SANÜS

SANÜS (IMEXP), x + yi ya da x + yj biçiminde yazılmış bir karmaşık sayının üstelini, yani e sayısının bu karmaşık sayıya göre kuvvetini verir. Sonuç, yine karmaşık sayı gösterimli bir metin olarak döner. Mühendislik hesaplarında, elektrik devrelerinde ve sinyal analizinde karmaşık değerlerin üstelini almak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev tek parametre alır ve sonucu karmaşık sayı biçiminde bir metin olarak döndürür. Gerçek ve sanal katsayılardan karmaşık sayı üretmek için KARMAŞIK işlevini kullanabilirsiniz; sonucu doğrudan bu işlevin içine verebilirsiniz.

1. Karmaşık sayıların üsteli​

A sütunundaki karmaşık sayıların üstelini B sütununda hesaplayalım. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyaladığınızda her satır kendi A hücresini kullanır:
Sonuçlar sırasıyla 1,46869393991589+2,28735528717884i, -7,3151100949011-1,0427436562359i, -0,153091865674226+0,334511829239262i ve 54,5981500331442 olur. Her sonuç x + yi biçiminde bir metindir; gerçek kısım e üzeri x ile kosinüsün, sanal kısım ise e üzeri x ile sinüsün çarpımından gelir. Sanal katsayısı sıfır olan son satırda sonuç yalnızca gerçek bir sayıdır.

2. i ve j sanal birimi​

Karmaşık sayının sanal birimi i ya da j ile yazılabilir. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,46869393991589+2,28735528717884i, 1,46869393991589+2,28735528717884j, 0,54030230586814+0,841470984807897i ve 0,54030230586814+0,841470984807897j olur. 1+i ile 1+j aynı sayısal değerleri üretir; yalnızca sonucun sanal birimi girişteki harfle aynı olur. Yalnızca i ya da j yazıldığında gerçek kısım sıfır, sanal katsayı 1 kabul edilir.

3. Gerçek sayılarda EXP ile karşılaştırma​

Sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayının üsteli, aynı sayının EXP sonucuna eşit olmalıdır. B sütununda gerçek sayıyı KARMAŞIK işleviyle karmaşık sayıya çevirelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
C2 hücresine ise iki sonucun farkını üç ondalık basamakla gösteren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,000, 0,000 ve 0,000 olur. Sanal katsayı sıfır olduğunda SANÜS ile ÜS aynı değeri verir; fark ancak çok küçük yuvarlama düzeyinde kalır ve METNEÇEVİR ile üç basamağa yuvarlandığında görünmez. Bu yüzden gerçek sayılar için doğrudan ÜS kullanmak yeterlidir.

4. Geçersiz karmaşık sayı girişi​

Karmaşık sayı biçimine uymayan girişlerde ne olduğunu görelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,46869393991589+2,28735528717884i, #SAYI! ve #SAYI! olur. İlk satır x + yi biçimine uyduğu için hesaplanır. metin ve 3+4k ise x + yi ya da x + yj biçiminde olmadığından #SAYI! hatası verir; sanal birim yalnızca i ya da j olabilir.

Kullanırken dikkat edin​

• s_sayı biçimi: s_sayı parametresi x + yi ya da x + yj biçiminde, tırnak içinde yazılmış bir karmaşık sayı olmalıdır. Sanal birim olarak i ya da j kullanabilirsiniz.
• #SAYI! hatası: s_sayı x + yi ya da x + yj biçiminde değilse #SAYI! hatası döner. Örneğin içinde başka bir harf bulunan ya da hiç sayı içermeyen bir metin bu hatayı verir.
• #DEĞER! hatası: s_sayı metin değilse #DEĞER! hatası döner. Karmaşık sayıyı hücreye metin olarak yazın ya da KARMAŞIK işlevinin ürettiği metni kullanın.
• Hesaplama: SANÜS(x + yi) = e^x × (cos + i × sin). Burada x karmaşık sayının gerçek kısmı, y sanal katsayısı, e ise doğal logaritmanın tabanıdır. y açı olarak radyan cinsinden alınır. Sonucun gerçek kısmı e^x × cos, sanal kısmı e^x × sin değeridir.
• İlgili işlevler: ÜS, e sayısının gerçek bir sayıya göre kuvvetini verir; karmaşık sayı gerekmiyorsa onu tercih edin. SANLN, karmaşık sayının doğal logaritmasını verir ve SANÜS işleminin tersi olarak kullanılır. KARMAŞIK, gerçek ve sanal katsayılardan karmaşık sayı metni üretir. METNEÇEVİR, sonucu belirli bir sayı biçimiyle metne çevirmek ya da karşılaştırmak istediğinizde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.