Yüzdelik Dilim

Yüzdelik Dilim (Percentile), sıralanmış bir veri kümesini 100 eşit parçaya bölen noktaları ifade eden istatistik kavramıdır. Örneğin 90. yüzdelik dilim, verilerin yüzde 90'ının altında ya da eşit kaldığı değerdir. Excel'de bu değer YÜZDEBİRLİK.DHL ve YÜZDEBİRLİK.HRC işlevleriyle hesaplanır; bir değerin küme içindeki konumu ise YÜZDERANK işlevleriyle bulunur.

Kavramın mantığı​

Yüzdelik dilim, ortalamadan farklı olarak değerlerin sıradaki konumuna bakar. 50. yüzdelik dilim ortanca (medyan), 25. ve 75. yüzdelik dilimler ise birinci ve üçüncü çeyrektir. Sınav puanlarında başarı sıralaması, satış hedeflerinde eşik belirleme, maaş ve performans analizlerinde sık kullanılır.

Excel'de yüzdelik dilim k değeriyle verilir ve k, 0 ile 1 arasında bir ondalık sayıdır. Yüzde 25 için 0,25, yüzde 90 için 0,9 yazılır. Hücre biçimi yüzde olarak ayarlıysa 25% yazmak da aynı anlama gelir.

İstenen konum verilerin tam üzerine denk gelmiyorsa Excel iki komşu değer arasında doğrusal ara değerleme yapar. Bu yüzden sonuç, listede bulunmayan bir sayı olabilir.

İşlevler ve söz dizimi​

Yüzdelik dilim işlevleri Formüller > İşlev Kitaplığı > Diğer İşlevler > İstatistik (Formulas > Function Library > More Functions > Statistical) altında bulunur. Ya da hücreye işlev adını yazmaya başlayarak seçebilirsiniz. Temel söz dizimi şöyledir:
İşlev ailesi şunlardan oluşur:

• YÜZDEBİRLİK.DHL (PERCENTILE.INC): k değeri 0 ile 1 arasında, uç değerler dahil kabul edilir. En çok kullanılan biçimdir.
• YÜZDEBİRLİK.HRC (PERCENTILE.EXC): k değeri uç değerler hariç hesaplanır. k, 1/(n+1) ile n/(n+1) aralığının dışındaysa #SAYI! hatası döner (n, veri sayısıdır).
• YÜZDEBİRLİK (PERCENTILE): Eski sürümlerle uyumluluk için durur ve DHL sürümüyle aynı sonucu verir. Yeni çalışmalarda DHL sürümü tercih edilmelidir.
• YÜZDERANK.DHL (PERCENTRANK.INC) ve YÜZDERANK.HRC (PERCENTRANK.EXC): Tersini yapar; verilen bir değerin kümedeki yüzdelik konumunu 0 ile 1 arasında bulur.
• DÖRTTEBİR.DHL (QUARTILE.INC): 0., 25., 50., 75. ve 100. yüzdelik dilimleri hazır olarak verir.

DHL ve HRC farkı, hata durumları​

DHL yönteminde en küçük değer 0. yüzdelik dilim, en büyük değer 100. yüzdelik dilimdir. Sıra konumu, k çarpı (n eksi 1) artı 1 olarak bulunur. HRC yönteminde ise konum k çarpı (n artı 1) olarak hesaplanır; bu nedenle en küçük ve en büyük değerlere hiçbir zaman ulaşılmaz. Aynı veride HRC sonucu, uçlara doğru DHL sonucundan daha geniş çıkar.

Hata durumları şunlardır:

• #SAYI!: Dizi boşsa, DHL için k sıfırdan küçük ya da birden büyükse, HRC için k izin verilen aralığın dışındaysa görünür.
• #DEĞER!: k sayısal değilse oluşur.
• #YOK: YÜZDERANK işlevlerinde aranan değer, dizinin en küçük ve en büyük değerleri arasında değilse görünür.

Dizideki metin, mantıksal değer ve boş hücreler hesaba katılmaz; yalnız sayılar işlenir.

Veri Çözümleme aracı da yüzdelik hesaplar. Veri > Veri Çözümleme > Sıralama ve Yüzdelik (Data > Data Analysis > Rank and Percentile) komutu, her değerin sırasını ve yüzdelik konumunu liste olarak üretir. Bu komut için Çözümleme Araç Takımı (Analysis ToolPak) eklentisinin yüklü olması gerekir.

1. Sınav notlarında yüzdelik eşikler​

On öğrencinin notu B sütununda duruyor. C2:C5 hücrelerine 0,25; 0,5; 0,75 ve 0,9 değerlerini yüzde biçiminde girin. D2 hücresine YÜZDEBİRLİK.DHL formülünü yazıp aşağı doğru dört satır kopyalayın. Not aralığı $B$2:$B$11 olarak sabitlenmiştir.
D3 hücresindeki 73,00 değeri, notların yarısının altında kaldığı ortanca noktadır. 75. yüzdelik dilim 83,00, 90. yüzdelik dilim ise 90,60 olarak hesaplanır. Bu değerler listede birebir bulunmayabilir, çünkü Excel iki komşu not arasında ara değerleme yapar.

