PONCELET Teoremi - 02

Dosyanın içeriği​

• S: Ana sayfa. Elips merkezi (Ox, Oy), yarı büyük eksen (a), yarı küçük eksen oranı (k), rotasyon açısı (f) ve elips üzerindeki P, Q, R noktalarının açıları kaydırma çubuklarıyla ve hücrelerden ayarlanır. Grafik ile Poncelet teoreminin açıklaması bu sayfadadır.
• H: Hesap sayfası. O, F₁, F₂, P, Q, R, S, T, A, B, C, D noktalarının koordinatları, doğru eğimleri, açılar, teğet doğrusu ve açı yayı grafik verileri burada hesaplanır.

Kullanılan formüller​

• Odak ve elips noktalarının koordinatları, tanımlı adlar (Ox, Oy, a, k, f, fi, co, e) üzerinden SIN, COS, SQRT ve RADIANS ile hesaplanır.
• Doğru eğimleri ve açılar ATAN2, DEGREES ve MOD ile bulunur; eğim tanımsız olduğunda IF ve ROUND ile "∞" değeri üretilir.
• Grafik noktaları OFFSET ve MATCH ile seçilir; boş veya hatalı değerler NA ve IFERROR ile grafikte gösterilmez.

=Oy+a*k/SQRT(1-(e*COS(v))^2)*SIN(v+fi)

Makrolar​

• OxBar, OyBar, aBar, kBar, fBar, AcPBar, AcQBar, AcRBar (Change ve Scroll olayları): Kaydırma çubuğunun değerini ilgili hücreye yazar.
• Worksheet_Change: Hücreye elle değer girildiğinde değerin izin verilen aralıkta olup olmadığını denetler. Aralıktaysa kaydırma çubuğu güncellenir, değilse hücre çubuktaki değere döner. Aralıklar: merkez -1 ile 1, a 0,5 ile 3, k 0,25 ile 0,9, f 0 ile 179, P/Q/R açıları 0 ile 359.
• basla: P noktasını hareket ettirerek animasyonu başlatır; çalışırken kaydırma çubukları devre dışı kalır ve sayfa korumaya alınır, geçen süre hesaplanır.
• dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve kaydırma çubuklarını yeniden etkinleştirir.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında kaydırma çubuklarıyla veya hücrelere değer yazarak elipsin merkezini, eksenlerini ve dönme açısını ayarlayın.
3. P, Q ve R noktalarının açılarını değiştirerek teğetlerin ve açı yaylarının grafikteki değişimini izleyin.
4. Hareketi otomatik izlemek için basla makrosunu çalıştırın, durdurmak için dur makrosunu çalıştırın.