Z.TEST

Z.TEST (Z.TEST), bir veri kümesinin ortalaması ile sizin denediğiniz varsayımsal ortalama arasındaki ilişkiyi tek kuyruklu z testi olasılığı olarak verir. Sonuç, denenen örneklem ortalamasının veri değerlerinin ortalamasından büyük olma olasılığını gösterir. Bir ortalamanın varsayılan bir değerden anlamlı biçimde farklı olup olmadığını sınamak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Z.TEST, Excel 2010 ile eklenmiştir ve eski ZTEST işlevinin yerini alır. Sonuç tek kuyruklu bir olasılıktır.

1. Denenen ortalamanın sonuca etkisi​

A sütununda beş ölçüm, B sütununda ise ortalamaya karşı denenecek değerler var. Sigma verilmediği için işlev ölçümlerin örneklem standart sapmasını kullanır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0169, 0,0786, 0,2398, 0,5000 ve 0,7602 olur. Ölçümlerin ortalaması 6’dır. Denenen değer bu ortalamanın altındayken sonuç 0,5’in altında kalır; değer ortalamaya eşit olduğunda sonuç yaklaşık 0,5 olur; değer ortalamayı aştığında sonuç 0,5’in üzerine çıkar. Aynı dizi kullanıldığı için yalnız x değeri değişir ve dizi başvurusu mutlak yazıldığı için kopyalamada kaymaz.

2. sigma değerinin verilmesi​

Aynı beş ölçümü ve x = 3 değerini kullanarak anakütle standart sapmasının sonuca etkisini görelim. B sütununda denenecek sigma değerleri yer alıyor. C2 hücresine sigma vermeden şu formülü yazın ve aşağı kopyalayın:
D2 hücresine ise B2’deki sigma değerini kullanan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,0004, 0,0127, 0,0468 ve 0,0899 olur (D sütunu). C sütunundaki sonuç her satırda aynıdır ve 0,0169 değerini taşır; çünkü sigma verilmediğinde işlev ölçümlerin örneklem standart sapmasını kullanır. D sütununda veri ve x değeri aynı kaldığı halde yalnız sigma değiştiği için sonuç da değişir. Denenen değer ortalamanın altında olduğundan sigma büyüdükçe fark daha az anlamlı sayılır ve sonuç 0,5’e yaklaşır.

3. Ortalamanın iki yanındaki değerler​

Beş günlük satış adetlerinin ortalaması 13’tür. D sütununda, C sütunundaki denenen ortalamaların bu veriye göre olasılığını hesaplayalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0023, 0,0786, 0,5000, 0,9214 ve 0,9977 olur. Denenen ortalama arttıkça sonuç da artar. 13 değeri verinin ortalamasına eşit olduğundan üçüncü sonuç yaklaşık 0,5’tir; 13’ün altındaki değerlerde sonuç 0,5’in altında, üstündeki değerlerde ise 0,5’in üzerinde kalır.

4. x için geçersiz değer​

A sütununda beş teslimat süresi (gün), B sütununda denenecek ortalamalar yer alıyor. İki hücreye sayı yerine metin yazılmış. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,8803, #DEĞER!, 1,0000, 1,0000 ve #DEĞER! olur. B3 ve B6 hücrelerindeki metinler sayıya dönüştürülemediği için bu satırlarda #DEĞER! hatası oluşur. Sayısal x değeri giren diğer satırlarda işlev normal olasılık değerini verir. Hata dizideki veriden değil, x parametresine verilen metinden kaynaklanır.

Kullanırken dikkat edin​

• dizi parametresi: dizi, x değerinin sınanacağı veri değerlerini taşır; bir hücre aralığı ya da dizi sabiti olabilir. Ortalama ve (sigma verilmediğinde) standart sapma bu değerlerden hesaplanır. dizi boşsa işlev #YOK hatası verir.
• x parametresi: x, veri kümesinin ortalamasına karşı sınanan varsayımsal örneklem ortalamasıdır. Sayıya dönüştürülemeyen bir metin verilirse #DEĞER! hatası oluşur.
• sigma parametresi: sigma, anakütlenin bilinen standart sapmasıdır. Verilmezse işlev dizi içindeki değerlerin örneklem standart sapmasını kullanır. Anakütle standart sapması biliniyorsa sigma değerini yazmak sonucu daha doğru yapar.
• Hesaplama: Z.TEST = 1 − NORM.S.DAĞ((ortalama − x) / (sigma / √n); DOĞRU). Burada ortalama, dizi içindeki değerlerin aritmetik ortalaması; n, dizideki değer sayısı; sigma ise verilen anakütle standart sapmasıdır. sigma atlanırsa bu terim yerine dizi değerlerinin örneklem standart sapması kullanılır. NORM.S.DAĞ, standart normal dağılımın birikimli değerini verir.
• Tek kuyruklu sonuç: İşlevin döndürdüğü olasılık tek kuyrukludur. İki kuyruklu bir test için sonucu aşağıdaki gibi dönüştürebilirsiniz:
  
  Excel formülü

  TR

  =2*MİN(Z.TEST(A2:A11; 4); 1-Z.TEST(A2:A11; 4))

  EN

  =2*MIN(Z.TEST(A2:A11,4),1-Z.TEST(A2:A11,4))

• Sürüm bilgisi: Z.TEST işlevi Excel 2010 ile eklenmiştir ve eski ZTEST işlevinin yerini alır.
• İlgili işlevler:
  • ZTEST: Eski sürümlerle uyumluluk için durur; yeni çalışmalarda Z.TEST tercih edilir.
  • T.TEST: Anakütle standart sapması bilinmiyorsa ve iki örneklemi karşılaştırıyorsanız tercih edilir.
  • F.TEST: İki veri kümesinin varyanslarını karşılaştırmak için kullanılır.
  • KİKARE.TEST: Gözlenen ve beklenen değerler arasındaki uyumu sınamak için kullanılır.
  • NORM.S.DAĞ: Z.TEST sonucunun dayandığı standart normal dağılımı doğrudan hesaplamak istediğinizde kullanılır.
  • STDSAPMA.S: Örneklem standart sapmasını ayrıca görmek istediğinizde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.