2. DHL ve HRC karşılaştırması​

Ocak-Ekim aylarının satış tutarları B sütunundadır. C2:C4 hücrelerine 0,1; 0,5 ve 0,9 girin. D sütununa YÜZDEBİRLİK.DHL, E sütununa YÜZDEBİRLİK.HRC formülünü yazın. On veri olduğu için k değerinin geçerli aralığı yaklaşık 0,09 ile 0,91 arasındadır; seçilen üç değer bu aralığın içindedir.
Ortanca için iki yöntem aynı değeri verir; 50. yüzdelik dilim DHL ile 137.500,00, HRC ile 137.500,00 olarak bulunur. Uçlara yaklaştıkça fark açılır: 10. yüzdelik dilimde DHL 108.800,00, HRC 99.200,00 sonucunu üretir; 90. yüzdelik dilimde ise DHL 164.700,00, HRC 170.300,00 verir. HRC yöntemi uçlara doğru DHL'den daha geniş sonuç üretir ve k değeri için dar bir aralık kabul eder, bu yüzden küçük örneklerde dikkatli yorumlanmalıdır.

3. Değerin yüzdelik konumu ve prim kuralı​

Sekiz satış temsilcisinin dönem satışları B sütunundadır. C2 hücresine YÜZDERANK.DHL formülünü yazarak her satışın kümedeki konumunu bulun ve yüzde biçimi verin. D2 hücresinde EĞER işleviyle, yüzdelik konumu 0,75 ve üzeri olanlara prim verilsin. Formülleri aşağı doğru kopyalayın.
En düşük satışın yüzdelik konumu 0%, en yüksek satışınki 100% çıkar. Derya Aksoy için yüzdelik konum 71% olduğundan prim durumu Prim yok olarak görünür. Eşiği değiştirmek için formüldeki 0,75 değerini ayrı bir hücreye taşıyıp mutlak başvuruyla kullanabilirsiniz.

Kullanırken dikkat edin​

• k değerini doğru girin: k, 0 ile 1 arasında bir ondalık sayı olmalıdır. 90. yüzdelik dilim için 90 yazarsanız #SAYI! hatası alırsınız; 0,9 ya da 90% yazın.
• Yüzdelik dilim ile yüzde aynı şey değildir: Yüzdelik dilim, verilerin sıralamadaki konumuna dayanır; toplamın yüzde kaçı olduğunu göstermez. Bir satışın toplam içindeki payını bulmak için bölme işlemi kullanılır, yüzdelik dilim ise değerin kümedeki göreceli yerini bildirir.
• HRC yöntemi küçük kümelerde sınırlıdır: YÜZDEBİRLİK.HRC işlevinde k, 1/(n+1) ile n/(n+1) aralığında olmalıdır. Az sayıda veride 0,05 ya da 0,95 gibi uç değerler #SAYI! hatasına yol açar. Kuşkunuz varsa DHL sürümünü kullanın.
• Koşullu yüzdelik dilim: Belirli bir koşula uyan satırların yüzdelik dilimi için EĞER işlevini YÜZDEBİRLİK.DHL içine yerleştirip dizi formülü olarak girmeniz gerekir. Microsoft 365 ve Excel 2021 ve sonrasında formül doğrudan Enter ile çalışır; eski sürümlerde Ctrl + Shift + Enter gerekir.
• Görsel vurgulama: Üst yüzde 10 gibi dilimleri renklendirmek için formül yazmadan Giriş > Koşullu Biçimlendirme > Üst/Alt Kuralları > En Üst %10 Öğe (Home > Conditional Formatting > Top/Bottom Rules > Top 10%) komutunu kullanabilirsiniz.
• Boş ve metin hücreleri: Başvurulan aralıktaki boş hücreler ve metinler yok sayılır, ancak sayı gibi görünen metinler (başında kesme işareti olanlar) hesaba katılmaz. Sonuç beklediğinizden farklıysa verilerin gerçekten sayı olduğunu kontrol edin.
• İlgili konular:
  • YÜZDEBİRLİK.DHL ve YÜZDEBİRLİK.HRC: Yüzdelik dilim değerini hesaplar.
  • YÜZDERANK.DHL ve YÜZDERANK.HRC: Bir değerin yüzdelik konumunu bulur.
  • DÖRTTEBİR.DHL: Çeyrek değerlerini verir.
  • ORTANCA: 50. yüzdelik dilimdir.
  • BÜYÜK ve KÜÇÜK: Sıradaki n. değeri getirir.
  • EĞER: Koşullu yüzdelik hesaplarında kullanılır.
  • Koşullu Biçimlendirme: Üst ve alt yüzde dilimlerini renklendirir.

Örneklerdeki tabloları indirilebilir Excel dosyasında kendiniz de deneyebilirsiniz.