KİKARETEST

KİKARETEST (CHITEST), gözlenen değerlerle beklenen değerleri karşılaştırır ve ki-kare dağılımından olasılık değerini verir. Bağımsızlık testi için kullanılır; bir deneyin sonuçlarının varsayılan sonuçlarla uyuşup uyuşmadığını sınamanıza yardım eder. İşlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur; Excel 2010 ile gelen KİKARE.TEST işlevi bunun yerine kullanılmalıdır.

Söz dizimi ve parametre​

İki aralık aynı sayıda satır ve sütundan oluşmalıdır. İşlev tek bir olasılık değeri verir; bu nedenle formülü tek bir hücreye yazmanız yeterlidir. Türkçe Excel'de bağımsız değişkenler noktalı virgülle, İngilizce Excel'de çoğunlukla virgülle ayrılır; ayırıcı bölgesel ayarlara göre değişebilir.

1. Tek sütunlu gözlenen ve beklenen değerler​

Bir çay firması dört çeşidin satışlarının eşit dağıldığını varsayıyor. 200 satışta her çeşit için 50 adet beklenirken B sütunundaki gerçek sayılar gözlenmiştir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 0,0800 olur. Ki-kare istatistiği (45-50)² / 50 + (55-50)² / 50 + (38-50)² / 50 + (62-50)² / 50 = 0,5 + 0,5 + 2,88 + 2,88 = 6,76 olarak bulunur. Tek sütunlu aralıkta serbestlik derecesi satır sayısının bir eksiği, yani 3 olur; işlev bu istatistik ve serbestlik derecesi için olasılık değerini verir. Değer küçüldükçe gözlenen dağılımın beklenen dağılımdan sapması istatistiksel olarak daha anlamlı kabul edilir.

2. İki yönlü tabloda bağımsızlık testi​

Üç şubede (Ankara, İzmir ve Bursa) müşteri memnuniyeti ile şube arasında bir ilişki olup olmadığını sınayalım. A:B sütunları gözlenen sayıları, C:D sütunları ise satır toplamı çarpı sütun toplamı bölü genel toplam ilkesiyle bulunan beklenen sayıları içerir. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 0,0660 olur. Beklenen değerler gözlenen tablodan türetilmiştir: ilk satırın toplamı 100, memnun sütununun toplamı 135, genel toplam 250 olduğundan ilk beklenen değer 100 × 135 / 250 = 54 çıkar. Tablo 3 satır ve 2 sütun içerdiği için serbestlik derecesi (3-1) × (2-1) = 2 olur. Sonuç küçükse şube ile memnuniyet arasında bir ilişki olduğu, büyükse ilişkinin bulunmadığı yorumu yapılır.

3. Boyutları uyuşmayan aralıklar​

Gözlenen aralık üç hücre, beklenen aralık ise yalnızca iki hücre içeriyor; Mart ayı için beklenen değer girilmemiştir. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç #YOK olur. gerçek_aralık ve beklenen_aralık farklı sayıda veri noktası içerdiğinde işlev #YOK hatası verir. Hatayı gidermek için Mart ayının beklenen değerini C4 hücresine yazın ve her iki aralığı da aynı boyutta, yani B2:B4 ve C2:C4 olarak verin.

4. Özdeş ve farklı dağılımların karşılaştırılması​

Bir mağazanın hafta içi ve hafta sonu satış adetleri, her satırda ayrı bir beklenen dağılımla karşılaştırılıyor. A:B sütunları gözlenen, C:D sütunları beklenen değerlerdir. E2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,0000, 0,3074 ve 0,0000 olur. İlk satırda gözlenen ve beklenen değerler aynı olduğundan ki-kare istatistiği sıfırdır ve olasılık en üst düzeydedir. Gözlenen değerler beklenenden uzaklaştıkça istatistik büyür ve olasılık küçülür; bu yüzden üçüncü satırın değeri diğerlerinden belirgin biçimde düşüktür. Satır aralıkları tek satır ve iki sütundan oluştuğu için her testin serbestlik derecesi 1 olur.

Kullanırken dikkat edin​

• Uyumluluk: KİKARETEST, Excel 2010 ile gelen KİKARE.TEST işlevi tarafından değiştirilmiştir. İşlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için korunur ve yeni çalışmalarda kullanılmamalıdır. İki işlev aynı sonucu verir.
• gerçek_aralık: gerçek_aralık, beklenen değerlerle sınanacak gözlemleri içerir. Ki-kare dağılımı sürekli bir dağılımdır; işlev bu dağılımdan istatistik ve uygun serbestlik derecesine karşılık gelen olasılık değerini verir.
• beklenen_aralık: beklenen_aralık, bağımsızlık testinde her hücre için satır toplamı ile sütun toplamının çarpımının genel toplama bölünmesiyle bulunan beklenen değerleri içerir. Bu değerleri ayrı bir tabloda hesaplayıp aralık olarak verin.
• Hata koşulları: gerçek_aralık ve beklenen_aralık farklı sayıda veri noktası içeriyorsa işlev #YOK hatası verir. Metin gibi geçersiz bir bağımsız değişken ya da tek bir sayı verilmesi de #YOK sonucunu doğurur.
• Hesaplama: ki-kare = TOPLAM((gerçek_aralık − beklenen_aralık)² / beklenen_aralık). Toplam, aralıktaki karşılıklı her hücre çifti için alınır; her çiftte gözlenen ile beklenen değerin farkının karesi beklenen değere bölünür. İşlevin sonucu, bu istatistiğin ve serbestlik derecesinin ki-kare dağılımındaki sağ kuyruk olasılığıdır. Serbestlik derecesi, r satır ve c sütunlu bir tabloda r ve c birden büyükse (r−1) × (c−1) olur. Aralık tek satır veya tek sütun ise veri sayısının bir eksiğidir.
• Yorumlama: Ki-kare testleri, varsayılan sonuçların bir deneyle doğrulanıp doğrulanmadığını belirlemek için kullanılabilir. Küçük bir olasılık değeri gözlenen veriyle beklenen veri arasındaki farkın tesadüfi olmayabileceğini, büyük bir değer ise verilerin uyumlu olduğunu gösterir.
• İlgili işlevler: KİKARE.TEST aynı hesabı yapan güncel işlevdir ve yeni çalışmalarda tercih edilmelidir. KİKAREDAĞ, istatistik ve serbestlik derecesini kendiniz hesapladığınızda sağ kuyruk olasılığını almak için kullanılır. FTEST, TTEST ve ZTEST ise benzer biçimde farklı dağılımlara dayanan olasılık testleridir; varyans, ortalama ve z testi için tercih edilir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.