SİN

SİN (SIN), radyan cinsinden verilen bir açının sinüs oranını verir. Dik üçgende karşı kenarın hipotenüse oranını hesaplar ve sonuç her zaman -1 ile 1 arasında (bu değerler dahil) çıkar. Dalga, titreşim, dönme hareketi ve geometri hesaplarında açıya bağlı oranları bulmak için kullanılır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev yalnızca bir parametre alır ve açıyı radyan olarak bekler. Açınız derece cinsindeyse önce RADYAN işleviyle ya da PI()/180 ile çarparak radyana çevirin.

1. Pi katı olarak verilen açılar​

Açıları pi katsayısı olarak A sütununa yazalım; B sütunu bu açının sinüs oranını hesaplasın. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,0000, 0,7071, 1,0000 ve -1,0000 olur. Sıfır açıda sinüs oranı sıfırdır; yarım pi (PI/2) noktasında dalga en yüksek değerine, bir buçuk pi noktasında en düşük değerine ulaşır. Sonuç hiçbir zaman -1 ile 1 aralığının dışına çıkmaz ve dalga her 2 PI'de bir kendini tekrarlar.
Pi'nin tam katlarında (PI ve 2 PI gibi) sonuç matematiksel olarak sıfırdır; ancak PI() değeri sonlu hassasiyetle tutulduğundan Excel sıfıra çok yakın küçük bir sayı gösterebilir.

2. Dereceyi radyana çevirerek hesaplama​

Açılar derece cinsinden verildiğinde işleve doğrudan yazılamaz; önce radyana çevrilmelidir. B2 hücresine, dereceyi PI/180 ile çarparak çeviren aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise aynı işi RADYAN işleviyle yapan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,5000, 0,7071 ve 1,0000 olur. İki yöntem aynı sonucu verir: 30 × PI / 180 işlemi 30 dereceyi yaklaşık 0,5236 radyana çevirir ve RADYAN işlevi de aynı dönüşümü yapar. Hangisini kullanacağınız alışkanlığa kalmıştır; RADYAN işlevi formülü daha okunur kılar.
Derece değerini radyana çevirmeden doğrudan SİN içine yazarsanız Excel sayıyı radyan kabul eder ve beklediğinizden çok farklı bir sonuç alırsınız.

3. Ters işlevle sınama​

Bir sinüs oranından açıyı bulup sonra aynı açının sinüsünü yeniden hesaplayabiliriz. B2 hücresine ASİN işleviyle radyan cinsinden açıyı bulan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
C2 hücresine ise bu açının sinüsünü hesaplayan aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayın:
Sonuçlar sırasıyla 0,017, 0,500 ve -0,800 olur. ASİN işlevi sinüs oranından açıyı, SİN işlevi de açıdan sinüs oranını verir; bu yüzden ikisi art arda kullanıldığında başlangıçtaki oran geri elde edilir. Negatif oranlar da aynı şekilde korunur. Bu yöntem, hesapladığınız açının doğru olup olmadığını hızlıca sınamak için kullanışlıdır.

4. Sayısal olmayan değerler​

Girdi sayı değilse işlev sonuç üretemez. B2 hücresine aşağıdaki formülü yazıp aşağı kopyalayarak sayı, metin ve boş hücre durumlarını karşılaştıralım:
Sonuçlar sırasıyla 1,0000, #DEĞER!, 0,0000 ve #DEĞER! olur. Yaklaşık 1,5708 değeri yarım pi'ye çok yakın olduğundan sonuç 1'e yakındır. Sayıya dönüştürülemeyen metinler #DEĞER! hatası verir. Boş hücre sıfır sayılır; bu nedenle sinüs oranı sıfır çıkar.

Kullanırken dikkat edin​

• sayı parametresi: sayı parametresi açıyı radyan cinsinden alır. Sayıya dönüştürülemeyen bir metin verilirse #DEĞER! hatası döner. Boş bir hücre başvurusu sıfır olarak işlenir.
• Sonuç aralığı: İşlev her zaman -1 ile 1 arasında (bu değerler dahil) bir sonuç verir. İşlevin grafiği sürekli ve tekrar eden bir dalgadır; genliği 1, periyodu 2 PI'dir.
• Hesaplama: SİN(sayı) = karşı kenar / hipotenüs
  Burada karşı kenar, dik üçgende sayı ile verilen açının karşısındaki kenarın uzunluğu, hipotenüs ise dik açının karşısındaki en uzun kenardır. Açı radyan cinsinden verilir.
• Derece ve radyan dönüşümü: Dereceyi radyana çevirmek için sayıyı PI/180 ile çarpın. Radyanı dereceye çevirmek için sayıyı 180/PI ile çarpın. Aynı dönüşümleri RADYAN ve DERECE işlevleriyle de yapabilirsiniz.
• İlgili işlevler:
  • ASİN: Sinüs oranı bilinen bir açıyı radyan olarak bulmak için kullanılır; SİN işlevinin ters işlemidir.
  • COS: Açının kosinüs oranını hesaplamak için tercih edilir.
  • TAN: Açının tanjant oranını hesaplamak için tercih edilir.
  • RADYAN: Derece cinsindeki açıyı radyana çevirerek SİN işlevine hazırlar.
  • DERECE: Radyan cinsindeki açıyı dereceye çevirir.
  • CSC: Sinüsün tersi olan kosekant oranını verir.
  • SANSIN: Karmaşık bir sayının sinüsünü hesaplamak gerektiğinde kullanılır.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.