasılıklı bir durumdur. Bu sonuç sıfır değil, çok küçük bir pozitif değerdir.

3. En fazla belirli sayıda başarı olasılığı​

İşlev yalnızca tam olarak o sayıda başarının olasılığını verdiği için, örneğin en fazla 2 hatalı ürün çıkma olasılığını bulmak istiyorsanız olasılıkları toplamanız gerekir. Yine 20 ürünlük partide 8 hatalı ürün olduğunu ve 4 ürünlük örnek çekildiğini varsayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayarak olasılıkları satır satır biriktirin:
Sonuçlar sırasıyla 0,1022, 0,4654, 0,8469 ve 0,9856 olur. B sütunu tek bir hatalı ürün sayısının olasılığını, C sütunu ise 0'dan o satıra kadar olan olasılıkların toplamını gösterir. $B$2 başlangıç hücresini sabit tuttuğu için formül aşağı kopyalandıkça toplam aralığı genişler. Böylece işlevin birikimli seçeneği olmamasına rağmen birikimli olasılığı elde edersiniz.

4. Geçersiz ve dönüştürülen değerler​

Parametreler birbiriyle tutarsız olduğunda, metin içerdiğinde ya da ondalıklı olduğunda işlev farklı davranır. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, 0, 0, 0,3633 ve #DEĞER! olur. İlk satırda örnek_s negatif olduğu için #SAYI! hatası oluşur. İkinci satırda örnek_s, sayı_örnek ile popülasyon_s değerlerinden küçük olanı aştığı için hata görülmez; istenen sayıda başarı örnekte çıkamayacağından olasılık sıfır olarak döner. Üçüncü satırda örnek_s, sayı_örnek - sayı_popülasyon + popülasyon_s değerinden küçüktür; örnekte en az o kadar başarı bulunması zorunlu olduğundan istenen durum gerçekleşemez ve bu satırda da hata değil sıfır olasılık döner. Dördüncü satırda 1,9 değeri 1'e kesilir ve ilk örnekteki 1 başarılı durumla aynı sonuç elde edilir. Beşinci satırda sayı_popülasyon metin olduğu için #DEĞER! hatası görülür.

Kullanırken dikkat edin​

• Eski işlev: HİPERGEOMDAĞ işlevi yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur ve yeni çalışmalarda kullanılmamalıdır. Excel 2010 ile birlikte bu işlevin yerine HİPERGEOM.DAĞ (HYPGEOM.DIST) eklendi; yeni işlev olasılık dağılımının yanında birikimli dağılımı da seçmeyi sağlar.
• Sonuç türü: İşlev, örnek_s kadar başarının tam olarak gerçekleşme olasılığını verir. Dağılım türünü seçmek için ek bir parametre yoktur; en fazla belirli sayıda başarı gibi birikimli olasılıklar için tek tek olasılıkları toplamanız gerekir.
• Ne zaman kullanılır: Hipergeometrik dağılım kesikli bir dağılımdır. İşlevi; popülasyonun sonlu olduğu, her gözlemin başarı ya da başarısızlık olarak sınıflandırıldığı ve verilen büyüklükteki her alt kümenin eşit olasılıkla seçildiği problemlerde kullanın. İşlev, sayı_örnek büyüklüğündeki örnekte, popülasyon_s başarı içeren sayı_popülasyon büyüklüğündeki popülasyondan örnek_s başarı çıkma olasılığını hesaplar.
• Tam sayıya kesme: Dört parametrenin tamamı tam sayıya kesilir. Örneğin örnek_s için 1,9 girilirse 1 kullanılır.
• #DEĞER! hatası: Parametrelerden herhangi biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatasını verir.
• #SAYI! hatası: Aşağıdaki durumlarda işlev #SAYI! hatasını verir: örnek_s 0'dan küçükse; sayı_örnek 0'dan küçükse; sayı_örnek, sayı_popülasyon değerinden büyükse; popülasyon_s 0'dan küçükse; popülasyon_s, sayı_popülasyon değerinden büyükse; sayı_popülasyon 0'dan küçükse. Buna karşılık örnek_s değeri sayı_örnek ile popülasyon_s değerlerinden küçük olanını aşarsa ya da sayı_örnek - sayı_popülasyon + popülasyon_s değerinden küçük kalırsa Örnek 4'teki sonuçlarda görüldüğü gibi hata değil 0 döner.
• İlgili işlevler: HİPERGEOM.DAĞ, bu işlevin güncel karşılığıdır ve birikimli ya da olasılık dağılımı seçeneği sunar; yeni çalışmalarda onu tercih edin. TOPLA, tek tek olasılıkları toplayarak en fazla belirli sayıda başarı olasılığını bulmak için kullanılır. BETADAĞ ve LOGNORMDAĞ da dağılım olasılığı hesaplayan eski uyumluluk işlevleridir ve benzer bir kullanım mantığına sahiptir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.