Regresyon Zaman Serisi ve Kümeleme Yöntemlerini İnceleme

Regresyon, zaman serisi ve kümeleme yöntemleri (Regression, Time Series and Clustering), veriler arasındaki ilişkiyi ölçmenizi, geçmiş dönemlerden gelecek için tahmin üretmenizi ve benzer kayıtları gruplamanızı sağlayan temel veri analizi tekniklerindendir. Excel'de regresyon ve zaman serisi için hazır işlevler, grafik eğilim çizgileri ve Tahmin Sayfası bulunur; kümeleme için ise hazır bir komut yoktur, formüllerle basit bir gruplama kurabilirsiniz. Bu sayfada her yöntemin Excel'de nasıl uygulanacağını ve sınırlarını örnek tablolarla görebilirsiniz.

Excel'de regresyon analizi nasıl yapılır​

Regresyon, bağımsız değişken (örneğin reklam harcaması) ile bağımlı değişken (örneğin satış) arasındaki ilişkiyi bir denklemle ifade eder. Basit doğrusal regresyonda denklem, bir eğim ve bir kesişim değerinden oluşur. Çoklu doğrusal regresyonda ise birden fazla bağımsız değişken kullanılır.

Excel'de başlıca yollar şunlardır:

• İşlevler: EĞİM, KESMENOKTASI, RKARE, KORELASYON ve TAHMİN.DOĞRUSAL işlevleri tek bağımsız değişkenli modeller için yeterlidir. Birden fazla bağımsız değişken için DOT işlevi kullanılır.
• Eğilim çizgisi: Dağılım grafiğinde seri seçiliyken Grafik Öğeleri > Eğilim Çizgisi (Chart Elements > Trendline) ile doğrusal, logaritmik, polinom, üstel ve kuvvet modellerini ekleyebilir, denklemi ve R kare değerini grafikte gösterebilirsiniz.
• Çözümleme Araç Takımı: Dosya > Seçenekler > Eklentiler (File > Options > Add-ins) bölümünden Çözümleme Araç Takımı (Analysis ToolPak) eklentisini etkinleştirin. Ardından Veri > Çözümleme > Veri Analizi (Data > Analysis > Data Analysis) altındaki Regresyon (Regression) seçeneği; katsayıları, R kareyi ve anlamlılık değerlerini ayrı bir tablo olarak üretir.

Eğimi bulmak için kullanacağınız işlev şöyledir:
İlk bağımsız değişken bağımlı değişkenin (Y), ikincisi bağımsız değişkenin (X) aralığıdır. Sıralamayı karıştırmak en sık yapılan hatadır.

Zaman serisi analizi ve gelecek tahmini​

Zaman serisi, aynı ölçümün düzenli aralıklarla (günlük, aylık, yıllık) kaydedilmiş değerleridir. Amaç genellikle trendi, mevsimsel dalgalanmayı ve rastgele sapmaları birbirinden ayırarak ileriye dönük tahmin üretmektir.

Excel'de kullanabileceğiniz yöntemler şunlardır:

• Hareketli ortalama: Son birkaç dönemin ortalamasını alarak dalgalanmaları yumuşatır. ORTALAMA işlevini kayan bir aralıkla kullanabilir ya da grafikte hareketli ortalama eğilim çizgisi ekleyebilirsiniz.
• Trend tahmini: Dönem numarasını bağımsız değişken alan TAHMİN.DOĞRUSAL ile doğrusal trendi sürdürebilirsiniz.
• Üstel düzeltme: Veri > Tahmin > Tahmin Sayfası (Data > Forecast > Forecast Sheet) komutu ya da TAHMİN.ETS işlevi, mevsimselliği de hesaba katan üstel düzeltme (ETS) yöntemini kullanır. Zaman çizelgesindeki aralıkların eşit olması gerekir.

TAHMİN.ETS işlevinin genel kullanımı şöyledir:
Burada A13 tahmin edilecek tarihi, B sütunu geçmiş değerleri, A sütunu ise tarihleri içerir. ARIMA, SARIMA ve Box-Jenkins modelleri Excel'de hazır bulunmaz; bunlar için istatistik yazılımları ya da programlama araçları gerekir.

Excel'de kümeleme yapılabilir mi​

Kümeleme, benzer özellikteki kayıtları (örneğin müşterileri) önceden etiket olmadan gruplamaktır. Excel'de K-Means, DBSCAN ya da hiyerarşik kümeleme için hazır bir komut veya işlev yoktur. Yine de küme merkezlerini kendiniz belirleyip her kaydı en yakın merkeze atayarak basit bir segmentasyon kurabilirsiniz.

Temel mantık, her kayıt ile her merkez arasındaki öklid uzaklığını hesaplamak ve en küçük uzaklığa sahip merkezi seçmektir. İki değişken için uzaklık şöyle hesaplanır:
Değişkenlerin ölçekleri çok farklıysa (örneğin tutar ile sipariş adedi) büyük ölçekli değişken sonucu domine eder. Bu durumda değerleri önce STANDARTLAŞTIRMA işleviyle aynı ölçeğe getirin. Küme merkezlerini her turda grup ortalamalarıyla güncellemek, K-Means'in temel adımlarını elle tekrarlamak anlamına gelir. Büyük veri setlerinde bu iş için Excel dışı araçlar daha uygundur.

