Üçgen Kenarortay Teoremi Hesaplama

Bu şablon, koordinatları girilen bir üçgenin kenarortay uzunluklarını hesaplar ve kenarortay teoremi eşitliğinin sağlandığını gösterir. Köşe noktaları kaydırma çubuklarıyla değiştirildiğinde sonuçlar ve grafikler anında güncellenir. Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• S: Giriş ve sonuç sayfasıdır. A, B ve C köşelerinin x ve y değerleri (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy) için kaydırma çubukları, üçgen iç açıları ve kenar uzunlukları bölümü, kenar seçimi ve "KenarOrtay Teoremi" bölümü yer alır. Bölümde Va, Vb, Vc değerleri ile teorem koşulunun "UYGUN" ya da "Uygun DEĞİL" durumu gösterilir.
• H: Hesaplama sayfasıdır. Koşul kontrolü, tüm noktaların koordinat ve eğim değerleri, kenar uzunlukları, çevre, alan, çevrel ve iç teğet çember yarıçapları, iç açılar ile ağırlık merkezi (G) konumu burada hesaplanır. Kenarortay uzunlukları hem teorem formülleriyle hem Stewart teoremiyle bulunur. Grafik verileri ve renklendirme tablosu da bu sayfadadır.
• Dosyada 1 grafik bulunur; üçgen ve kenarortaylar bu grafikte çizilir.

Kullanılan formüller​

• Üç noktanın doğrusal olup olmadığı, determinant benzeri bir ifadeyle sınanır. Sonuç "R" ise üçgen geçerlidir, aksi halde hesaplar boş bırakılır:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(YUVARLA(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By);6)<>0;"R";"S")

  EN

  =IF(ROUND(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By),6)<>0,"R","S")

• Kenarların eğimleri ve açıları ATAN2, DEGREES ve MOD fonksiyonlarıyla 0-360 derece aralığında bulunur.
• Teorem eşitlikleri 2.Va² = b² + c² - a²/2 biçimindedir. Va, Vb, Vc kareleri toplamı 3/4 ile çarpılan kenar kareleri toplamına karşılık gelir ve iki yanın aynı değeri verdiği kontrol edilir.
• Seçilen kenar CHOOSE ile belirlenir; grafik verilerinde OFFSET, MATCH, INDEX ve IFERROR kullanılır.

Makrolar​

Makrolar S sayfasının kod bölümünde yer alır ve zararlı bir işlem içermez.

• Her köşe koordinatı için ayrı bir kaydırma çubuğu bulunur. Çubuk değiştirildiğinde ilgili hücreye -7,5 ile +7,5 arasında, 0,1 adımlı değer yazılır.
• Kenar seçim çubuğu 1-3 arası değer alır ve seçilen kenarın adını (a, b veya c) ilgili hücreye yazar.
• Hücreye doğrudan değer yazıldığında çubuk konumu buna göre ayarlanır. Değer sayısal değilse veya -7,5 ile 7,5 aralığı dışındaysa önceki çubuk değeri geri yüklenir.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında A, B ve C köşeleri için kaydırma çubuklarını kullanın veya koordinatları -7,5 ile 7,5 arasında hücreye yazın.
3. Kenar seçiminden a, b veya c kenarını belirleyin.
4. Kenar uzunlukları, açılar ve Va, Vb, Vc değerlerini inceleyin; koşul hücresinde "UYGUN" yazdığını kontrol edin.
5. Noktalar doğrusal olursa üçgen oluşmaz ve hesaplar boş kalır; köşelerden birini değiştirin.