EĞİM

EĞİM (SLOPE), verilen veri noktalarından geçen doğrusal regresyon doğrusunun eğimini verir. Eğim, doğru üzerindeki iki nokta arasında dikey uzaklığın yatay uzaklığa oranıdır; yani doğru boyunca değişim hızıdır. Reklam bütçesindeki artışın satışlara etkisi gibi, bir değişkenin diğerine bağlı olarak ne kadar değiştiğini ölçmek için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

Bağımlı veriler bilinen_y, bağımsız veriler bilinen_x parametresinde verilir. İki aralıkta da noktalar aynı sırada ve aynı sayıda olmalıdır; birinci aralıktaki her değerin karşılığı ikinci aralıktaki aynı sıradaki değerdir.

1. Temel eğim hesabı​

A sütununda bağımsız (x) değerler, B sütununda bağımlı değerler yer alıyor. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 1 olur. X değerlerinin ortalaması 6,5, Y değerlerinin ortalaması 2,5 olduğundan sapmaların çarpımlar toplamı 5, X sapmalarının kareler toplamı da 5 çıkar; 5 / 5 = 1. Yani X her 1 birim arttığında doğru üzerindeki Y de 1 birim artar.

2. Reklam bütçesi ve satış ilişkisi​

Aylık reklam bütçesinin (bin TL) satış adedini ortalama ne kadar artırdığını bulalım. D2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 8,40 olur. Noktalar tam olarak bir doğru üzerinde olmasa da EĞİM, bu noktalara en iyi uyan regresyon doğrusunun eğimini hesaplar. Sonuç, reklam bütçesi 1 birim arttığında satış adedinin ortalama kaç birim değiştiğini gösterir.

3. Metin, boş hücre ve sıfır değerleri​

Hava sıcaklığı ile dondurma satışı arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Bir günün satış kaydı girilmemiş ve hücreye metin yazılmış; ayrıca ilk satırdaki sıcaklık sıfırdır. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 6,42 olur. Aralıklardaki metin değeri hesaba katılmaz; bu nedenle metin içeren satır dışarıda kalır ve diğer noktalar kullanılır. Sıfır değeri ise geçerli bir sayıdır ve hesaba dahil edilir; ilk satırdaki 0 °C noktası atlanmaz.

4. Farklı sayıda veri noktası​

Hizmet süresi sütununda yalnız üç değer, maaş sütununda ise dört değer var. Aralıkların boyutları farklı olduğunda ne olduğunu görmek için C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç #YOK olur. bilinen_y aralığında dört, bilinen_x aralığında üç veri noktası olduğundan noktalar eşleşmez ve işlev #YOK (#YOK) hatası verir. Aralıkların aynı sayıda satırı kapsadığından emin olun.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: EĞİM = dikey fark / yatay fark. Regresyon doğrusu için bu oran, bilinen_x ve bilinen_y değerlerinin ortalamalarından sapmalarıyla şöyle hesaplanır: EĞİM = Σ((bilinen_x − x ortalaması) × (bilinen_y − y ortalaması)) / Σ((bilinen_x − x ortalaması)²). Burada x ortalaması bilinen_x değerlerinin, y ortalaması bilinen_y değerlerinin aritmetik ortalamasıdır; Σ ise tüm veri noktaları üzerinden toplamı gösterir.
• Bağımsız ve bağımlı veri: bilinen_y bağımlı veri noktalarını, bilinen_x ise bağımsız veri noktalarını taşır. Sonuç, bağımsız değer 1 birim değiştiğinde bağımlı değerin doğru boyunca ne kadar değiştiğini gösterir.
• Geçerli parametre türleri: Parametreler sayı olmalı ya da sayı içeren ad, dizi veya başvuru olmalıdır.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: Bir dizi veya başvuru parametresi metin, mantıksal değer ya da boş hücre içeriyorsa bu değerler yok sayılır. Ancak değeri sıfır olan hücreler hesaba katılır.
• #YOK hatası: bilinen_y ve bilinen_x boşsa ya da farklı sayıda veri noktası içeriyorsa işlev #YOK (#YOK) hatası verir.
• İlgili işlevler: KESMENOKTASI: Aynı regresyon doğrusunun Y eksenini kestiği noktayı verir; eğimle birlikte doğru denklemini tamamlamak için tercih edilir. TAHMİN: Eğim ve kesim noktasını ayrı ayrı kullanmadan doğrusal eğilime göre yeni bir değer tahmin etmek istediğinizde kullanılır. KORELASYON: İki veri kümesi arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçmek istediğinizde tercih edilir. RKARE: Regresyon doğrusunun veriye ne kadar iyi uyduğunu görmek için kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.