LN

LN (LN), bir sayının e tabanındaki doğal logaritmasını verir; e sabiti yaklaşık 2,71828182845904 değerindedir. Üstel büyüme hesaplarında, nüfus gibi zaman içinde artan büyüklüklerin tahmininde ve ÜS işlevinin etkisini geri almak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır ve her zaman e tabanında çalışır. Başka bir tabanda logaritma gerekiyorsa LOG, 10 tabanı için LOG10 işlevini kullanın.

1. Doğal logaritma değerleri​

A sütunundaki sayıların doğal logaritmasını B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,00, 0,69, 1,00, 1,10 ve 2,30 olur. 1 sayısının doğal logaritması her zaman sıfırdır. e sabitine çok yakın olan 2,7182818 için sonuç yaklaşık 1 çıkar; çünkü doğal logaritma, e sayısının hangi kuvvetinin verilen sayıyı oluşturduğunu gösterir. Sayı büyüdükçe logaritma da artar, ancak çok daha yavaş artar.

2. ÜS işleviyle ters işlem​

Doğal logaritma, ÜS işleviyle birbirinin tersidir. A sütunundaki sayının önce logaritmasını alıp sonra e sayısının bu kuvvetini hesaplayarak sayıya geri dönebiliriz. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 4,00, 7,50, 12,00 ve 0,25 olur. Her satırda özgün sayı geri elde edilir; çünkü LN ve ÜS birbirinin tersidir. Sıra değiştiğinde de aynı sonuç alınır: Aşağıdaki formül, e sayısının 3. kuvvetini alıp logaritmasıyla yeniden 3 üssüne ulaşır:
Bu formül, logaritma ile üs işleminin birbirini nasıl ortadan kaldırdığını gösterir.

3. LOG işleviyle karşılaştırma​

LN, e tabanında hesaplanan LOG ile aynı sonucu verir. B2 hücresine doğal logaritmayı hesaplayan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise tabanı açıkça e olarak veren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,6931, 1,0986 ve 2,3026 olur ve B sütunundaki LN sonuçlarıyla aynıdır. LOG işlevine taban olarak e sayısını verdiğinizde doğal logaritmayı elde edersiniz. Her zaman e tabanında çalışıyorsanız LN daha kısa ve okunaklıdır; farklı bir taban gerekiyorsa LOG kullanın.

4. Hata durumları​

A sütunundaki girdilerin doğal logaritmasını hesaplarken sıfır, negatif sayı ve metin gibi geçersiz değerlerle ne olduğunu görelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #SAYI!, #SAYI!, #DEĞER! ve 1,61 olur. Negatif sayının ve sıfırın doğal logaritması tanımlı olmadığından bu girdilerde #SAYI! hatası oluşur. "rapor" gibi sayıya dönüştürülemeyen metin ise #DEĞER! hatası verir. Yalnızca sıfırdan büyük sayılar geçerli sonuç üretir.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı parametresi: sayı sıfırdan büyük olmalıdır. Sıfır veya negatif bir sayı verirseniz işlev #SAYI! hatası döndürür. sayı sayısal değilse, örneğin sayıya dönüştürülemeyen bir metinse, işlev #DEĞER! hatası verir.
• e sabiti ve ÜS ile ilişkisi: Doğal logaritma, e sabitini (2,71828182845904) taban alır ve ÜS işlevinin tersidir. ÜS işlevi e sayısının verilen kuvvetini hesaplar; LN ise verilen sayıyı elde etmek için e sayısının hangi kuvvetinin gerektiğini bulur.
• Kullanım alanları: Logaritma, değişken büyüklüklerin göreli düzeylerini göstermek için kullanılan bir üstür. LN işlevi üstel büyüme içeren problemlerde ve belirli bir süre içindeki nüfus artışının tahmininde kullanılabilir.
• VBA karşılığı: VBA tarafında doğal logaritmanın karşılığı Log işlevidir. Bu ad çalışma sayfasındaki LOG işleviyle karıştırılabilir; çünkü çalışma sayfasındaki LOG varsayılan olarak 10 tabanında çalışır.
• İlgili işlevler: ÜS: e sayısının verilen kuvvetini hesaplar; doğal logaritmanın tersini almak için tercih edin. LOG: Bir sayının logaritmasını istediğiniz tabanda verir. LOG10: 10 tabanındaki logaritmayı verir. KUVVET: Bir sayıyı verilen bir kuvvete yükseltir. SANLN: Karmaşık sayının doğal logaritmasını verir. SANLOG10: Karmaşık sayının 10 tabanındaki logaritmasını verir. GAMALN.DUYARLI: Gama işlevinin doğal logaritmasını verir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.