Regresyon ve korelasyon analizi (Regression and Correlation Analysis), iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçen, ayrıca bir değişkenin değerinden diğerini tahmin etmenizi sağlayan istatistiksel yöntemlerdir. Excel'de korelasyon için KORELASYON, regresyon için EĞİM, KESMENOKTASI ve TAHMİN.DOĞRUSAL işlevlerini, daha ayrıntılı çıktı için de Veri Çözümleme aracını kullanırsınız. Bu sayfada iki yöntemin farkını, işlevlerin kullanımını ve sonuçların nasıl yorumlanacağını örneklerle bulacaksınız.
Regresyon ise bağımlı değişken ile bir ya da birden fazla bağımsız değişken arasında bir denklem kurar. Basit doğrusal regresyonda denklem y = a + b x biçimindedir; burada b eğimi, a kesişim noktasını gösterir. Bu denklemle bağımsız değişkenin yeni bir değeri için bağımlı değişkenin alacağı değer tahmin edilir.
Sık anılan türlerin Excel'deki durumu şöyledir:
PEARSON işlevi aynı sonucu verir. Katsayının karesini RKARE işleviyle de alabilirsiniz; bu değer, bir değişkendeki değişimin ne kadarının diğeriyle açıklandığını gösterir.
Yorum için yaygın bir kural, mutlak değeri 0,7 üzerindeki katsayıları güçlü, 0,3 altındakileri zayıf saymaktır. Bu sınırlar kesin değildir, çalışma alanına göre değişir. Değerlerin işaretine de bakın: eksi işaret, bir değişken artarken diğerinin azaldığını gösterir.
Birden çok değişkenin tüm ikili korelasyonlarını tek tabloda görmek için Veri Çözümleme aracını kullanabilirsiniz. Araç görünmüyorsa Dosya > Seçenekler > Eklentiler (File > Options > Add-ins) yolundan Excel Eklentileri için Git düğmesine tıklayıp Analiz Araç Takımı (Analysis ToolPak) kutusunu işaretleyin. Ardından Veri > Çözümleme > Veri Çözümleme (Data > Analysis > Data Analysis) penceresinden Korelasyon (Correlation) seçeneğini seçin.
Pearson katsayısı yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer ve uç değerlerden etkilenir. Sıralı verilerde ya da doğrusal olmayan ama tek yönlü ilişkilerde Spearman yaklaşımı daha uygundur.
Kesişim noktasını KESMENOKTASI işleviyle, modelin uyum düzeyini RKARE işleviyle alırsınız. Tahmini doğrudan almak için TAHMİN.DOĞRUSAL işlevi vardır; ilk bağımsız değişken yeni x değeri, sonra bilinen y değerleri, en son bilinen x değerleridir:
Grafikle çalışmayı tercih ederseniz verilerden bir dağılım grafiği (XY Scatter) oluşturun, seriye sağ tıklayıp eğilim çizgisi ekleyin ve denklemi ile R kare değerini grafikte göstermek için ilgili onay kutularını işaretleyin. Polinom, üstel ve logaritmik eğilim çizgileri de buradan seçilir.
Birden fazla bağımsız değişkenli modelde Veri Çözümleme aracındaki Regresyon (Regression) seçeneğini kullanın. Çıktıda R kare, standart hata, varyans analizi tablosu, katsayılar ve p değerleri yer alır.
Tahminler yalnızca veri aralığının içinde ve çevresinde güvenilirdir. Gözlenen aralığın çok dışındaki değerler için üretilen tahminlere temkinli yaklaşın.
Korelasyon katsayısı 0,999 olarak hesaplanır. 1'e yakın bir değer, reklam gideri arttıkça satışın da arttığını gösterir. R kare değeri 0,999 çıkar; bu, satış adedindeki değişimin doğrusal ilişkiyle açıklanan oranıdır. Katsayı tek başına reklamın satışı artırdığını kanıtlamaz.
Eğim 3.103,48 olarak bulunur; yani alan 1 m2 arttığında ciro ortalama bu tutarda artar. Kesişim noktası 38.841,58 değerindedir. 140 m2 için TAHMİN.DOĞRUSAL işlevi 473.328,75 sonucunu verir; a + b x denklemiyle yapılan kontrol de 473.328,75 değerini üretir, iki sonucun aynı olması beklenir. R kare 0,999 olup modelin uyumunu gösterir.
