KOVARYANS

KOVARYANS (COVAR), iki veri kümesindeki her veri çifti için sapmaların çarpımının ortalamasını, yani tüm kitleye dayalı kovaryansı verir. İki veri kümesi arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır; örneğin eğitim düzeyi yükseldikçe gelirin de yükselip yükselmediğine bakabilirsiniz. Bu işlev yalnızca geriye dönük uyumluluk için bulunur; Excel 2010 ve sonrasında yerine KOVARYANS.P kullanılmalıdır.

Söz dizimi ve parametre​

İşlev iki veri kümesini karşılıklı çiftler olarak değerlendirir; bu nedenle iki dizide de aynı sayıda veri noktası bulunmalıdır. Yeni çalışmalarda KOVARYANS.P (kitle) veya KOVARYANS.S (örneklem) işlevlerini tercih edin.

1. Temel kullanım: iki veri kümesinin birlikte değişimi​

A sütununda haftalık çalışma saatleri, B sütununda aynı haftalarda üretilen adetler yer alsın. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 66,67 olur. Çalışma saatlerinin ortalaması 20, üretilen adetlerin ortalaması 50'dir; sapma çarpımları 100, 0 ve 100 olarak bulunur ve toplam veri çifti sayısına bölünür: (100 + 0 + 100) / 3 = 66,67. Sonuç pozitif olduğu için iki değişken aynı yönde hareket eder.

2. Eğitim düzeyi ve gelir ilişkisi​

Bir çalışan grubunda eğitim süresi ile aylık gelir arasındaki ilişkiyi inceleyelim. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 20,32 olur. Sonucun pozitif olması, eğitim süresi arttıkça gelirin de genellikle arttığını gösterir. KOVARYANS toplam değeri veri çifti sayısına böldüğü için kitle kovaryansını verir. Sonucun büyüklüğü verilerin ölçü birimine bağlıdır; yalnızca yön ve göreli ilişki hakkında fikir verir.

3. Metin içeren hücreler yok sayılır​

Reklam gideri ile satış adedi tablosunda bir ayın satış verisi girilmemiş ve hücreye metin yazılmış olsun. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç 3,38 olur. B3 hücresindeki metin yok sayılır ve bu veri çiftinin A3 hücresindeki karşılığı da hesaba katılmaz; hesap kalan dört çiftle yapılır. Hücrede metin yerine 0 değeri olsaydı sıfır hesaba katılırdı, çünkü yalnızca metin, mantıksal değer ve boş hücreler yok sayılır.

4. Farklı uzunlukta diziler ve eksik parametre​

Sıcaklık ve dondurma satışı tablosunda ikinci aralık yanlışlıkla yalnızca iki satırı kapsıyor. C2 hücresine aşağıdaki formülü yazın:
Sonuç #YOK olur. dizi1 beş, dizi2 ise iki veri noktası içerdiğinden veri çiftleri oluşturulamaz ve #YOK (İngilizce Excel'de #N/A) hatası döner. Aralıkları aynı satır sayısına getirdiğinizde hata ortadan kalkar. İkinci diziyi hiç belirtmezseniz de işlev hesaplanamaz ve #DEĞER! hatası verir:

Kullanırken dikkat edin​

• Geriye dönük uyumluluk: KOVARYANS, Excel 2010'da eklenen KOVARYANS.P işlevi ile değiştirilmiştir. İşlev yalnızca eski çalışma kitapları ile uyumluluk için bulunur ve yeni çalışmalarda kullanılmaması önerilir.
• dizi1 ve dizi2 bağımsız değişkenleri: dizi1 ve dizi2 sayı, adlandırılmış aralık, dizi veya sayı içeren hücre başvurusu olmalıdır. Kovaryans, her veri çifti için sapmaların çarpımının ortalamasıdır ve iki veri kümesi arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılır.
• Metin, mantıksal değer ve boş hücreler: dizi1 veya dizi2 bir dizi ya da başvuru ise içindeki metin, mantıksal değer ve boş hücreler yok sayılır. Sıfır değerini içeren hücreler ise hesaba katılır.
• Farklı sayıda veri noktası: dizi1 ve dizi2 farklı sayıda veri noktası içeriyorsa işlev #YOK (İngilizce Excel'de #N/A) hatası verir.
• Eksik parametre: dizi2 belirtilmezse, örneğin ikinci parametre yerine boş bırakılırsa, işlev #DEĞER! hatası verir.
• Hesaplama: KOVARYANS = Σ((x − ortalama_x) × (y − ortalama_y)) / n. Burada x, dizi1 içindeki değerleri; y, dizi2 içindeki karşılıklı değerleri; ortalama_x ve ortalama_y bu değerlerin aritmetik ortalamalarını; n ise hesaba katılan veri çifti sayısını gösterir. Toplam n'e bölündüğü için sonuç kitle kovaryansıdır; örneklem kovaryansında ise n − 1 kullanılır.
• Sonucun yorumlanması: Pozitif sonuç iki veri kümesinin birlikte arttığını veya azaldığını, negatif sonuç biri artarken diğerinin azaldığını gösterir. Sonucun sıfıra yakın olması doğrusal bir ilişki bulunmadığına işaret eder.
• İlgili işlevler: KOVARYANS.P bu işlevin güncel karşılığıdır ve kitle kovaryansı için tercih edilmelidir. KOVARYANS.S verilerin bir örneklem olduğu durumlarda kullanılır. KORELASYON ise ilişkiyi ölçü biriminden bağımsız, -1 ile 1 arasında bir katsayı olarak vermek istediğinizde uygundur.

Mini Sayfa içindeki sonuç hücresini seçerek gerçek formülü görebilirsiniz. Formüllü örnekleri indirilebilir Excel dosyasında da kullanabilirsiniz.