ZTEST

ZTEST (ZTEST), verilen varsayımsal örneklem ortalamasının (x), veri kümesinin ortalamasından büyük olma olasılığını verir. Bir gözlemin belirli bir ana kütleden gelip gelmediğini değerlendirmek için kullanılır. Excel 2010 ile birlikte yerini Z.TEST işlevine bırakmıştır; ZTEST yalnızca eski çalışma kitaplarıyla uyumluluk için korunur.

Söz dizimi ve parametre​

ZTEST bir uyumluluk işlevidir ve yeni çalışmalarda kullanılmamalıdır; aynı hesabı yapan Z.TEST işlevi tercih edilmelidir. Eski dosyalarda karşılaştığınız ZTEST formülleri çalışmaya devam eder.

1. Temel kullanım: sigma belirtmeden​

Bir kuryenin son beş günde teslim ettiği paket sayıları A sütunundadır. B sütunundaki her test değerinin bu veri kümesine göre olasılığını bulalım. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,017, 0,500, 0,983, 1,000 ve 0,240 olur. Veri kümesinin ortalaması 6'dır. Test değeri ortalamanın altında kaldıkça olasılık düşer, ortalamaya eşit olduğunda 0,5 olur, ortalamanın üstüne çıktıkça yükselir. sigma verilmediği için Excel örneklemin standart sapmasını kullanır; x = 3 için z değeri (6 − 3) / (3,162 / √5) ≈ 2,12 olur ve sonuç bu z değerinin sağındaki alana karşılık gelir.

2. Bilinen sigma ile hesaplama​

Aynı veri kümesinde ana kütlenin standart sapması biliniyorsa sigma parametresiyle verilir. B sütunundaki farklı sigma değerlerinin sonucu nasıl değiştirdiğini görelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,000, 0,000, 0,013, 0,047 ve 0,132 olur. Test değeri (3) ve veri kümesi sabittir; yalnızca sigma değişir. Sigma büyüdükçe ortalamanın standart hatası artar, z değeri küçülür ve olasılık yükselir. Sigma küçüldükçe aynı fark daha belirgin sayılır ve olasılık düşer.

3. İki sütunlu veri aralığı​

Veriler birden fazla sütuna yayılmış olabilir; dizi parametresi iki boyutlu bir aralığı da kabul eder. Sabah ve akşam sipariş adetlerini içeren A2:B6 aralığını C sütunundaki test değerleriyle sınayalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,091, 0,005, 0,452, 0,863 ve 0,990 olur. On değerin ortalaması 5,1'dir; x = 4 ortalamanın altında kaldığı için bu değere ait olasılık 0,5'in altındadır. Test değeri ortalamanın altında kaldıkça olasılık küçülür, 5,1'e yaklaştıkça 0,5 çevresine gelir, ortalamanın üstüne çıktıkça 1'e doğru yükselir. Aralık iki sütundan oluştuğu için tüm hücreler tek bir veri kümesi sayılır.

4. Boş aralıkta #YOK hatası​

dizi parametresi veri içermeyen bir aralığı gösteriyorsa işlev sonuç üretemez. A2:A4 hücreleri boşken C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #YOK, #YOK ve #YOK olur. dizi boş olduğu için test değeri ne olursa olsun işlev #YOK hatası verir. Veriler girildiğinde aynı formüller normal olasılık değerlerini döndürür.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: ZTEST = 1 − Φ(z), z = (ortalama − x) / (sigma / √n). Burada ortalama, dizi içindeki değerlerin aritmetik ortalaması, n bu değerlerin sayısıdır. Φ standart normal dağılımın birikimli olasılık işlevidir; yani sonuç z değerinin sağında kalan alandır. sigma verilmezse eşitlikteki sigma yerine dizi içindeki değerlerin örnek standart sapması kullanılır.
• Yerine geçen işlev: Excel 2010'da bu işlevin yerine Z.TEST eklenmiştir. ZTEST yalnızca eski dosyalarla uyumluluk için durur ve yeni çalışmalarda kullanılmamalıdır.
• dizi parametresi: dizi boşsa işlev #YOK hatası verir. Tek sütunlu veya çok sütunlu bir aralık ya da bir dizi sabiti verebilirsiniz.
• x parametresi: x, veri kümesinin ortalamasına göre sınanan değerdir. Sonuç, bu değerin dizi ortalamasından büyük olma olasılığı olarak yorumlanır; x ortalamanın altında kaldıkça sonuç 0,5'ten küçük, üstüne çıktıkça 0,5'ten büyük olur.
• sigma parametresi: sigma ana kütlenin bilinen standart sapmasıdır. Verilmezse işlev dizi içindeki verilerin örnek standart sapmasını kullanır. Sigma büyüdükçe aynı fark daha az anlamlı sayılır.
• Yorumlama: Bu işlevi, belirli bir gözlemin belirli bir ana kütleden çekilmiş olma olasılığını değerlendirmek için kullanabilirsiniz. İşlev x için veri kümesine göre bir standart puan üretir ve normal dağılımdan olasılığı döndürür.
• İlgili işlevler: Z.TEST, bu işlevin güncel karşılığıdır ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. KİKARETEST, FTEST ve TTEST, ZTEST gibi hipotez sınama işlevleridir; sırasıyla gözlenen ve beklenen değerleri, iki varyansı ve iki örneklem ortalamasını karşılaştırmak için kullanılır. ORTALAMA dizinin ortalamasını, STDSAPMA ise sigma bilinmediğinde kullanılan örnek standart sapmayı ayrıca görmenizi sağlar.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.