Elips ile Düzgün Çokgen Kesişimi

Bu şablon, merkezi başlangıç noktasında olan bir düzgün çokgenin kenar doğruları ile bir elipsin (veya çemberin) kesişim noktalarını hesaplar ve grafik üzerinde gösterir. Çokgen ve elips ölçüleri kaydırma çubuklarıyla değiştirilir, sonuçlar anında güncellenir.

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• S: Giriş ve grafik sayfasıdır. Çokgen için n (kenar sayısı), d, ω değerleri; elips için Ox, Oy (merkez), a, k ve ϕ (eğim açısı) değerleri bulunur. Not: k = % 100 seçildiğinde elips çembere dönüşür.
• H: Hesap sayfasıdır. Çokgen köşelerinin x değerleri, kenar doğrularının eğimi (m), kenar orta noktaları (Mx), çokgen kenarı ile elips kesişimleri ve grafikte kullanılan elips eksen ile merkez noktaları listelenir.

Dosyada bir grafik yer alır.

Kullanılan formüller​

• Köşe koordinatları COS ve SIN ile hesaplanır; köşe numaraları IF ile n+1 değerine kadar üretilir.
• Kenar doğrusunun eğimi hesaplanırken x farkı sıfıra yakınsa eğim yerine "∞" yazılır. Formül şu yapıdadır:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞERHATA(EĞER(YUVARLA(C3-C4;6)=0;"∞";(D3-D4)/(C3-C4));"")

  EN

  =IFERROR(IF(ROUND(C3-C4,6)=0,"∞",(D3-D4)/(C3-C4)),"")

• Kesişim noktaları, tanımlı adlarda (delta, An, Bn, Cn, Ad, Bd, Cd) kurulan ikinci derece denklemin diskriminantına göre bulunur.
• K sütunu, orta nokta ile kesişim noktası arasındaki uzaklığı çokgen kenar yarıçapıyla (ça) karşılaştırarak geçerli kesişimleri işaretler.
• U sütununda INDEX, SMALL ve ROW ile geçerli kesişimler sırayla çekilir; kesişim yoksa #N/A döner ve grafikte nokta çizilmez.

Makrolar​

S sayfasının kod bölümünde iki tür işlem bulunur. Makrolar kaydırma çubuklarını kullanmanız yeterli olacak şekilde otomatik çalışır, ayrıca çalıştırma gerekmez.

• Her çubuğun (n, d, ω, Ox, Oy, a, k, f) Change ve Scroll olayları, çubuk değerini ilgili hücreye yazar. Örneğin d, a ve k değerleri 100'e bölünerek, Ox ve Oy değerleri -0,5 başlangıcıyla aktarılır.
• Worksheet_Change olayı, hücreye elle değer girildiğinde değerin izin verilen aralıkta olup olmadığını denetler ve çubuğu günceller; aralık dışındaysa hücreyi çubuk değerine geri döndürür. Sınırlar: n 3-20, d 0,5-1,5, ω -90 ile 90, Ox ve Oy -0,5 ile 0,5, a 0,25-1,25, k 0-1, f 0-179.

Kodda dosya silme veya dış bağlantı gibi işlem yoktur.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında n çubuğu ile çokgenin kenar sayısını seçin.
3. d, ω, Ox, Oy, a, k ve ϕ değerlerini çubuklarla ya da ilgili hücrelere izin verilen aralıkta değer yazarak ayarlayın.
4. Kesişim noktalarını grafikte izleyin; sayısal değerler H sayfasındaki kesişim sütunlarında listelenir.