Üçgen İçinde Nokta ve Alan Eşitliği

Bu şablon, ABC üçgeninin iç bölgesindeki bir P noktasından kenarlara paraleller çizildiğinde oluşan üçgenlerin alanlarını hesaplar ve ABC üçgeninin alanıyla ilişkisini gösterir. Köşe ve nokta koordinatları kaydırma çubuklarıyla değiştirilir, sonuçlar ve grafik anında güncellenir.

Dosyanın içeriği​

• S: Ana sayfadır. A, B, C köşelerinin (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy) ve P noktasının (Px, Py) koordinatları burada girilir veya kaydırma çubuklarıyla ayarlanır. Sayfada SA, SC gibi üçgen alanları, ABC üçgeninin alanı, "KOŞUL" durumu ve animasyon bölümü ("Animasyon", "Süre") yer alır. Üçgen ve alt üçgenlerin grafiği de bu sayfadadır.
• H: Hesap sayfasıdır. Köşelerin y değerleri, kenar eğimleri (m), açılar, A₀, A₁, B₁, C₀, C₁ gibi kesişim noktaları ve grafik veri tabloları burada tutulur. Renklendirme ve animasyon için gereken veri serileri de bu sayfadadır.

Kullanılan formüller​

• Üç köşenin doğrusal olup olmadığı ROUND ile denetlenir; üçgen oluşuyorsa koşul hücresi "R" değerini alır.
• Eğimler IF ile hesaplanır, dikey kenarlarda "∞" döner. Açılar MOD, DEGREES ve ATAN2 ile bulunur.
• P noktasının üçgenin içinde olup olmadığı koşul adıyla denetlenir. Koşul sağlanmazsa NA ile grafik noktaları gizlenir ve "Uygun DEĞİL" yazılır.
• S sayfasında P noktasının üçgen içinde olması durumunda ABC alanı, üç küçük üçgenin alanlarının karekökleri toplanarak hesaplanır:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(kosul<>"R";"";(KAREKÖK(P14)+KAREKÖK(R14)+KAREKÖK(T14))^2)

  EN

  =IF(kosul<>"R","",(SQRT(P14)+SQRT(R14)+SQRT(T14))^2)

• Bu toplamın ABC alanıyla eşitliği, alan eşitliğinin sınanmasını sağlar.
• Ayrıca MATCH, OFFSET, INDEX ve IFERROR fonksiyonları grafik ve animasyon verilerinde kullanılır.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kodda dosya silme ya da dış bağlantı yoktur.

• Kaydırma çubuğu olayları (AxBar, AyBar, BxBar, ByBar, CxBar, CyBar, PxBar, PyBar): çubuk değeri koordinat hücresine yazılır. A, B, C için aralık -5 ile 5, P için -6 ile 6 arasındadır.
• Worksheet_Change: koordinat hücresine elle değer girildiğinde çubuğu bu değere getirir; aralık dışı veya sayısal olmayan girişte eski çubuk değerine döner.
• basla: koşul sağlanıyorsa animasyonu başlatır. Çubukları devre dışı bırakır, sayfayı korumaya alır ve geçen süreyi "Süre" hücresinde gösterir.
• dur: animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında A, B, C köşelerinin koordinatlarını kaydırma çubuklarıyla veya doğrudan hücrelere yazarak belirleyin.
3. P noktasının Px ve Py değerlerini üçgenin içinde kalacak şekilde ayarlayın; durum alanında "UYGUN" yazısını kontrol edin.
4. Üçgen alanlarını ve alan eşitliğini inceleyin.
5. Animasyon düğmesiyle hareketi başlatın, durdurmak için durdurma düğmesini kullanın.