Çankaya ve Selçuklu şubelerinin puanı aynı olduğu için puan sıralarında ortak bir ortalama sıra görünür, örneğin D3 hücresinde 4,5 değeri yer alır. Sıralar üzerinden hesaplanan Spearman katsayısı 0,985 olarak çıkar. +1'e yakın değer, puan yükseldikçe tekrar sipariş sırasının da yükseldiğini gösterir. Bu yöntem uç değerlerden Pearson'a göre daha az etkilenir.
R kare ne anlama gelir? Bağımlı değişkendeki değişimin modelle açıklanan oranını gösterir. Değer 1'e yaklaştıkça doğrusal model verilere daha iyi uyar.
Excel'de lojistik, Ridge ya da Lasso regresyonu yapılabilir mi? Bunlar için Excel'de hazır bir işlev ya da araç yoktur. Bu modeller için istatistik yazılımları kullanılır.
Korelasyon ile regresyon aynı sonucu mu verir? Basit doğrusal regresyonda eğimin işareti, korelasyon katsayısının işaretiyle aynıdır ve RKARE değeri katsayının karesine eşittir. Ancak regresyon bunun ötesinde bir denklem ve tahmin sunar.
Regresyon ve korelasyon arasındaki fark nedir
Korelasyon, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini tek bir sayıyla özetler. Katsayı -1 ile +1 arasında yer alır: +1 değerine yakınlık aynı yönde güçlü ilişkiyi, -1 değerine yakınlık ters yönde güçlü ilişkiyi, 0 civarı ise doğrusal bir ilişkinin zayıf olduğunu gösterir. Korelasyon yüksek çıkınca değişkenlerden birinin diğerine neden olduğu sonucuna varılamaz.Regresyon ise bağımlı değişken ile bir ya da birden fazla bağımsız değişken arasında bir denklem kurar. Basit doğrusal regresyonda denklem y = a + b x biçimindedir; burada b eğimi, a kesişim noktasını gösterir. Bu denklemle bağımsız değişkenin yeni bir değeri için bağımlı değişkenin alacağı değer tahmin edilir.
Sık anılan türlerin Excel'deki durumu şöyledir:
- Basit doğrusal regresyon: EĞİM, KESMENOKTASI, RKARE ve TAHMİN.DOĞRUSAL işlevleriyle yapılır.
- Çoklu doğrusal regresyon: Veri sekmesindeki Veri Çözümleme aracının Regresyon seçeneğiyle yapılır.
- Polinomsal, üstel ve logaritmik regresyon: Grafikteki eğilim çizgisi (Trendline) türleri arasında bulunur.
- Pearson korelasyonu: KORELASYON ve PEARSON işlevleriyle hesaplanır.
- Spearman korelasyonu: Değerler sıralara çevrilir, sıralar üzerinde KORELASYON uygulanır.
- Lojistik, Ridge, Lasso regresyonu, kısmi korelasyon, Kendall tau ve point-biserial korelasyon: Excel'de bunlar için hazır işlev yoktur; formüllerle kurulabilir ya da istatistik yazılımlarıyla hesaplanır.
Excel'de korelasyon katsayısı nasıl hesaplanır
İki sütundaki değerler arasındaki Pearson korelasyon katsayısını KORELASYON işleviyle bulursunuz. İki aralığın satır sayısı eşit olmalıdır. Örneğin B2:B11 ile C2:C11 aralıklarını karşılaştırmak için şu formülü kullanın:=KORELASYON(B2:B11;C2:C11)=CORREL(B2:B11,C2:C11)Yorum için yaygın bir kural, mutlak değeri 0,7 üzerindeki katsayıları güçlü, 0,3 altındakileri zayıf saymaktır. Bu sınırlar kesin değildir, çalışma alanına göre değişir. Değerlerin işaretine de bakın: eksi işaret, bir değişken artarken diğerinin azaldığını gösterir.
Birden çok değişkenin tüm ikili korelasyonlarını tek tabloda görmek için Veri Çözümleme aracını kullanabilirsiniz. Araç görünmüyorsa Dosya > Seçenekler > Eklentiler (File > Options > Add-ins) yolundan Excel Eklentileri için Git düğmesine tıklayıp Analiz Araç Takımı (Analysis ToolPak) kutusunu işaretleyin. Ardından Veri > Çözümleme > Veri Çözümleme (Data > Analysis > Data Analysis) penceresinden Korelasyon (Correlation) seçeneğini seçin.