1. Reklam harcaması ile satış arasında regresyon​

Sekiz aylık reklam harcaması ve satış verisi için doğrusal regresyonun eğim, kesişim ve R kare değerlerini hesaplayın, her aya modelin tahmin ettiği satışı ekleyin.
Eğim değeri 8,52 çıkar; yani modele göre reklam harcaması 1 bin TL arttığında satışın ortalama 8,52 bin TL artması beklenir. Kesişim 33,30, R kare ise 0,999 olarak hesaplanır. R kare 1'e ne kadar yakınsa doğrusal model veriyi o kadar iyi açıklar. D sütunu, aynı doğrunun her aya karşılık verdiği tahmini satışı gösterir; gerçek satışla farkı karşılaştırarak modelin uyumunu inceleyebilirsiniz.

2. Hareketli ortalama ve trend tahmini​

On aylık satış serisi için 3 aylık hareketli ortalamayı ve doğrusal trende dayalı tahmini hesaplayın; Kasım için henüz satış değeri yoktur, tahmin satırı bu ay için üretilir.
D sütunu her satırda son üç ayın ortalamasını alır; ilk iki ayda yeterli veri olmadığı için bu hücreler boştur. Ekim ayı için hareketli ortalama 318,3 çıkar ve satışlardaki dalgalanmayı yumuşatılmış biçimde gösterir. E sütunu doğrusal trend doğrusunu tüm dönemlere uygular; Kasım için trend tahmini 347,7 olarak hesaplanır. Mevsimsel etkisi güçlü serilerde TAHMİN.ETS işlevi ya da Tahmin Sayfası daha uygun sonuç verir.

3. Müşterileri iki kümeye ayırma​

Sekiz müşteriyi yıllık harcama ve sipariş sayısına göre, elle belirlenmiş iki küme merkezine olan uzaklıklarına bakarak gruplayın. Merkezler tablonun son iki satırındadır.
Her müşteri için iki merkeze olan öklid uzaklığı D ve E sütunlarında hesaplanır, F sütunu daha yakın merkezi seçer. Örneğin Anadolu Market Küme 1, Ege Gıda ise Küme 2 grubuna girer. Küme merkezleri elle verildiği için bu çalışma tam bir K-Means değildir; merkezleri her turda grup ortalamalarıyla güncelleyerek yöntemi elle yineleyebilirsiniz. Sütunların ölçekleri çok farklıysa uzaklıkları hesaplamadan önce değerleri standartlaştırın.

Sık sorulan sorular​

R kare neyi gösterir? Bağımlı değişkendeki değişimin modelle ne kadarının açıklandığını 0 ile 1 arasında gösterir. Değer 1'e yaklaştıkça model veriye daha iyi uyar; ancak yüksek değer tek başına nedensellik kanıtı değildir.

Lojistik regresyon Excel'de yapılabilir mi? Hazır bir işlev yoktur. Çözücü (Solver) eklentisiyle olabilirlik fonksiyonunu en büyükleyerek kurulabilir, ancak bu ek hazırlık gerektirir.

ARIMA modeli Excel'de var mı? Hayır. Excel'in tahmin araçları üstel düzeltme (ETS) ve doğrusal trend üzerine kuruludur.

Hareketli ortalamada kaç dönem kullanmalıyım? Veriye bağlıdır. Dönem sayısı arttıkça seri daha yumuşar ama değişimlere geç tepki verir. Aylık verilerde mevsimsel döngü varsa 12 dönem yaygın bir seçimdir.

Kullanırken dikkat edin​

• Excel'in sınırlarını bilin: Lojistik, Ridge, Lasso regresyonu, ARIMA, SARIMA, DBSCAN ve spektral kümeleme gibi yöntemler için Excel'de hazır işlev ya da komut yoktur. Bu yöntemlere ihtiyaç duyuyorsanız istatistik yazılımları ya da programlama araçlarını değerlendirin.
• İşlev bağımsız değişken sırası: EĞİM, KESMENOKTASI ve RKARE işlevlerinde önce bağımlı değişken (Y), sonra bağımsız değişken (X) aralığı yazılır. TAHMİN.DOĞRUSAL işlevinde ise önce tahmin edilecek x değeri gelir. Sıranın karışması sonucu sessizce yanlış çıkarır.
• Korelasyon nedensellik değildir: Yüksek R kare veya korelasyon, iki değişkenin birlikte hareket ettiğini gösterir; birinin diğerine neden olduğunu kanıtlamaz. Modeli yorumlarken iş bilginizi de hesaba katın.
• Tahmin Sayfası için düzenli veri gerekir: Tahmin Sayfası ve TAHMİN.ETS işlevi, zaman çizelgesinde eşit aralıklı tarihler bekler. Tarihler arasında boşluk ya da düzensiz adım varsa sonuçlar hatalı olabilir; eksik dönemleri tamamlayın.
• Eklenti etkin değilse menü görünmez: Veri Analizi komutu Çözümleme Araç Takımı eklentisi etkinleştirilmeden Veri sekmesinde görünmez. Eklentiyi Dosya > Seçenekler > Eklentiler yolundan açın.
• İlgili konular:
  • EĞİM, KESMENOKTASI, RKARE, KORELASYON
  • TAHMİN.DOĞRUSAL, TAHMİN.ETS, DOT
  • ORTALAMA, EĞERORTALAMA, STANDARTLAŞTIRMA
  • Tahmin Sayfası ve grafik eğilim çizgileri
  • Çözümleme Araç Takımı ve Çözücü eklentileri

Örneklerdeki tabloları indirilebilir Excel dosyasında kendiniz de deneyebilirsiniz.