PURSER Teoremi Hesaplama

PURSER Teoremi Hesaplama dosyası, bir ABC üçgeni ile P merkezli bir çember arasındaki ilişkiyi koordinat düzleminde hesaplar ve grafikte gösterir. Köşe koordinatları ile çemberin konumu ve yarıçapı değiştirildikçe teğet uzunlukları ve teorem koşulu anında güncellenir.

Dosyanın içeriği​

• S: Ana sayfadır. A, B ve C köşelerinin x ve y değerleri, P çemberinin merkezi (açı olarak) ve yarıçapı için giriş hücreleri ile kaydırma çubukları yer alır. Koşul sonucu ("UYGUN" ya da "Uygun DEĞİL"), a ve c kenar uzunlukları, Ta ve Tc teğet uzunlukları ile a.Ta ve c.Tc çarpımları burada listelenir. Çarpımlar için + ve – işaretli sonuçlar da bu sayfada verilir. Sayfada grafik ve animasyon alanı bulunur.
• H: Hesaplama sayfasıdır. Tüm noktaların koordinatları, [AB] ve [BC] doğrularının eğimleri, çevre, u, r ve iç açılar, diklik merkezi ile geometrik merkez, köşelerden çizilen teğetler ve grafik için nokta tabloları bu sayfadadır.

Kullanılan formüller​

• Üç köşenin doğrusal olup olmadığı, alan ifadesi sıfır mu diye kontrol edilerek belirlenir. Sonuç "R" ise üçgen geçerlidir:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(YUVARLA(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By);6)=0;"S";"R")

  EN

  =IF(ROUND(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By),6)=0,"S","R")

• Teorem koşulu sağlandığında F16 hücresinde "UYGUN", aksi halde "Uygun DEĞİL" yazar.
• P20 hücresi a ile Ta çarpımını hesaplar; P24 ve P26 hücreleri MAX ile ROUND kullanarak çarpımların işaretini belirler.
• H sayfasında IFERROR, RANK, COUNTIF, MATCH, INDEX ve OFFSET fonksiyonları ile grafik verileri düzenlenir.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kodda dosya silme ya da dışarıya bağlantı işlemi yoktur.

• Kaydırma çubuğu olayları: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, P ve Pr çubukları değiştirildiğinde ilgili hücreye değer yazılır. Köşe koordinatları -5 ile 5 arasında, P açısı 0 ile 359 arasında, yarıçap 1 ile 4 arasında kabul edilir. Hücreye elle değer girilirse çubuk buna göre ayarlanır; aralık dışı değer girilirse çubuğun değeri geri yazılır.
• basla: Üçgen geçerliyse animasyonu başlatır. Çubukları devre dışı bırakır, sayfayı korumaya alır ve P açısını sürekli artırarak teorem değerlerini hareket halinde gösterir. Geçen süre de hesaplanır.
• dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.
• resim: Animasyonun 51 karesini "sak" adlı grafikten Rsm0.gif, Rsm1.gif gibi GIF dosyaları olarak dosyanın bulunduğu klasöre kaydeder; bitince "İşlem Tamamlandı" iletisi verir.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında A, B ve C köşelerinin x ve y değerlerini çubuklarla ya da hücrelere yazarak belirleyin.
3. P çemberinin açı ve yarıçap değerlerini ayarlayın.
4. F16 hücresindeki koşul sonucunu ve a.Ta ile c.Tc çarpımlarını inceleyin.
5. Değişimi izlemek için animasyonu başlatın, işiniz bitince durdurun.

Dosya iç kaynağa dış bağlantı içerir.