Pearson katsayısı yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer ve uç değerlerden etkilenir. Sıralı verilerde ya da doğrusal olmayan ama tek yönlü ilişkilerde Spearman yaklaşımı daha uygundur.
Excel'de regresyon denklemi ve tahmin nasıl yapılır
Basit doğrusal regresyonda önce bağımlı değişken (tahmin etmek istediğiniz), sonra bağımsız değişken aralığı yazılır. Eğimi bulmak için şu formülü kullanın:Kesişim noktasını KESMENOKTASI işleviyle, modelin uyum düzeyini RKARE işleviyle alırsınız. Tahmini doğrudan almak için TAHMİN.DOĞRUSAL işlevi vardır; ilk bağımsız değişken yeni x değeri, sonra bilinen y değerleri, en son bilinen x değerleridir:
=TAHMİN.DOĞRUSAL(E4;C2:C11;B2:B11)=FORECAST.LINEAR(E4,C2:C11,B2:B11)Birden fazla bağımsız değişkenli modelde Veri Çözümleme aracındaki Regresyon (Regression) seçeneğini kullanın. Çıktıda R kare, standart hata, varyans analizi tablosu, katsayılar ve p değerleri yer alır.
Tahminler yalnızca veri aralığının içinde ve çevresinde güvenilirdir. Gözlenen aralığın çok dışındaki değerler için üretilen tahminlere temkinli yaklaşın.
1. Reklam gideri ile satış adedi arasındaki korelasyon
Aylık reklam giderini ve satış adedini içeren tabloda iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek istiyorsunuz. E2 hücresine KORELASYON, E3 hücresine RKARE işlevini yazın.Regresyon ve Korelasyonla Değişken İlişkilerini İnceleme
Formülünü incelemek için bir hücre seçin.| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ay | Reklam Gideri (TL) | Satış Adedi | Gösterge | Değer |
| 2 | Ocak | 12.000 | 310 | Korelasyon katsayısı (r) | 0,999 |
| 3 | Şubat | 15.000 | 355 | Belirlilik katsayısı (R kare) | 0,999 |
| 4 | Mart | 11.000 | 290 | ||
| 5 | Nisan | 18.000 | 410 | ||
| 6 | Mayıs | 21.000 | 450 | ||
| 7 | Haziran | 19.000 | 420 | ||
| 8 | Temmuz | 24.000 | 505 | ||
| 9 | Ağustos | 22.000 | 470 | ||
| 10 | Eylül | 26.000 | 540 | ||
| 11 | Ekim | 28.000 | 575 |
Reklam SatışExcelDepo v1.0.0
2. Mağaza alanından aylık ciro tahmini
Mağaza alanı ile aylık ciro arasındaki doğrusal ilişkiden bir denklem kurup 140 m2 alanlı yeni bir mağaza için ciro tahmini yapacaksınız. E4 hücresindeki yeni alan değeri elle girilir; diğer değerler formülle hesaplanır.Regresyon ve Korelasyonla Değişken İlişkilerini İnceleme
Formülünü incelemek için bir hücre seçin.| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mağaza | Alan (m2) | Aylık Ciro (TL) | Gösterge | Değer |
| 2 | Ankara | 120 | 410.000 | Eğim (m2 başına ciro) | 3.103,48 |
| 3 | İzmir | 90 | 320.000 | Kesişim noktası | 38.841,58 |
| 4 | Bursa | 150 | 505.000 | Yeni mağaza alanı (m2) | 140 |
| 5 | Antalya | 80 | 290.000 | Tahmini ciro (TL) | 473.328,75 |
| 6 | Konya | 110 | 385.000 | Denklemle kontrol (TL) | 473.328,75 |
| 7 | Adana | 100 | 350.000 | R kare | 0,999 |
| 8 | Kayseri | 70 | 255.000 | ||
| 9 | Eskişehir | 130 | 440.000 | ||
| 10 | Samsun | 95 | 330.000 | ||
| 11 | Trabzon | 85 | 300.000 |
Ciro TahminiExcelDepo v1.0.0
3. Spearman sıra korelasyonu
