KOVARYANS.P

KOVARYANS.P (COVARIANCE.P), tüm ana kütleye dayalı kovaryansı verir; yani iki veri kümesindeki her değer çiftinin ortalamalarından sapmalarının çarpımlarının ortalamasını hesaplar. İki değişkenin (örneğin reklam harcaması ile satış) aynı yönde mi, ters yönde mi değiştiğini ölçmek için kullanılır. Eldeki veri bir örneklem değil, incelenen kütlenin tamamı olduğunda tercih edilir.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev iki ayrı veri kümesini karşılaştırır. Değerler, iki aralıkta aynı sırayla eşleşecek biçimde yazılmalıdır; birinci aralıktaki ilk değer ikinci aralıktaki ilk değerle, ikinci değer ikinci değerle çiftlenir. Sabit dizileri de doğrudan argüman olarak verebilirsiniz.

1. Temel kullanım: iki veri kümesinin birlikte değişimi​

A sütununda aylık reklam bütçesi, B sütununda aynı aylardaki satış miktarı yer alıyor. İki sütunun kovaryansını bulmak için C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 66,67 olur. Ortalamalar 20 ve 50 olduğundan sapma çiftleri (−10, −10), (0, 0) ve (10, 10) biçimindedir. Çarpımların ortalaması şöyle bulunur: (100 + 0 + 100) / 3 = 66,67. Pozitif sonuç, reklam bütçesi arttıkça satışın da arttığını gösterir.

2. Beş değer çiftinde kovaryans​

Bir atölyede günlük çalışma saati ile üretilen parça sayısı beş gün boyunca kaydedilmiştir. Kovaryansı B ve C sütunlarına göre hesaplamak için D2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 5,20 olur. KOVARYANS.P bütün beş çifti ana kütlenin tamamı sayar ve sapma çarpımlarının toplamını değer sayısına (5) böler. Sonucun pozitif olması, çalışma saati arttıkça üretimin de arttığını gösterir. Veriler yalnızca bir örneklemse KOVARYANS.S işlevi tercih edilir.

3. Metin içeren değer çifti​

İkinci veri kümesinde bir hücreye sayı yerine metin yazıldığında ne olacağını görelim. Kovaryansı D2 hücresinde aşağıdaki formülle hesaplayın:
Sonuç 3,38 olur. Kalem satırında satış adedi metin olduğundan bu değer çifti hesaba katılmaz ve işlev hata vermek yerine kalan dört çiftle çalışır. Bu nedenle ortalamalar ve bölen yalnızca sayısal çiftler üzerinden bulunur; sonuç, metinsiz verideki sonuçtan farklıdır.

4. Hata durumları​

Dizilerin uzunlukları eşleşmediğinde ve ikinci dizi hiç verilmediğinde sonucun ne olduğunu görelim. A sütununda beş sıcaklık değeri, B sütununda yalnızca iki satış değeri var. C2 hücresindeki formül uzunluğu farklı iki aralığı karşılaştırır:
D2 hücresindeki formülde ikinci dizi boş bırakılmıştır:
Sonuçlar sırasıyla #YOK ve #DEĞER! olur. dizi1 beş, dizi2 iki değer içerdiği için değerler çiftlenemez ve #YOK hatası oluşur. İkinci dizi hiç verilmediğinde ise #DEĞER! hatası döner. Hataları gidermek için iki aralığın aynı sayıda değer içerdiğinden ve her iki argümanın da girildiğinden emin olun.

Kullanırken dikkat edin​

• Hesaplama: KOVARYANS.P = Σ((x − ortalama_x) × (y − ortalama_y)) / n
  Burada x, dizi1 içindeki değerleri; y, dizi2 içindeki karşılık gelen değerleri; ortalama_x ve ortalama_y bu değerlerin aritmetik ortalamalarını; n ise değer çifti sayısını gösterir. Yani kovaryans, her çift için sapmaların çarpımının ortalamasıdır. Bölen n olduğundan işlev verinin tüm ana kütleyi kapsadığını varsayar.
• dizi1 ve dizi2: İki argüman da zorunludur ve sayı içeren bir aralık, dizi ya da sabit dizi olabilir. Aynı sırada eşleşen değerler birer çift oluşturur; bu nedenle iki dizinin eleman sayısı eşit olmalıdır.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: dizi1 ya da dizi2 aralığındaki bir hücre metin, mantıksal değer veya boş hücre içeriyorsa o hücrenin bulunduğu değer çifti hesaba katılmaz. Kalan çiftlerin sayısı n olarak kullanılır.
• Hata koşulları: dizi1 ve dizi2 farklı sayıda veri noktası içeriyorsa sonuç #YOK olur. Argümanlardan biri verilmediğinde ya da hiç sayısal çift kalmadığında hata döner; ikinci dizinin boş bırakılması #DEĞER! sonucunu verir.
• Sürüm bilgisi: İşlev Excel 2010 ile eklendi ve eski KOVARYANS işlevinin yerini aldı. Eski sürümlerle uyumluluk gerekiyorsa KOVARYANS kullanılabilir.
• Kovaryansın yorumu: Pozitif kovaryans iki değişkenin aynı yönde, negatif kovaryans ters yönde değiştiğini; sıfıra yakın değer ise belirgin bir doğrusal birlikte değişim olmadığını gösterir. Değer, ölçü birimlerine bağlı olduğundan ilişkinin gücünü karşılaştırmak için KORELASYON daha uygundur.
• İlgili işlevler: KOVARYANS.S: Veri bir örneklemse, ana kütle yerine örneklem kovaryansını hesaplamak için tercih edilir. KOVARYANS: Excel 2010 öncesi sürümlerle uyumluluk gerektiğinde kullanılan eski işlevdir. VAR.P: Tek bir veri kümesinin ana kütle varyansını verir. VARPA: Ana kütle varyansını hesaplarken mantıksal değerleri ve metni de dikkate alır. KORELASYON: Kovaryansı standart sapmalara bölerek birimsiz bir ilişki katsayısı verir.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.