STANDARTLAŞTIRMA

STANDARTLAŞTIRMA (STANDARDIZE), ortalaması ve standart sapması bilinen bir dağılımdaki değeri normalleştirilmiş değere (z puanına) dönüştürür. Sonuç, değerin dağılımın ortalamasından kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir. Farklı ölçeklerdeki değerleri ortak bir ölçüte getirip karşılaştırmak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev değeri, dağılımın ortalamasına ve standart sapmasına göre ölçekler. Ortalama ve standart sapmayı hücrelerde tutup başvuru olarak vermeniz, formülü aşağı kopyalamayı kolaylaştırır.

1. Değerin ortalamaya göre konumu​

Aynı puanı alan öğrencilerin sınıf ortalamasına göre nerede durduğunu görelim. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,333, -5,333 ve 0,000 olur. İlk satırda puan ortalamanın üstündedir ve sonuç pozitiftir: (42 − 40) / 1,5 = 1,33. İkinci satırda puan ortalamanın altında kaldığı için sonuç negatiftir. Üçüncü satırda değer ortalamaya eşit olduğundan sonuç sıfırdır.

2. Standart sapmanın etkisi​

Aynı ölçüm değeri ve aynı ortalama için standart sapma değiştikçe sonucun nasıl değiştiğine bakalım. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,333, 1,000, 0,500 ve olur. Değer ile ortalama arasındaki fark her satırda 2’dir; değişen yalnızca standart sapmadır. İlk üç satırda standart sapma büyüdükçe aynı fark daha az sayıda standart sapmaya karşılık gelir ve sonuç küçülür. Son satırda standart sapma sıfır olduğundan bölme yapılamaz; bu satırda sayısal bir sonuç elde edilmez, işlev hata döndürür.

3. Farklı derslerin karşılaştırılması​

Notlar farklı ortalama ve dağılıma sahip derslerde alındığında ham notlar doğrudan karşılaştırılamaz. Her dersin notunu standartlaştırmak için E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,30, 3,00, -1,50 ve 0,00 olur. Matematik notu 78 ile fizik notu 70’ten yüksektir; ancak fizikte notlar daha az dağıldığı için 70, kendi dersinin ortalamasından daha çok standart sapma uzaktadır. Bu nedenle standart not, hangi dersteki başarının görece daha güçlü olduğunu gösterir. Kimya notu ortalamanın altında, edebiyat notu ise tam ortalamadadır.

4. Hata durumları​

Sayısal olmayan değer ya da sıfır standart sapma verildiğinde ne olduğunu görelim. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #DEĞER!, #SAYI! ve 1,000 olur. İlk satırda x sayıya dönüştürülemeyen bir metin olduğu için #DEĞER! hatası oluşur. İkinci satırda standart_sapma sıfır olduğundan bölme yapılamaz ve #SAYI! hatası döner. Üçüncü satırda üç bağımsız değişken de geçerli olduğu için sonuç normal şekilde hesaplanır.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: STANDARTLAŞTIRMA = (x − ortalama) / standart_sapma. Burada x normalleştirilecek değeri, ortalama dağılımın aritmetik ortalamasını, standart_sapma ise dağılımın standart sapmasını gösterir. Sonuç pozitifse değer ortalamanın üstünde, negatifse altında, sıfırsa ortalamaya eşittir; sonucun büyüklüğü değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu verir.
• standart_sapma sıfır olduğunda: standart_sapma sıfıra eşitse işlev #SAYI! hatası verir.
• Sayısal olmayan bağımsız değişkenler: x, ortalama ya da standart_sapma parametrelerinden biri sayısal değilse işlev #DEĞER! hatası verir.
• Parametrelerin kaynağı: ortalama ve standart_sapma değerlerini sabit sayı olarak yazabilir ya da verinizden hesaplanmış hücrelere başvurabilirsiniz. Bu iki değer bilinen dağılımı tanımladığından her satırda aynı hücreleri kullanmak istiyorsanız mutlak başvuru kullanın.
• İlgili işlevler: ORTALAMA, ortalama parametresini veriden hesaplamak için kullanılır. STDSAPMA.S örnek verinin, STDSAPMA.P ise tüm anakütlenin standart sapmasını hesaplayarak standart_sapma parametresini besler. NORM.S.DAĞ ise standartlaştırılmış değerin standart normal dağılımdaki olasılığını bulmak istediğinizde tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.