Şubelerin müşteri memnuniyet puanı ile tekrar sipariş sayısı arasındaki ilişkiyi sıralar üzerinden ölçeceksiniz. D ve E sütunlarında RANK.ORT (RANK.AVG) işleviyle sıralar hesaplanır, aynı değerlere ortalama sıra verilir. F2 hücresinde sıralar arasındaki korelasyon Spearman katsayısını verir. Tabloda 3,8 puanı iki şubede tekrar eder.Regresyon ve Korelasyonla Değişken İlişkilerini İnceleme
Formülünü incelemek için bir hücre seçin.| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Şube | Memnuniyet Puanı | Tekrar Sipariş | Puan Sırası | Sipariş Sırası | Spearman (rho) |
| 2 | Kadıköy | 4,2 | 38 | 8,0 | 8,0 | 0,985 |
| 3 | Çankaya | 3,8 | 30 | 4,5 | 5,0 | |
| 4 | Konak | 4,5 | 45 | 9,0 | 10,0 | |
| 5 | Nilüfer | 3,5 | 22 | 2,0 | 2,0 | |
| 6 | Muratpaşa | 4,0 | 33 | 6,0 | 6,0 | |
| 7 | Selçuklu | 3,8 | 28 | 4,5 | 4,0 | |
| 8 | Seyhan | 3,2 | 20 | 1,0 | 1,0 | |
| 9 | Tepebaşı | 4,7 | 41 | 10,0 | 9,0 | |
| 10 | Atakum | 3,6 | 26 | 3,0 | 3,0 | |
| 11 | Ortahisar | 4,1 | 36 | 7,0 | 7,0 |
Sıra KorelasyonuExcelDepo v1.0.0
Sık sorulan sorular
Korelasyon yüksekse bir değişken diğerine neden olur mu? Hayır. Korelasyon yalnızca birlikte değişimi gösterir. Nedensellik için çalışmanın tasarımı ve alan bilgisi gerekir.R kare ne anlama gelir? Bağımlı değişkendeki değişimin modelle açıklanan oranını gösterir. Değer 1'e yaklaştıkça doğrusal model verilere daha iyi uyar.
Excel'de lojistik, Ridge ya da Lasso regresyonu yapılabilir mi? Bunlar için Excel'de hazır bir işlev ya da araç yoktur. Bu modeller için istatistik yazılımları kullanılır.
Korelasyon ile regresyon aynı sonucu mu verir? Basit doğrusal regresyonda eğimin işareti, korelasyon katsayısının işaretiyle aynıdır ve RKARE değeri katsayının karesine eşittir. Ancak regresyon bunun ötesinde bir denklem ve tahmin sunar.
Kullanırken dikkat edin
- Aralık sırasına dikkat edin: EĞİM, KESMENOKTASI ve RKARE işlevlerinde önce bağımlı değişken
, sonra bağımsız değişken (x) aralığı yazılır. TAHMİN.DOĞRUSAL işlevinde ise ilk bağımsız değişken yeni x değeri, ardından bilinen y ve bilinen x aralıklarıdır. Sıranın karışması yanlış sonuç üretir. - Aralıklar eşit uzunlukta olmalı: Karşılaştırılan iki aralığın satır sayısı farklıysa işlev hata verir. Boş ya da metin içeren hücreler hesaplamada dikkate alınmaz, bu nedenle çiftlerin kaymadığından emin olun.
- Korelasyon nedensellik değildir: Yüksek bir katsayı, değişkenlerden birinin diğerine yol açtığını göstermez. Üçüncü bir etken iki değişkeni birlikte etkiliyor olabilir.
- Grafikle doğrulayın: Aynı korelasyon katsayısını çok farklı veri biçimleri üretebilir. Dağılım grafiği çizerek ilişkinin gerçekten doğrusal olup olmadığını ve uç değer bulunup bulunmadığını kontrol edin.
- Veri Çözümleme aracı değişmez sonuç üretir: Veri Çözümleme aracının çıktısı formül değil sabit değerdir; kaynak veri değişirse çıktı kendiliğinden güncellenmez. Güncel kalmasını istiyorsanız işlevleri kullanın.
- İlgili konular: KORELASYON, PEARSON, RKARE, EĞİM, KESMENOKTASI, TAHMİN.DOĞRUSAL, EĞİLİM, RANK.ORT, Veri Çözümleme aracı, dağılım grafiği ve eğilim çizgisi.
Son düzenleme:
