NORMDAĞ

NORMDAĞ (NORMDIST), belirtilen ortalama ve standart sapmaya sahip normal dağılım için olasılık yoğunluk işlevini ya da birikimli dağılım işlevini verir. Ölçüm, üretim ve not dağılımı gibi çalışmalarda bir değerin eğri üzerindeki yüksekliğini veya o değerin solunda kalan olasılığı bulmak için kullanılır. Excel 2010 ile birlikte yerini NORM.DAĞ işlevine bırakmıştır.

Söz dizimi ve parametre​

Bu işlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için korunur; yeni çalışmalarda NORM.DAĞ işlevini tercih edin. ortalama 0 ve standart_sapma 1 olduğunda sonuç standart normal dağılıma karşılık gelir.

1. Standart normal dağılımda birikimli olasılık​

Ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan dağılımda, A sütunundaki her değerin solunda kalan olasılığı bulalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0228, 0,1587, 0,5000, 0,8413 ve 0,9772 olur. birikimli değeri DOĞRU olduğu için her sonuç, eğrinin x değerinin solunda kalan alanı gösterir. Dağılım ortalamaya göre simetrik olduğundan 0 değerinde sonuç yarıdır; -1 ve 1 değerlerinin sonuçları birbirini 1'e tamamlar.

2. Yoğunluk ve birikimli olasılık farkı​

Aynı x değeri için eğrinin yüksekliği ile birikimli alan birbirinden farklıdır. B sütunundaki mantıksal değer işlev türünü belirler. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,3989, 0,2420, 0,5000 ve 0,8413 olur. birikimli değeri YANLIŞ olduğunda işlev, eğrinin x noktasındaki yüksekliğini yani olasılık yoğunluğunu verir. DOĞRU olduğunda ise x değerinin solunda kalan toplam alanı verir. Bu yüzden aynı x için iki sonuç birbirinden farklıdır.

3. Ortalama ve standart sapmanın etkisi​

Dolum hatlarında paket ağırlığı normal dağılıyor olsun. Her hat için ağırlığın belirtilen değerin altında kalma olasılığını bulalım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,9088, 0,5793, 0,5000 ve 0,0912 olur. Hat 1 ve Hat 2'de ağırlık ve ortalama aynıdır; yalnızca standart_sapma değişir. Standart sapma büyüdükçe 42 değeri ortalamaya göreli olarak daha yakın kalır ve olasılık 0,5'e yaklaşır. Hat 3'te x değeri ortalamaya eşit olduğundan sonuç yarıdır; Hat 4'te x ortalamanın altında olduğundan sonuç 0,5'in altında kalır.

4. Boş bırakılan ve hatalı parametreler​

Parametreler eksik, sıfır ya da metin olduğunda işlevin nasıl davrandığını görelim. birikimli parametresi boş bırakıldığı için YANLIŞ gibi işlenir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,1093, 0,1093, #SAYI!, #SAYI! ve #DEĞER! olur. İlk satırda birikimli boş olduğundan işlev yoğunluk değerini verir. İkinci satırın girdileri birinci satırla aynı olduğundan sonuç da aynıdır. standart_sapma 0 ya da boş olduğunda #SAYI! hatası oluşur. ortalama sayısal olmadığında ise #DEĞER! hatası oluşur.

Kullanırken dikkat edin​

• Uyumluluk işlevi: NORM.DAĞ işlevi Excel 2010 ile eklenerek bu işlevin yerini almıştır. NORMDAĞ yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur; yeni çalışmalarda kullanılması önerilmez.
• birikimli parametresi: birikimli değeri YANLIŞ (veya 0) ise işlev olasılık yoğunluğunu verir; yani eğrinin x noktasındaki yüksekliğini döndürür. birikimli değeri DOĞRU (veya sıfırdan farklı bir sayı) ise birikimli olasılığı verir; yani eğrinin altında x değerinin solunda kalan alanı döndürür. Parametre boş bırakılırsa YANLIŞ gibi işlenir.
• #DEĞER! hatası: x, ortalama veya standart_sapma sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir. Sayıya dönüştürülebilen metinler ise sayı olarak değerlendirilir.
• #SAYI! hatası: standart_sapma sıfıra eşitse işlev #SAYI! hatası verir. standart_sapma boş bırakılırsa 0 kabul edildiği için aynı hata oluşur.
• Standart normal dağılım: ortalama 0 ve standart_sapma 1 verilirse işlev standart normal dağılımı hesaplar. Normal dağılım sürekli bir dağılımdır; bu nedenle birikimli değeri YANLIŞ iken dönen sayı, tek bir noktanın olasılığı değil eğrinin yüksekliğidir.
• İlgili işlevler: NORM.DAĞ, bu işlevin güncel karşılığıdır ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. NORM.TERS, normal dağılımın tersini verir; bir olasılığa karşılık gelen x değerini bulmak istediğinizde kullanın. NORM.S.DAĞ, ortalama ve standart sapma girmeden standart normal dağılımı hesaplar. NORM.S.TERS ise standart normal dağılımın tersini verir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.