COT

COT (COT), radyan cinsinden verilen bir açının kotanjant oranını döndürür. Kotanjant, açının kosinüsünün sinüsüne oranıdır ve tanjantın çarpmaya göre tersidir. Trigonometrik hesaplarda, mühendislik ve geometri problemlerinde açı ile oran arasındaki ilişkiyi bulmak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır ve açıyı radyan bekler. Dereceyle verilmiş bir açıyı RADYAN işleviyle ya da Pİ()/180 ile çarparak radyana çevirin. COT işlevi Excel 2013 ile eklendi; daha eski sürümlerde kullanılamaz.

1. Radyan cinsinden açılar ve eşdeğer formüller​

A sütunundaki radyan cinsinden açıların kotanjantını B sütununda hesaplayalım. Aynı değeri tanjant ve sinüs/kosinüs ile de bulabiliriz. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine tanjantın çarpmaya göre tersini alan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
D2 hücresine kosinüsün sinüse oranını veren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,8305, 0,6421, -0,4577 ve 1,0000 olur. C ve D sütunları da aynı değerleri verir; çünkü kotanjant hem 1/TAN hem de COS/SİN olarak tanımlanır. Açı 2 radyan olduğunda kosinüs negatif, sinüs pozitif olduğundan kotanjant negatiftir. Pİ()/4 radyanda COS / SİN = 0,7071 / 0,7071 = 1 olarak doğrulanır.

2. Derece cinsinden açıları radyana çevirerek kullanma​

A sütunundaki açılar derece cinsindendir; COT ise radyan beklediği için önce RADYAN işleviyle dönüştürürüz. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 1,000, 0,000, -8162276138809540,000, 0,000 ve -4081138069404770,000 olur. 45 derecede kotanjant 1'dir. 90 ve 270 derecede kosinüs sıfır olduğundan kotanjant matematiksel olarak sıfırdır; Excel bilgisayar kesinliği nedeniyle sıfıra çok yakın bir sayı gösterir. 180 ve 360 derecede sinüs sıfır olduğundan kotanjant tanımsızdır; ancak Pİ sayısı tam temsil edilemediği için Excel hata yerine çok büyük bir sayı verir.

3. Kotanjanttan açıya ve geri dönüş​

Bilinen bir kotanjant oranının radyan cinsinden açısını AKOT ile bulup sonucu COT ile yeniden oranına çevirelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine açıyı yeniden kotanjanta çeviren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,014, 0,500, 1,000 ve 3,000 olur. AKOT ve COT birbirinin tersi işlevlerdir; bu nedenle C sütunu A sütunundaki özgün oranları geri verir. Oran büyüdükçe açı sıfıra yaklaşır, oran küçüldükçe açı Pİ/2 değerine yaklaşır.

4. Hata durumları​

Aşağıdaki girdilerle COT işlevinin hangi koşullarda hata verdiğini görelim. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla #DEĞER!, #SAYI/0!, #SAYI! ve #SAYI! olur. Metin sayıya dönüştürülemediği için #DEĞER!, sıfırın kotanjantı tanımsız olduğu için #SAYI/0! hatası oluşur. Mutlak değeri 2E10 sınırını aşan açılar ise #SAYI! hatası verir.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı parametresi: sayı açıyı radyan cinsinden belirtir. Sayısal değilse #DEĞER! hatası döner. Sıfır ise #SAYI/0! hatası döner. sayı değeri -2E10 değerinden küçük ya da 2E10 değerinden büyükse #SAYI! hatası döner.
• Hesaplama: COT(sayı) = COS(sayı) / SİN(sayı) = 1 / TAN(sayı). Burada sayı radyan cinsinden açıdır; kotanjant, açının kosinüsünün sinüsüne oranıdır ve tanjantın çarpmaya göre tersidir. Sinüsün sıfır olduğu açılarda oran tanımsızdır.
• Derece ve radyan dönüşümü: Dereceyi radyana çevirmek için dereceyi Pİ()/180 ile çarpın. Radyanı dereceye çevirmek için radyanı 180/Pİ() ile çarpın. Aynı dönüşümleri RADYAN ve DERECE işlevleriyle de yapabilirsiniz.
• Kayan nokta kesinliği: Pİ sayısı bilgisayarda tam olarak temsil edilemediği için 180 ve 360 derece gibi sinüsün sıfır olduğu açılarda hata yerine çok büyük bir sayı, 90 ve 270 derece gibi kosinüsün sıfır olduğu açılarda ise sıfıra çok yakın bir sayı görebilirsiniz.
• Sürüm: COT işlevi Excel 2013 ile eklenmiştir.
• İlgili işlevler: COS açının kosinüs oranını, SİN sinüs oranını, TAN ise tanjant oranını verir; kotanjantı bu işlevlerle ayrıca doğrulamak istediğinizde kullanın. RADYAN dereceyi radyana, DERECE radyanı dereceye çevirir; açı dereceyle verildiğinde tercih edin. AKOT, verilen kotanjant oranına karşılık gelen açıyı radyan olarak döndürür. KOSEK kosekant oranını, SEK ise sekant oranını verir. SANKOT karmaşık bir sayının kotanjantını hesaplar.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.